数学解方程题2X+3Y=31 Y+2Z=25 3X+5Z=60求XYZ的值各为多少。
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发布时间：2024-10-24 13:44
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热心网友
时间：2024-11-04 13:27
首先，我们可以使用消元法来解决这个方程组。将第一个方程乘以2，得到2X+6Y=62。将第三个方程乘以3，得到9X+15Z=180。然后，将第一个方程减去第二个方程，得到2X+2Y=6。将这个式子乘以3，得到6X+6Y=18。将这个式子减去第三个方程，得到-6Z=-162，即Z=27。
现在，我们可以将Z的值代入第二个方程，得到Y=25-2Z=25-54=-29。最后，将X和Y的值代入第一个方程，得到2X+3Y=31，即2X+3(-29)=31，解得X=47。
因此，方程组的解为X=47，Y=-29，Z=27。
热心网友
时间：2024-11-04 13:27
题目中的三个方程依次记为(1)(2)(3)
由(2)得y=25-2z, 代入(1)，得
2x+75-6z=31
x-3z=-22 (4)
(3)-(4)*3，得
14z=126
z=9
代入(2)(3)，分别得
y=7,x=5
于是x=5，y=7, z=9
