巳知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交...
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发布时间：2024-10-24 07:23
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热心网友
时间：2024-10-25 14:30
解：（1）令y=0，由a（x2-6x+8）=0，
解得x1=2，x2=4；
令x=0，解得y=8a，
∴点 A、B、C的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（0，8a），
该抛物线对称轴为直线x=3，
∴OA=2，
如图①，设抛物线对称轴与x轴的交点为M，则AM=1，
由题意得：O′A=OA=2，
∴O′A=2AM，
∴∠O′AM=60°，
∴∠OAC=∠O′AC=60°，
∴OC=23，即8a=23，
∴a=34；
（2）若点P是边EF或边FG上的任意一点，结论同样成立，
①如图②，设P是边EF上的任意一点（不与点E重合），连接PM，
∵点E（4，4）、F（4，3）与点B（4，0）在一直线上，点C在y轴上，
∴PB＜4，PC≥4，
∴PC＞PB，
又∵PD＞PM＞PB，PA＞PM＞PB，
∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD，
∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形，
②设P是边FG上的任意一点（不与点G重合），
∵点F的坐标是（4，3），点G的坐标是（5，3），
∴FB=3，GB=10，
∴3≤PB＜10，
∵PC≥4，
∴PC＞PB，
又∵PD＞PM＞PB，PA＞PM＞PB，
∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD，
∴此时线段PA、PB、PC、PD也不能构成平行四边形；
热心网友
时间：2024-10-25 14:27
我也在刚刚解出来这道题~~ Q337098442发给你
