已知A是3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,如果A,A-2E,3A+2E均不可逆,则|A+E|...

发布网友 发布时间:2024-10-24 07:03

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热心网友 时间:2024-11-11 00:54

A,A-2E,3A+2E均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0, 而A是三阶矩阵, 那么由定义很容易知道 A的3个特征值为0,2,-2/3 所以 A+E的3个特征值为1,3,1/3 于是三阶矩阵A+E的行列式...

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