基于Vasicek利率修正模型的研究

基于Vasicek利率修正模型的研究

作者：阮龙江

来源：《现代商贸工业》2012年第04期

摘要：在利率市场化的大背景下，结合我国政府行为对Vasicek利率模型进行修正，并选择人民币贷款基准利率作为模型的基准利率进行参数估计，从而为实现对未来短期利率模拟提供条件，并为后续商业银行利率研究及资产定价提供可靠保证。 关键词：利率市场化；Vasicek利率模型；跳跃扩散 中图分类号：F83 文献标识码：A

文章编号：1672-3198（2012）04-0141-01 1引言

利率是金融市场核心变量之一，在商业银行资产定价及金融风险管理等方面都起着重要作用。随着利率市场化进程的不断加快，我国商业银行面临较大的利率风险，而商业银行是经营性企业，是以盈利为目的的，因此在自主定价体系下如何确定合理贷款利率水平，以实现风险与收益的平衡，对商业银行发展至关重要。而确定合理的贷款利率水平，首先必须准确地描述未来利率走势，本文就是在这样的背景下，对Vasicek利率模型进行修正，并结合实际数据进行参数估计。 2动态模型的建立

随着利率市场化的不断推进，利率是不断变动的，利率动态模型具有代表性的是Vasicek利率模型和CIR利率模型，他们都属于单因子模型。通过分析，本文以Vasicek利率模型为基础进行分析。

Vasicek利率模型瞬时利率满足的随机微分方程是：

其中，k、μ、δ是常数。k表示均值回复速度，μ是长期均衡的利率水平，δ是利率的波动率，

为标准维纳过程。

由于我国的利率市场化程度还不够充分，我国的人民币存贷款基准利率还存在一定的政府行为，因此，结合我国实际对

利率模型进行修正，得：

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基于

利率跳跃扩散模型：

其中，jdp是跳跃项，表示政府行为，J表示服从均匀分布U（a，b），dp服从参数λ的泊松分布。

3模型参数估计

基于适用性及相关性分析，本文将央行确定的金融机构人民币贷款基准利率作为模型的基准利率，主要描述五年以上金融机构人民币贷款基准利率未来动态。数据选取为1991年4月21日至2011年7月7日的月数据，共244个数据。利用Eviews经济应用软件可得各个利率品种的均值及标准差情况如下： 具体参数估计过程如下： 3.1均值回复速度 程：

可以通过即期利率标准差随到期期限下降的速度来估计，具体用1991年4月21日

至2011年7月7日的贷款基准利率计算各期的标准差，并进行回归分析，得到拟线性回归方

该线性方程的斜率即k的值，为0.002950。 3.2长期均衡的利率水平

μ可以由五年以上贷款基准利率的历年均值代替，即： 其中，

为各期贷款利率，N为总期数即244。

结合表1，可知μ=0.0851。 3.3利率的波动率

δ的估计方法与μ的估计方法相同，即用五年以上贷款基准利率的标准差代替，即： 结合表1，可知δ=0.03165。 3.4泊松分布dp的强度λ

数学上，泊松分布参数指单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率，主要描述单位时间内随机事件发生的次数，因此，我们可以利用利率在一段时间内发生变动次数的平均数来估计，即：

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λ＝mn

其中，m为利率变动次数，n为总时间，以月为单位，则n=N=244。在1991年4月21日至2011年7月7日期间，利率变动次数m为30，由此得λ=0.12295。 3.5跳跃项J的参数a，b

以五年以上金融机构人民币贷款基准利率为基础，采用极大似然估计法对参数a，b进行估计，得

a=-0.012，b=0.012。

综上可知，五年以上贷款基准利率的跳跃扩散模型为：

（0.0851-）

其中，J表示服从均匀分布U（-0.012，0.012），dp服从参数0.12295的泊松分布。 4结论

通过本文对Vasicek利率模型及其修正模型的分析，并采用实际数据对模型进行参数估计，能够在一定程度上准确描述未来利率变动情况。对利率模型参数估计的结果表明，我国的短期利率存在着显著的回复效应与水平效应，这与实际观测到的利率运动是相符的。 参考文献

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