...两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上?
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发布时间：2024-10-24 07:42
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热心网友
时间：2024-11-10 21:08
已知：O为线段AB外任意一点，OA=OB
求证：点O在AB的垂直平分线上
证明：取线段AB中点C，连接OC
因为OA=OB，AC=BC，OC=OC
所以△OAC≌△OBC
所以∠OCA=∠OCB=90°，即OC⊥AB
因为C是AB的中点
所以OC是AB的垂直平分线，即点O在线段AB的垂直平分线上
所以到一条线段两个端点距离相等的任意一点，都在这条线段的垂直平分线上
