在梯形abcd中,ab//cd,向梯形外做正方形
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发布时间：2022-04-22 04:27
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时间：2024-08-16 07:54
⑴证 ∵平面ADEF⊥平面ABCD 又∵ADEF是正方形 ∴ED⊥AD ∴ED⊥平面ABCD 又∵平面EDB⊥平面ABCD 又∵ABCD是直角梯形AB∥CD,AB⊥AD AB=AD= CD=1得DB=BC= ∴BD 2 +BC 2 =DC 2 ∴∠DBC=90° ∴BC⊥BD∴BC⊥平面EBD ∴平面EBD⊥平面 EBC ⑵∵ADEF是正方形 ∴AD∥EF 平面BEF, 平面BEF ∴AD∥平面BEF ∴D到平面BEF的距离与A到平面BEF的距离相等 又∵AD⊥AF,AD⊥AB∴AD⊥平面BEF ∵AD∥EF∴EF⊥平面ABF ∴平面ABF⊥平面BEF过A作EB的垂线垂足为H，则AH⊥平面BEF ∴A到平面BEF的距离为AH ∵AB=AF=1 ∴ 又∵ 设BD与平面BEF所成角为 则
