南昌市新民外语学校2010届初中毕业暨中等学校招生考试数学模拟试卷

题 号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 座 位 号 满分值 36 24 16 20 12 12 120 实得分 说明：1.本试卷共有六大题，30小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,

否则不给分。 得 分 评卷人 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分． 在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．－2的相反数是 【 】 A．

12 B．12 C．－2 D．2

2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个

火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是【 】米 A．408.2102 B．40.82103 C．4.082104 D．0.4082105 3. 下列运算正确的是 【 】

A.2x2·3x26x4 B.2x23x21 C.2x23x2223x D.2x23x25x4

4．某校初三参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表： 完成引体向上的个数 7 8 9 10 人 数 1 1 3 5 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是 【 】 A．9．5和10

B．9和10

C．10和9．5 D．10和9

5. 函数ykx2的图像一定经过下列哪个点 【 】

数学模拟试卷（一）第1页 共8页 A．（0，0） B．（0，2） C．（1，1） D．（0，-2）

6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【 】

A． B． C． D．

7．已知两圆的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为1cm，则这两圆的公共点个数是 【 】 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

8．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是【 】

A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm 9．下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范

围在数轴上表示正确的是 【 】 乙40kg

40 50

A.

40 50 B. 甲

丙50kg

40 50 40 50

C.

D.

(第9题图)

10．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，

点B是双曲线y3x（x>0）上的一个动点，当点B的横坐

标逐渐增大时，△OAB的面积将会 【 】

A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小

（第10题图）

11．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 【 】

Ａ．八边形

Ｂ．九边形 Ｃ．十边形 Ｄ．十二边形 12．估算5023的值

【 】

2

Ａ．在4和5之间 Ｂ．在5和6之间

Ｃ．在6和7之间 Ｄ．在7和8之间

数学模拟试卷（一） 第2页 共8页

甲 得 分 评卷人

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)

13．在函数yx3中，自变量x的取值范围是 ．

14．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为 ． 15．若反比例函数ymx的图象经过点(3，2)，则m ．

16．一元二次方程x2+ bx +3=0的一个根为 —1 ，则另

B M 一个根为 ．

17．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆

O A

心、2cm为半径作一个⊙M. 若点M在OB边上运动，则

(第17题图)

当OM= cm时，⊙M与OA相切.

18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上， A P

D

PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值等于________ 19．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子

E F 峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰 （海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海 B

C 拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰， ５

则这六座山峰海拔高度的极差为 米．

20．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图 3

中阴影部分面积为 ．

2 得 分 评卷人 （第20题图）

三、解答题(本大题共4小题，每小题4 分，共16分)。

21. 计算：1232tan60(12)0

数学模拟试卷（一）第3页 共8页 22. 化简：(a241a2a2)a2．

2a

23. 解不等式组2x1x2(x1)1

24． 一次函数ykxb（k，b是常数，k0）的图象如图24所示，

（1）求这个一次函数的解析式。

（2）写出关于x的不等式kxb0的解集。

y ykxb 2 2 0 x 图24

数学模拟试卷（一） 第4页 共8页

密 封 线 内 不 要 答 题 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

„ „ _ _„ _ _„ _ _„ _ _„ _ _„ _ 号„ 证„ 考„ 准„ „ „题_„ _ _„ _ _„ _ __„答_„ _ _„ _ _名„ 姓„要 „ „ „ _„不__„ __„ __„ __„内__„ __„ __„ __„线_校„ 学„ „ „封 „ __„ __„ __„ __„密 _ _„ __„ __„ _）„ 市„ （„ 县„ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ 得 分 评卷人 四、解答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。

25. 从某市近期卖出的不同面积的商 品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题： （1）卖出面积为110～130 m2的商品房有 套，并在右图中补全统计图； （2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %; （3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？ 26．如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

（1）添加一个条件 ，使DE= DF， （2）证明（1）的结论。 数学模拟试卷（一）第5页 共8页

27. 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外

其他都相同.甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字.

(1) 用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率. （2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率.

28．如图，△ABC内接于⊙O，D为OC延长线上一点，∠ABC=∠DAC=30°． （1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．

B O C DA 第28题

数学模拟试卷（一） 第6页 共8页

得 分 评卷人 五、解答题(本大题共1小题，共12分)。

29．如图，一元二次方程x22x30的二根x1，x2 （x21x2）是抛物线yaxbxc与x轴的两个交点B，C 的横坐标，且此抛物线过点A(3，6)．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标． （3）在x轴上有一动点M，当MQMA取得最小值时，求M点的坐标． y A（3，6）Q C O B x

P

数学模拟试卷（一）第7页 共8页 本大题共1小题，共12分)。

30．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD的中点，AF，DE 相交于点G，则可得结论：①AFDE； ②AFDE．（不需要证明）

（1）如图2，若点E，F不是正方形ABCD的边BC，CD的中点，但满足CEDF，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”,不用证明）

得 分 评卷人 六、解答题(（2）如图3，若点E，F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，密 且CEDF，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．

（3）如图4，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M,N,P,Q分别为AE、EF、FD、AD封的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．

A D A D A D A Q

D 线

G F 内 G F

G M G P B C B E C E B C E B C 图E

1 图2 图3 F N F 不 图4

要 答 题

数学模拟试卷（一） 第8页 共8页

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