...f(x)为什么要是非负可积函数。什么是非负函数?指的是定义域值域还是...
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发布时间：2024-10-24 06:31
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热心网友
时间：2024-11-08 09:38
概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量X，其分布函数为F(x)，概率密度为f(x)
因为F(x)=P(X≤x),所以可知F(x)≥0，同时分布函数还具有单调上升性，有界性以及右连续性。
又F(x)=∫[-∞,x] f(y)dy，要使其恒≥0，只需要求被积函数要是非负函数才行。
此外，因为连续性随机变量的定义式分布函数是连续的，也就是要求F(x)连续，
同时F(x)=∫[-∞,x] f(y)dy是个积分上限函数，根据积分上限函数的性质
1. 被积函数可积，则积分上限函数连续
2. 被积函数连续，则积分上限函数可导
可以知道，此时只需要求被积函数可积就能使F(x)连续了。
综上，要求概率密度函数f(x)非负可积。
此外，非负函数指的是函数的值域是非负的，也就是对于任意的定义域中的x，要求f(x)≥0.
热心网友
时间：2024-11-08 09:31
概率密度函数在定义域上的积分等于概率函数，非负函数指它的值域大于等于0
