设f(x)是【0,1】上非负连续函数,f(0)=f(1)=0。证明对于任意a属于(0...

发布网友 发布时间:2024-10-24 06:31

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2024-11-05 19:23

令g(x)=f(x+a)-f(x)
因为a∈(0,1),1-a∈(0,1)
根据题意:
设f(x)是【0,1】上非负连续函数
故f(a)>=0;f(1-a)>=0

所以g(0)=f(a)-f(0)=f(a)>=0

而g(1-a)=f(1)-f(1-a)=-f(1-a)=<0

而显然g(x)连续,所以根据g(0)*g(1-a)<=0

则g(x)=0在[0,1-a]必有根

热心网友 时间:2024-11-05 19:21

打电话问中国雨人

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com