在正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,角EAF等于45度,证明三角形AEF等于...
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发布时间：2024-10-24 09:41
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热心网友
时间：2024-11-02 09:53
延长fd
到
g
,
使
dg
=
be
显然，三角形abe
≌
三角形adg
,
因为它们的两直角边相等。
于是，∠gad=∠bae，又∠bae+∠daf=45，所以：
角
gaf
=角gad+角daf=
角
eaf
=
45
。
又：ag
=
ae
,
af
=
af
,
则
三角形aef
≌
三角形agf
,
因为两边及其夹角分别相等。
于是，s（aef）=s（agf）
s（agf）=s（adf）+s（agd）=s（adf）+s（abe）
所以:s(aef)=s(adf)+缉浮光簧叱毫癸桐含昆s(abe)
热心网友
时间：2024-11-02 09:57
延长FD
到
G
,
使
DG
=
BE
显然，三角形ABE
≌
三角形ADG
,
因为它们的两直角边相等。
于是，∠GAD=∠BAE，又∠BAE+∠DAF=45，所以：
角
GAF
=角GAD+角DAF=
角
EAF
=
45
。
又：AG
=
AE
,
AF
=
AF
,
则
三角形AEF
≌
三角形AGF
,
因为两边及其夹角分别相等。
于是，S（AEF）=S（AGF）
S（AGF）=S（ADF）+S（AGD）=S（ADF）+S（ABE）
所以:S(AEF)=S(ADF)+S(ABE)
