...y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2)和(1,0),下列结论中:①abc>0...
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发布时间：2024-10-24 09:33
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时间：2024-11-10 01:07
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为x=-b2a＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①正确；
∵0＜-b2a＜1，
∴2a+b＞0，所以②错误；
把（-1，2）、（1，0）代入解析式得a-b+c=2，a+b+c=0，
∴b=-1，a+c=1，
当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，
4a+c＞-2b＞0，
∴4a+c2＞-b＞0，
∴（4a+c2）2＞b2，
∴（2a+12c）2＞b2，所以③错误；
∴2a-1＞0，即a＞12，所以④错误；
3a+c=3a+1-a=2a+1＞2，所以⑤错误．
故选D．
