y=arcsin(x/a)如何求导,求详细解释复合函数的反函数求ů

发布网友 发布时间:2024-10-24 06:26

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热心网友 时间:2024-11-06 00:34

y=arcsin(x/a)
两边取sin:
siny=sin[arcsin(x/a)]=x/a
两边对x求导
cosy·y'=1/a
∴y'=1/(acosy)=1/[a√(1-sin²y)=1/a√(1-x²)

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答:y=f(x)的反函数x=s(y)的导数 s'(y)=1/(f'(x)) 注意y和x 如 (arcsin(x))'=1/(sin(y))'=1/(cos(y))=1/sqrt(1-x^2) 因为cos(y)=cos(arcsin(x))'=sqrt(1-x^2) (1/x)'=-1/x^2没错

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问: 反函数求导:

答:看图```````````````

答:利用基本公式:(1) (arcsinu)' = 1/√(1-u²)        (2) (√v)' = 1/(2√v)        (3) (1-3x)' = -3 根据复合函数的求导法则,得 y' = 1/√(1-u²) * 1/(2√v) * (-3) 将 u = √(1...

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