...的秘书到达办公室的时间均匀分布在7～9时,设他们俩人...

发布网友 发布时间：7小时前

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热心网友 时间：6小时前

解 ：设X和Y分别是领导和他的秘书到达办公室的时间，由假设X和Y的概率密度为

＝1/4，8＜X＜12，0，其它 ＝1/2，7＜y＜12 ，0，其他

因为X.Y相互，故（X，Y）的概率密度为

1/8 ，8＜x＜12.7＜y＜9 0，其它.

按题意需要求概率

P｛｜X－Y｜}≤1/12，画出区域：｜X－Y｜≤1/12，以及长方行〔8＜x＜12;7＜y＜9〕，它们的公共部分是个四边行，记为G，显然仅当（X，Y）取值为G内，他们两人到达的时间相差才不超过1/12小时.所求概率为

y-x=1/12 y-x=-1/12

P｛｜X－Y｜≤1/12}= =1/8×(G的面积).

而G的面积=三角形ABC的面积－三角形AB`C`的面积

=1/2（13/12）2－1/2（11/12）2＝1/6

1/6×1/8=1/48

即领导和他的秘书到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率为1/48.

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

热心网友 时间：6小时前

看起来真的复杂。

热心网友 时间：6小时前

答案等于1/48