高一数学,有关算术平均数和几何平均数
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发布时间：2024-10-24 07:57
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时间：2024-10-25 02:54
第一个是3
a+1/(a-1)
=（a-1）+1/(a-1)+1
a大于1，所以a-1大于0
所以（a-1）+1/(a-1)+1≥2+1=3
第二个四倍根号二
1=2/x +1/y≥2*根号下（2/xy）xy都正，两边同乘根号xy得
根号xy≥2倍根号2
x+y≥2*根号xy≥4倍根号2
第三个是4
1/(1-a) + 1/(1-b)
=1/(a+b-a) + 1/(a+b-b)
=1/b + 1/a
=(a+b)/b+(a+b)/a
=a/b+b/a+2
a>0,b>0所以a/b+b/a+2≥2+2=4
