人教版数学七年级下册学案 9.1.1《 不等式及其解集》 (含答案)

9.1.1 不等式及其解集

【学习目标】

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；

2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 【学习重难点】

1、学习重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

2、学习难点：正确理解不等式解集的意义。 【学习过程】 一、自主学习

1、什么叫做不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是一元一次不等式？ 2、不等式5种符号（“≥、≤、≠”“＜”“＞”)的读法和含义? 3＞5是不等式吗？

20＞5x是不等式吗？它是一元一次不等式吗？为什么？

3、下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？

① —3＞0；②5x—8y＜0; ③ x=6 ; ④ m≠9 ;⑤ 2x≥x+1;⑥ X2≤0

4、用适当的式子表示下列问题中的数量关系：

（1）、0大于－5； （2）、y的2倍比6小；

（3）、x与3的差大于－1； （4）、x2减去10是正数；

（5）、a的4倍不小于8 ； （６）、b的一半不大于3

二、合作探究

1、问题:小明早上7:20从家出发,赶往离家2000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式

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子表示吗？

分析：若刚好在8:00到学校,则所用时间为40分钟;此时可列出方程:

200040 x但为了避免迟到，小明要在８：００之前赶到学校，故所用时间要少于４０分钟于是可得：

200040（或40x＞2000） x对于40x＞2000虽然给出了小明不迟到的条件，但到底x要满足什么条件呢？这样的x有多少个呢？组内进行交流、探究出x的取值范围并得出结论： 不等式的解集在数轴上的表示 在数轴上表示：X＞5和X≥7

注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。

四、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 五、课后反思：

课堂小练

一、选择题

1.下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，

不等式的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2.如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（ ）

A.a+2＞b+2 B.a﹣2＞b﹣2 C.﹣2a＞﹣2b D.0.5a>0.5b 3.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )

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A.x＋3>0 B.x＋3<0 C.(x＋3)<0 D.(x＋3)>0 2222

4.若m是非负数，则用不等式表示正确的是( )

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A.m＜0 B.m＞0 C.m≤0 D.m≥0

5.“数x不小于2”是指( )

A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2

6.下列说法正确的是( )

A.2是不等式x-3<5的解集 B.x>1是不等式x+1>0的解集 C.x>3是不等式x+3≥6的解集 D.x<5是不等式2x<10的解集

7.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( )

A.2x+1>10 B.2x+1≥9 C.x+5≤10 D.3-x>-2

8.不等式x＜－2的解集在数轴上表示为( )

9.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )

A.x>－2 B.x<－2 C.x≥－2 D.x≤－2

10.以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是( )

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A.－2 B.－1 C.1.5 D.2 二、填空题

11.用适当的符号表示下列关系：

(1)a－b是负数： ； (2)a比5大： ； (3)x是非负数： ； (4)m不大于－3： .

12.已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.

22

13.在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有 ；不等式－x>1的解有 .

33三、解答题

14.直接写出下列各不等式的解集：

(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.

15.下列数值中哪些是不等式3x－1≥5的解？哪些不是？

100，98，51，12，2，0，－1，－3，－5.

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参考答案

1.答案为：C． 2.答案为：C 3.答案为：C； 4.答案为：D； 5.答案为：B； 6.答案为：D 7.答案为：B 8.答案为：D； 9.答案为：C； 10.答案为：D；

11.答案为：(1) a－b＜0；(2)a＞5；(3)x≥0；(4)m≤－3. 12.答案为：2

13.答案为：6；-2，-2.5；

14.解：（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.

15.解：100，98，51，12，2是不等式3x－1≥5的解；

0，－1，－3，－5不是不等式3x－1≥5的解.

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