弧长11米弦的中心到弧最高点是1米,求扇形的角度

发布网友 发布时间：2024-10-24 06:36

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热心网友 时间：2024-11-12 02:26

设弦AB，中点是D，弧最高点是C，圆心O
是半径是r
则OA=OC=r
CD=1
所以OD=r-1
AD=11/2
且OD垂直AB
所以由勾股定理
(11/2)^2+(r-1)^2=r^2
121/4+r^2-2r+1=r^2
r=125/8
设圆心角是2a
则角COA=a
所以sina=AD/OA=(11/2)/(125/8)=44/125
所以cos2a=1-2(sina)^2=11753/15625
所以扇形的角度=arccos(11753/15625)约等于41.22度

热心网友 时间：2024-11-12 02:26

缺条件曲率R

热心网友 时间：2024-11-12 02:26

设弦AB，中点是D，弧最高点是C，圆心O
是半径是r
则OA=OC=r
CD=1
所以OD=r-1
AD=11/2
且OD垂直AB
所以由勾股定理
(11/2)^2+(r-1)^2=r^2
121/4+r^2-2r+1=r^2
r=125/8
设圆心角是2a
则角COA=a
所以sina=AD/OA=(11/2)/(125/8)=44/125
所以cos2a=1-2(sina)^2=11753/15625
所以扇形的角度=arccos(11753/15625)约等于41.22度

热心网友 时间：2024-11-12 02:26

缺条件曲率R