高一数学问题,急急了

发布网友 发布时间：2024-10-24 07:57

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热心网友 时间：2024-10-26 12:10

令,BD:DC:DA=2:3:6=2m:3m:6m,
则有,
BD=2m,CD=3m,AD=6m.
AB^2=AD^2+BD^2=40m^2,
AC^2=AD^2+CD^2=45m^2.
cos角BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)=√2/2=cos45,
则,角BAC=45度.

热心网友 时间：2024-10-26 12:04

在△ABD中
tan∠BAD=BD/AD=1/3
在△ACD中
tan∠CAD=CD/AD=1/2
∠BAC=∠BAD+∠CAD
tan(∠BAC)=tan(∠BAD+∠CAD)
=[tan(∠BAD)+tan(∠CAD)]/(1-tan(∠BAD)+tan(∠CAD))
=(1/3+1/2)/(1-1/2*1/3)
=1
∠BAD，∠CAD都是锐角
所以 角BAC=45°

热心网友 时间：2024-10-26 12:10

45°啊亲
tan∠BAD=1/3，tan∠CAD=1/2
tan∠BAC=tan（∠BAD+∠CAD）=（tan∠BAD+tan∠CAD）/(1-tan∠BAD×tan∠CAD)=（1/3+1/2）÷（1-1/2×1/3）=1，故∠BAC=45°