求解已知等比数列{an}通项为an=3的n-1次方满足对任意自然数n都有b1/a1...
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b1/a1+b2/a2+......bn/an=2n+1;
b1/a1+b2/a2+......bn+1/an+1=2n+3;
两式相减：bn+1/an+1=2；
所以bn+1=2*3的n次方;
bn=2*3的n-1次方(n>=2);n=1,b1=3;
b1+b2+.....+b2011=3+2*(3^1+3^1+...+3^2010)=(3^2011+3) / 2
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b1/a1=3，b1=3a1=3。
n>1时，bn/an=2n+1-(2n-1)=2，bn=2an=2×3^(n-1)
故数列{bn}通项为b1=3，bn=2×3^(n-1)(n>1)
b1+b2+.....+b2011=3+6+18+…+2×3^2010=3+6(1-3^2010)/(1-3)=3^2011。
