在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线...
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发布时间：2024-10-24 06:12
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热心网友
时间：2024-10-24 08:46
证明:因为GE‖AD AD平分∠BAC
所以∠EGC=∠DAC=∠DAF=∠BFE=∠AFG
∴△GAF为等腰△ 且AG=AF
又，在△BAD中 EF‖AD 根据三角形相似比有DE:BE=AF:BF
同理在三角形CEG中 AD‖GE 所以有DE:CE=AG:GC
有BE=CE AG=AF 所以GC=BF 证毕。
