u^ v= e^( vlnu)吗?
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发布时间：2024-10-24 07:44
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热心网友
时间：2024-10-31 10:43
解答有误。
应该是
u^v=e^（vlnu）
公式的来源是
e^（ lnx）=x(因为对数运算和指数运算互为逆运算),以及中学数学里幂的幂运算公式（a^n）^m=a^（ mn）。
1^∞这种形式，利用上述公式之后，u趋于1，v趋于无穷，这样
ln u趋于0
1/v 趋于0
vlnu= lnu/（1/v）就转化为0/0的形式，当然可以利用洛必达法则。
（这里还利用了函数e^x 的连续性，即lime^（f(x)）=e^（limf(x)））
