三角函数最值公式
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发布时间：2022-04-22 03:44
共5个回答
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时间：2023-12-24 10:05
y=asinx+bcosx (a!=0,b!=0)
y=[(a^2+b^2)^(1/2)]{(asinx)/[(a^2+b^2)^(1/2)]+(bcosx)/[(a^2+b^2)^(1/2)]}
=[(a^2+b^2)^(1/2)][sin(x+arctanz)]
其中tanz=b/a，所以的都按这种模式就可以求出了。
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时间：2023-12-24 10:05
y=cos2x-sin2x
=根号2[sinpi/4cos2x-sin2xcospi/4]
=根号2sin(pi/4-2x)
则最大值为根号2
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时间：2023-12-24 10:06
对y平方 y*y=(cos2x)^2+(sin2x)^2-2cos2xsin2x
=1-2cos2xsin2x
=1-sin4x
最大值是 2
y的最大值是根2
(cos2x)^2 是指 cos2x的平方。
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时间：2023-12-24 10:06
提取公因式根号2就行
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时间：2023-12-24 10:07
三角函数没有固定的最值公式。可用方法如下：
1。利用单位圆或sin,cos,tan的函数图象，作图求解
2。y=sin（t)的图象在t等于2kpi+pi/4时取到最大值，在t等于2kpi+3pi/4时取 到最小值。y=cos(t)的图象在t等于2kpi时取到最大值，在t等于2kpi+pi时取到最小值。
3。利用辅助角公式y=asinx+bcosx=根号下a方+b方，再乘以sin(x+某个角），化多个sin,cos为一个，再利用方法2。
4。给定定义域时，也可利用单调性求解。
y=cos2x-sin2x中最大值：
y=-(sin2x-cos2x)=-根号2(sin(2x-pi/4)),当2x-pi/4=2kpi+3pi/4时取到最大值根号2. (注：因为有负号，所以取到最大值的情况正好和2相反）
