设f(x)是【0,1】上非负连续函数,f(0)=f(1)=0。证明对于任意a属于(0...
发布网友
发布时间：2024-10-24 06:31
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-14 23:04
令g（x）=f（x+a）-f（x）
因为a∈（0,1），1-a∈（0,1）
根据题意：
设f（x）是【0，1】上非负连续函数
故f（a）>=0；f（1-a）>=0
所以g（0）=f（a）-f（0）=f（a）>=0
而g（1-a）=f（1）-f（1-a）=-f（1-a）=<0
而显然g（x）连续，所以根据g（0）*g（1-a）<=0
则g（x）=0在[0，1-a]必有根
热心网友
时间：2024-11-14 23:03
打电话问中国雨人
