已知α1=(-1,1,a,4)T,α2=(-2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T与齐次线性方程...
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发布时间：2024-10-29 18:30
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时间：2024-10-29 18:46
因为 α1，α2，α3与AX=0的基础解系等价，所以与基础解系可以相互线性表示，
则α1，α2，α3一定为AX=0的解，且AX=0的任一解皆可由α1，α2，α3线性表示．
又因为α1，α2，α3不是AX=0的基础解系，所以α1，α2，α3线性相关．
∴r（α1，α2，α3）＜3
由?1?1a 1 1 2 a 510 4 a1→?1?2 a 0?1a+2 05?2aa2+10 0a?84a+1→?1?2 a 0?1 a+2 0 0(a+2)(5?a) 0 0(a+3)(a?5)
得a=5
故选择：A．
