...ABCD,迎水坡AD的坡角为30°,背水坡BC的坡度为1:1,坝顶AB的宽为4m...
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发布时间：2024-10-29 17:25
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时间：2024-10-29 17:23
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题．分析：分别过点D、C作DE⊥AB，CF⊥AB．利用三角函数分别求得AE、EF、BF的值，从而就求出了AB的值．解答：解：过点D作DF⊥AB，垂足为F．（1分）
∵CE⊥AB，∴DF∥CE．
∵AB∥DC，∴四边形DFEC是平行四边形．
∴DF=CE=4.5m，FE=DC=2.5m．（2分）
∵在Rt△CEB中，tanα=CEBE，
∴BE=CEtanα=4.53（m）．（4分）
∵在Rt△ADF中，i=tanβ=DFAF，
∴AF=DFtanβ=5.4（m）．（6分）
∴坝底宽AB=AF+EF+EB=5.4+2.5+4.53=7.9+4.53（m）．（7分）点评：此题主要考查学生对坡度坡角的理解及梯形的性质的运用能力．
