已知ad是△abc的边bc上的高,且ad^2= bdxdc求证是直角三角形 拒绝作业帮...

发布网友 发布时间:2024-10-24 09:38

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热心网友 时间:8分钟前

证明:

∵AD是BC边的高

∴∠ADB=∠CDA=90°

∵AD^2=BD×DC

∴AD/DC=BD/AD

∴△ADB∽△CDA(SAS)

∴∠B=∠CAD

∵∠B+∠BAD=90°

∴∠CAD+∠BAD=90°

即∠BAC=90°

∴△ABC是直角三角形

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