平面六杆机构的运动分析

目录 ............................................ 1 一、题目 ........................................ 2

（1）做速度分析 ............................... 3 （2）做加速度分析 ............................ 7 二．数据汇总及运动曲线图 ....................... 11 三、结论 ....................... 错误！未定义书签。 四、课程小结 ................... 错误！未定义书签。 五、致谢 ....................... 错误！未定义书签。 六、参考文献 ................... 错误！未定义书签。

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1、题目说明

图（a）为一平面六杆机构，主动件1的杆长

r1=AB=0.122m，

（本人班级序号22） =220°

角速度

1=10rad/s，

机架6上的

h1=AC=0.280m，

h2=0.164m，

比例尺L实际尺寸/图上尺寸=2。

图（a）平面六杆机构

试用相对运动图解法求移动从动件5的速度V5与加速度a5。

2、设计数据 1）位置分析

作机构位置运动简图，

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由图（a-1）得导杆3上B、C两点之间的图上长度

BC0.101m，

C、D两点之间的图上长度

CD0.089m。

B、C两点之间的实际长度

LBC0.202m，

C、D两点之间的实际长度

LCD0.178m；

图（a-1）机构位置运动简图

从图（a-1）中量取

S5L24.59mm=68.54mm。

2）速度分析

速度方向如图（b-1）所示，根据两构件上重合点之间的速度合成原理，得导杆3上的点与滑块2上的点之间的速度方程为

VB3 = VB2 + VB3B2

S568.54mm 方向: BC BA //CB大小: ? ω1lBA ?其中，取速度比例尺

V实际速度(mm/s)/图上尺寸(mm)10。

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图（b-1）

在机构图附近的合适位置作速度图，取任意一点p作为作图的起点，作pb2AB， 由

pb2V1r1，

得

pb21r1/V100.122/100.122m122mm，

作pb3BC，作b2b3//CD，得交点b3，如图（b-2）所示。 从图（b-2）中量取

pb355.87mm0.559m，

b2b3108.46mm0.108m。

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图（b-2）

由

pb3V3LBC，

得

3pb3V/LBC0.055910/0.2022.7625rad/s，

方向为逆时针； 由

b3b2VVB3B2，

得相对速度

VB3B2b3b2V0.108101.08m/s。

由于构件2，3之间无相对转动，所以，

23。

导杆3上点D3的速度

VD33LCD5.5250.08890.491m/s491mm/s。

从动件5上的点与导杆3上的点之间的速度方程为

VD5 = VD3 + VD5D3

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由

方向: //构件5 CD //CD大小: ? ω3lCD ?

VD3pd3V，

得

pd3VD3/V491/1049.1mm，

D3点的速度矢量为pd3，过d3点作d3d5//CD，过p点作pd5平行于

从动件5的运动方向，得交点d5。从图（b-3）中量取

pd5=53.13mm， d5d320.54mm，

于是，得从动件5的速度

V50.487m/s V5pd5V53.13mm/s105313mm/s0.531m/s，

VD5D3d5d3V20.54mm/s102054mm/s2.054m/s。

图（b-3）

最终得图（b）所示的速度矢量图

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图(b) 速度矢量图

3）加速度分析

根据两构件上重合点之间的加速度合成原理，得重合点之间的加速度方程为

ntntkraB3 = aB3 + aB3 = aB2 + aB2 + aB3B2 + aB3B2

方向: ? BC BC BA BA {VB3B2沿2转90} //BC2大小: ? 3lBC ? 12lAB 0 22VB3B2 ?

nkn其中aB2、aB3与aB3B2分别为

naB212r11020.12212.2m/s212200mm/s2，

naB332LBC2.762520.2021.544m/s21544mm/s2，

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kaB3B222VB3B222.76251.085.967m/s25967mm/s2，

方向为VB2B3沿2转90。 取加速度比例尺

a实际加速度（mm/s2）/图上尺寸（mm）=200，

任取一点p作为作图的起点，如图（c-1）所示。

//AB， 作pb2naBpb22/a12200/20061mm；

kbBC， 作b2kkbaBb22B3/a5967/20028.835mm；

b3//BC； 过kb作kb//BC， 过p点作pb3作b3bpb3，与kbb3的交点为b3，连pb3，pb3表示aB3 过b3

图（c-1）

从图（c-1）中量取

b335.71mm， kb- 8 -

b384.12mm， b384.46mm， pb3为此，相对加速度

r2aBkb35.712007142mm/s， 3B2b3a导杆3上点B3的切向加速度

2abb84.1220016842mm/s， B333a导杆3上点B3的加速度

a84.4620016892mm/s2。 aB3pb3

重合点之间的加速度方程为

kr aD5 = aD3 + aD5D3 + aD5D3

方向: //构件5 √ {VD5D3沿3转90} //DC大小: ? √ 23VD5D3 ?

k其中aD5D3与aD3分别为

kaD5D323VD5D322.76250.20541.134m/s21134mm/s2

方向为VD5D3沿3转90，如图（c-2）所示。

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图（c-2）

由

/pd3LBC/LCD， aB3/aD3pb3得

aD3aB3(LBC/LCD)102940.202/0.17814840mm/s2，

为此，D3点的加速度

aD3/a14840/20074.2mm； pd3k点作d3kd表示aD5D3过d3，

kkdaD5D3d3/a1134/2005.67mm，

点作kdd5，过p作pd5，得交点d5。 过kd从图（c-2）中量取

d521.79mm， kd74.07mm， pd5于是，得相对加速度

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r2aDkd21.792004358mm/s； 5D3d5a从动件5的加速度

a514.814m/s2 a5aD5pda74.0720014814mm/s2=14.814m/s2

最终得图（c）所示加速度矢量图

图（c）加速度矢量图

3、从图上量出相关长度，计算相关数据，汇总全班数据

表1 平面六杆机构的传动参数表 序号 曲柄角度/φ 1 2 3 4 5 6 10° 20° 30° 40° 50° 60° 位移/S5 68 60 53.4 46 38.4 29 - 11 -

速度/V5 加速度/a5 -500 -520 -510 -487 -471 -540 200 150 395 433 950 1330 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° 190° 200° 210° 220° 230° 240° 250° 24 14.4 7.8 3 1.8 2.2 3.966 13 24.2 42 54 80.2 100 120.3 132 137.08 155.42 140 150 -440 -350 -340 -240 100 82.6 259 520 820 1040 1240 1260 1160 1049 821 531 285.5 70 -100 1960 2420 4200 7000 7800 10400 13210 14500 13800 11600 7800 0 -7300 -12176 -14200 -14814 -13528 -10100 -8310

画出构件5的位移曲线图

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图（d-1）位移曲线图

画出构件5的速度曲线图

图（d-2）速度曲线图

画出构件5的加速度曲线图

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图（d-3）加速度曲线图

于是，得如图（d）所示构件5的位移、速度和加速度曲线图

图（d）构件5的位移、速度和加速度曲线图

3.结论

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由传动特征曲线可知，位移S5随主动件的摆角变化不是很明显，基本在一定范围内趋于稳定；速度V5随主动件的摆角变化时，速度方向由负向逐渐变正向，再逐渐变为负向，以此循环；加速度a5随主动件的摆角变化时，产生明显方向波动，并且也是从正向趋于负向再走向正向。

4.课程小结

通过本次课程设计，加深了我对平面平面六杆机构的认识，也相

应的提高了本人CAD的使用能力。在计算过程中遇到了一些问题，在自己的努力和同学的帮助下均一一解决，不单单是学到了课本上的东西，也额外的学会了一些相关知识。这对我以后在机械方面的学习提供了宝贵经验。

自己动手得到的数据，更加深刻的了解了其运动的真正含义，这比仅仅学习书本知识更有用。理论加实践强化了知识体系，学到的更多。

致谢

历时将近一星期的时间终于将这篇课程设计写完，在课程设计的过程中遇到了无数的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我的指导老师—杨建华老师，他对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助进行课程设计的修改和改进。

感谢我的同学和朋友，在我课程设计的过程中给予我了很多素材，还在结课论文的撰写和排版灯过程中提供热情的帮助。

由于我的学术水平有限，所写结课论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正！ 参考文献

[1] 王洪欣，冯雪君.机械原理（第三版）.南京：东南大学出版社，2005

[2] 孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理（第七版）.北京：高等教育出版社，2008 [3] 张兴永.MATLAB软件与数学试验.江苏：中国矿业大学出版社，2000

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