极限问题,如图,答案是a=1 b=-1/2 b怎么求
发布网友
发布时间：2024-10-24 13:37
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热心网友
时间：2024-11-04 14:07
这个极限等于0，
那么
lim(x趋于无穷大) √(x^2-x+1) / (ax+b)=1
分子分母同时除以x
得到
lim(x趋于无穷大) √(1-1/x+1/x^2) / (a+b/x)=1
显然x趋于无穷时，1/x和1/x^2都趋于0
那么分子趋于1，而分母中b/x趋于0，故极限值为1时，a=1
所以lim(x趋于无穷大) √(x^2-x+1) / (x+b)=1
平方得到
lim(x趋于无穷大) (x^2-x+1) / (x+b)^2
=lim(x趋于无穷大) (x^2-x+1) / (x^2+2bx+b^2)
=1
显然只有在2b= -1，即b= -1/2时极限值才是1，
故解得
a=1，b= -1/2
