概率论里P(A∪B)与P(AB)的区别？

发布网友发布时间：2022-04-22 04:45

共5个回答

热心网友时间：2024-01-06 10:06

P(A∪B)与P(AB)的区别主要在于概念不同。

随机事件A∪B称为A和B的和事件，它表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生；随机事件A∩B称为A和B的积事件，它表示随机事件A和随机事件B同时发生，通常地，我们把A∩B简写为AB。

所以，P(A∪B)表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生的概率，P(AB)表示随机事件A和随机事件B同时发生的概率。

扩展资料：

运算

1、交换律：A∪B=B∪A、AB=BA。

2、结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )。

3、分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )、A( B∪C )=( AB )∪( AC )。

4、摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B。

在随机事件中，有许多事件，而这些事件之中又有联系，分析事件之间的关系，可以帮助我们更加深刻地认识随机事件；给出的事件的运算及运算规律，有助于我们讨论复杂事件。

热心网友时间：2024-01-06 10:06

A∪B 表示A与B两个事件的并(集)(图中两个椭圆分别表示事件A与事件B，并且两者有相交部分)，其概率P(A∪B)就是事件A发生或事件B发生或事件A、B同时发生的概率。

AB 表示A和B的交(集)，（也就是图中A B两者相交的部分）

其概率P(AB)就是事件A和事件B同时发生的概率

热心网友时间：2024-01-06 10:07

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B), 因为如果只是算P(A)+P(B)的话，会多算了一部分，也就是P(A∩B), 所以要减去它。P(A∩B)就是P(AB), 两者只是表达方式上的不同而已。

热心网友时间：2024-01-06 10:07

A∪B,是事件A与事件B的并集，AB是事件A与事件B的交集。

热心网友时间：2024-01-06 10:08

P(AB)表示P(A∩B）AB同时发生的概率
P(A∪B)表示AB至少有一个发生的概率