高一数学·第一章·不等式(集合入门)例题

发布网友 发布时间:2024-12-18 10:03

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不等式专题,专为高一新生设计,集合入门前的必修课程。笔记以时间顺序更新,旨在全面提升不等式基础,适合所有年龄段的学习者。以下是核心内容:

例题1:解不等式2x + 3 < 7

步骤:先将3移到不等式的右边,得到2x < 4。然后,将两边同时除以2,得到最终答案x < 2。

例题2:解不等式组{x | x > 2} and {x | x < 5}

步骤:同时考虑两个不等式,得出解集为2 < x < 5。

例题3:解绝对值不等式|2x - 3| > 1

步骤:将绝对值表达式转化为两组不等式:2x - 3 > 1 和 2x - 3 -1。解得x > 2 和 x < 1。

例题4:解复合不等式2x - 1 5 and 3x + 2 > 1

步骤:分别解两个不等式,得到x 3 和 x > -1/3。结合得到最终解集为-1/3 < x < 3。

例题5:解不等式组{x | x^2 - 4x + 3 0} and {x | x^2 - 5x + 6 > 0}

步骤:首先解两个二次不等式,得到(1<x<3)和(x3)。结合解集,最终答案为x<2。

通过以上例题的解析,逐步深入不等式的解题方法,旨在为学习者构建坚实的数学基础。若在学习过程中遇到疑问,欢迎提出反馈,让我们共同完善学习资料,提升解题能力。

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