履带式液压挖掘机之行走装置的设计及校核

行走装置的设计及校核

挖掘机的行走装置有多种结构形式，市场上常见的主要有履带式、轮式和步履式行走装置，其主要功能是支撑和运行，因此液压挖掘机行走装置应尽量满足以下要求：

图5-1不同形式的行走装置

(1) 驱动力：要有较大的驱动力，使挖掘机在湿软或高低不平具有良好的爬坡性能和转向性能； (2) 通过性：在不增大行走装置高度的前提下使挖掘机具有较大的离地间隙，以提高其不平地面

上的越野性能；

(3) 稳定性：行走装置具有较大的支撑面积或较小的接地比压，以提高挖掘机的稳定性； (4) 安全性：挖掘机在斜坡下行时不发生下滑和超速溜坡现象，以提高挖掘机的安全性； (5) 方便性：行走装置的外形尺寸应符合道路运输的要求。

5.1履带式行走装置

履带式行走装置是国内外挖掘机市场上应用最为普遍的一种结构形式，其突出的优点是：牵引力大，接地比压小，因而越野性能及稳定性好，爬坡能力强，且转弯半径小，机动灵活。

缺点：运行速度低，运行和转弯时功率消耗大，零部件磨损快，钢履带板易损坏路面一般只作场地内部运行，长距离运行时需借用其它运输车辆。

5.1.1履带式行走装置组成

履带式行走装置如图5-2所示由“四轮一带“（即引导轮2、支重轮6、托链轮7、驱动轮8、履带3），张紧装置4，行走机构9，行走架6，推土装置1（选用）组成。

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图5-2 履带式行走装置

挖掘机行走运行时，驱动轮在驱动力矩的作用下产生一个拉力，企图把履带从支重轮下拉出，由于支重轮下的履带与地面间有足够的附着力，阻止履带的拉出，迫使整机克服阻力向前移动使驱动轮卷动履带，导向轮再把履带铺设到地面上，从而使挖掘机沿着履带轨道向前持续运行。

挖掘机转向时，由安装在两条履带上、分别由液压泵供油的行走马达通过对油路的控制，很方便地实现转向或就地转弯，以适应挖掘机在各种地面、场地上运动。

1. 履带

履带是将挖掘机的重力及工作和行走时的载荷传给地面。挖掘机履带按材质可以分为钢履带与橡胶履带；钢履带耐磨性好，维修方便，经济性好因而运用普及；橡胶履带是为了保护路面不受损伤一般运用在小型液压挖掘机上。

钢履带由履带板、链轨节、履带销轴和销套等组成；常用履带板分为单筋、双筋和三筋三种，单筋履带板筋较高，易插入地面产生较大的牵引力，主要用于推土机上；双筋履带板筋稍矮易于转向，且履带板刚度较好，三筋履带板由于筋多，使履带板的强度和刚度都得以提高，承重能力大，所以在挖掘机上广泛应用，三筋履带板上有四个联接孔，中间有清泥孔，当链轨绕过驱动轮时可借助轮齿清除链轨节上的淤泥；相邻两履带板制成搭接部分，防止履带板之间夹进石块而产生过高的张力。

1

4

6 3

7

8

5

1—左链轨节 2—右链轨节 3—销轴 4—销套

2

5—锁紧销套（用户组装特制） 6—销垫

7—锁紧销垫（用户组装特制） 8—锁紧销轴（用户组装特制） 9—螺栓 10—螺母 11—履带板

10

9

11

图5-3 履带的典型结构及其组成

吨位不同的挖掘机选用节距不同的履带，挖掘机用履带的技术要求及规格尺寸可参考国家建筑工业行业标准JG/T 57-1999，目前，该标准没有涵盖小挖和特大型挖掘机应用的履带规格，在这些挖掘机履带选型时，可根据机器的技术条件，参照履带生产厂家的技术标准。

表5-1 液压挖掘机用主要履带节距规格

应用机器质量（吨）节距（mm）

3.5~9

101 135 140

154

171

175

10~40 190

203

216

>40

229 260 317

…

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2. 支重轮

挖掘机的重力通过支重轮传给履带，在挖掘和行走时还经常受到冲击，所以支重轮所承受的载荷很大，支重轮的工况恶劣，密封性要求可靠；支重轮的布置设计需考虑履带链轨的节距，以免引起下车共振现象。挖掘机用支重轮的技术要求及规格尺寸可参考国家建筑工业行业标准JG/T 59-1999《液压挖掘机 支重轮》以及生产厂家的技术标准。

1

2

9 3

4

565278

1—螺塞 2—端盖 3—轴 4—轴套 5—浮动油封 6—浮动油封环 7—O形圈 8—销 9—轮体

图5-4 支重轮的典型结构及其组成

3. 托链轮

用于托起上部履带，防止其过度下垂。在托链轮的布置设计时，需考虑履带脱离驱动轮的离去角和滑向引导伦的引入角，以减小履带运行过程时的内阻。托链轮的结构与支重轮类似，所以在有些挖掘机上用支重轮来替代。挖掘机用托链轮的技术要求及规格尺寸可参考国家建筑工业行业标准JG/T 58-1999《液压挖掘机 托链轮》以及生产厂家的技术标准。

3

4

5

6

7

8

7

9

10

1—端盖 2—螺塞

2

3—螺钉 4—垫片

1

5—轴套 6—轮体 7—浮动油封 8—浮动油封环 9—端盖 10—轴

图5-5 托链轮的典型结构及其组成

3 / 24

4. 导向轮

用于引导履带正确运转，可以防止跑偏和越轨，大部分液压挖掘机的导向轮同时起到了支重轮的作用，这样可增加履带对地面的接触面积，减小比压。导向轮的轮面大多制成光面，中间有挡肩环作导向用，两侧的环面则能支撑轨链起支重轮的作用。导向轮的中间挡肩环应有足够的高度，两侧边的斜度要小，导向轮与最靠近的支重轮距离愈小则导向性能愈好。

1234 561—轮体 2—浮动油封 3—浮动油封环 4—螺栓 5—垫圈 6—销

78910117—连接板 8—密封圈 9—滑轨 10—轴套 11—螺塞

图5-6导向轮的典型结构及其组成

5. 驱动轮

用来将行走机构的动力传递给履带，因此对驱动轮的主要要求是啮合平稳，并在履带因销套磨损而伸长时，仍能很好啮合，不得有“跳齿”现象。履带行走装置的驱动轮通常放在后部，这样既可缩短履带张紧段的长度，减少功率损失，又可提高履带的使用寿命。

图5-7 驱动轮的典型结构

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6. 张紧装置：

张紧装置能够调整履带的张紧度，张紧装置的弹簧当履带行走时产生过大的阻力时迫使导向轮向驱动轮方向移动，并压缩弹簧，使履带松驰，起到绥冲和保护作用。

1

2

3

4

5

6

7

8

1—张紧油缸 2—弹簧 3—限位套 4—支承座 5—螺母 6—螺钉 7—组合垫圈 8—加油工具

图5-8 张紧装置的典型结构及其组成

7. 行走机构：

行走机构包括行走马达、行走减速机和行走制动阀。

行走马达一般为变量轴向柱塞斜盘式，带有停车制动器（湿式单片常闭式）。马达由来自泵的压力油操作旋转，并将扭矩传递到行走减速装置。

行走减速机为多级行星齿轮减速式，降低行走马达的速度，增大行走马达的扭矩，使驱动轮和履带转动。

行走制动阀的作用是保护行走油路。

1 3

1—行走制动阀 2—行走马达 3—行走减速机

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2

图5-9 行走机构的典型结构及其组成

8. 行走架

行走架一般由中间架与左右履带梁组成，根据其结构形式可分为X架（如图5-10）与H架（如图5-11）。目前市场上又根据其下车宽度的是否变化分为固定式与伸缩式。

图5-10 X型行走架 图5-11 伸缩式行走架

9. 推土装置

在小型挖掘机上，一般都装有推土装置，其主要功能是推土平地，同时在挖掘作业时辅助支撑，增加整机的稳定性。

1—推土铲 2—轴 3—轴套 4—防尘圈 5—螺栓 6—螺母 7—油杯 8—护帽 9—油缸

图5-12 推土装置

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5.1.2履带式行走装置布置设计

一、设计方式及步骤

履带行走装置由于运行速度低，一般为1~5km/h，因此设计时主要保证支承性能，并兼顾运行性能，其步骤是：

(1)初定“四轮一带”等有关参数和行走系结构布置； (2)计算承载能力，包括接地比压和行走架结构强度计算；

(3)选择行走机构传动方案，拟定行走液压系统，确定行走液压马达主参数和减速器速比，验证行走速度、爬坡能力和原地转弯能力等。 二、结构布置及参数

(1)履带支承长度L，轨距B和履带板宽度b应合理匹配，使接地比压，附着性能和转弯性能均符合要求；

(2)履带节距t0和驱动轮齿数z应在满足强度、刚度的情况下尽可能取较小值以降低履带高度； (3)驱动轮齿数一般为奇数，z=19~23。为使H0不致过大，又兼顾履带运动的平稳性，当t0取小值时则z取大值，当t0取大值时z取小值。

图5-13 行走系布置图

(4)根据规格化后的t0和z确定“四轮”直径：

驱动轮节圆直径 DK=

t0

（5-1）

⎛180⎞sin⎜⎟

′z⎝⎠

式中： z′—驱动轮与履带销销啮合次数， z′=

z

（5-2） 2

DK—节圆直径，（mm）

(5) 托链轮在现在设计中为了提高托链轮的可靠性，托链轮常用支重轮来代替； 当L>2000mm时，托链轮的个数为2，Lt≈L/2；否则，取1个。

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(6) 履带板总和：n=

计算后再圆整。

L′

（5-3） t0

z2

⎛1⎝2

⎞⎠

L +~ 1式中： L ′ —履带全长， L ′ ≈ 2 t0 + ⎜ ⎟ t 0 + 2 Δ （5-4）

(7) 履带缓冲弹簧张紧力和工作行程的确定

履带行走装置的导向轮通过缓冲弹簧和张紧装置固定在履带架上，它可沿履带架滑动以改变轮距，保证履带的拆装，减少运行过程中的冲击，避免轨链脱轨。

缓冲弹簧应有足够的预紧力，该力应保证缓冲弹簧不会因外来的微小冲击而产生变形，引起履带跳动或脱轨，但过大会恶化履带架受力，加剧零部件磨损，降低行走装置效率。

缓冲弹簧安装载荷：

F=1.35FK （5-5） 式中：FK — 一条履带的牵引力，（N） 缓冲弹簧刚度：

KO=F/(L0−L1)式中：

（5-6）

F —缓冲弹簧安装载荷；（N） L0 —弹簧自由长度；（m） L1 —弹簧安装长度；（m） 弹簧承受最大载荷时长度：

L2=L0−(Fmax/K0) （5-7） 式中：

Fmax ：缓冲弹簧最大载荷；经验值Fmax ≈2F

弹簧理论压缩行程：

x=L1−L2 （5-8）

弹簧理论压缩行程应小于压死行程；因驱动轮会夹石行走，刚压死行程应大于或等于齿高。

(8) 行走系结构布置，根据已选定的轮距和四轮直径确定四轮位置

支重轮数量根据履带架的长短而定。靠近导向轮的一个支重轮，应保证导向轮在缓冲行程中不致受到干涉、靠近驱动轮的一个支重轮勿与驱动轮相碰；尽量避免支重轮与履带轨链在行走时发生共振。

驱动轮布置在后方可缩短履带驱动段的长度，减少功率损失。托轮主要用来限制履带上分支垂度和抑制履带跳动。托轮上轮缘平面的高度应高于驱动轮的节圆半径，以便于履带脱离驱动轮的啮合，便于履带借自重滑向导向轮和便于排泥；导向

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轮，驱动轮下方与支重轮下缘要有一升变量，以防止刚性轨链在绕过导向轮时呈多角形的轨链节在接地时顶起导向轮使整机摇晃，升变量为：

图5-14 升变量示意图

δ ≥ t *

2sin

360(1−cosα)

z

（9）行走相关计算

A、行走机构输出转速n

n=Qi*q

ηv

式中：

Q —进入行走机构流量；（L/min） i —行走减速机速比；

q —行走马达排量；（cm3

/rpm） ηv—行走马达容积效率；

B、行走机构驱动扭矩M

M=

Pq

2πηm （Nm） （式中：

P —进入行走机构压力；（Mpa） q —行走马达排量；（cm3

/rpm） ηm—行走减速机机械效率；

C、履带式行走装置行走速度V

V=30*n*Z*Dk*10−6v （km/h） （式中：

Z —驱动轮齿数； Dk—节圆直径，

（mm）

D、履带式行走装置行走牵引力 T=

MM*2πR=

t （KN） o*Z

式中：

Z —驱动轮齿数；

to—履带节距，

（mm）

9 / 24

（5-9）

（5-10）

5-11） 5-12）

5.1.3、履带式行走装置设计计算

一、承载能力计算 1、履带接地比压计算

1) 平均接地比压：

履带式液压挖掘机的两条履带与水平地面完全接触，且整机重心在接地面积的几何中心，对地面产生的压力称为平均接地比压：

m∗g （5-13） p=

2b(L+0.35H0)

式中：

P —履带平均接地比压，（Pa） m —挖掘机的工作质量，（kg）； L —履带的接地长度，（m） b —履带的宽度，（m） H0—履带高度，（m）

g —重力加速度，g=9.81m/s2。

平均接地比压是履带式液压挖掘机越野性能的一个重要指标，可以用来与同类型号产品作比较。

2) 最大接地比压：

纵向最大接地比压：

当工作装置顺着履带方向，整机重心在纵轴线上移动时，令e示偏心距，刚履带两端的最大、最小接地比压为：

PmaxPmin

⎛6e⎞}=2G⎜1±⎟ （5-14）

bLL

⎝

⎠

式中：

G —整机合力；

当静置工况时：G=mg

当作业工况： G=mg+作业力的垂直分力 当偏心距离e = 0时，比压呈矩形分布； 当偏心距离e < L/6时，比压呈梯形分布； 当偏心距离e = L/6时，比压呈三角形分布； 这时pmax=2p，pmin=0 （见图5-14 Ⅰ） 当偏心距离L6

2

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L⎞但支承长度l=3⎛⎜−e⎟G

Pmax=（5-15）⎛L⎞

3b⎜−e⎟

⎝2⎠

（见图5-15 Ⅱ）

当 e max = = = 时， P（5-16）3b(L−B)⎛L⎞2

Bb1⎟⎜ − 3 ⎝B⎠

横向最大接地比压

当工作装置垂直于履带方向，整机重心在横向中轴线上移支时， 令c为偏心距，则

G1+G2=G，

⎛B⎞⎛B⎞G1⎜−c⎟=G2⎜+c⎟

⎠⎝2⎠⎝2

B

图5-15 纵向比压变化图

2G2G

解得：G1=G(B+2c)

2B

当 c = B 时得到横向最大比压

Pmax=G1 （5-17）

bL

比压分布见图5-16 Ⅱ 一般履带式行走装置 B ≥ 1 L 故由以上可知，最大纵向比压比最大横向比压大，减少最大纵向比压希望加大B，但B过大会增加转

L

L

3

2

弯阻力。

图5-16 横向接地比压变化图

在任意方向的最大接地比压

当工作装置位于与纵向中轴线成夹角为a（如图5-17所示），挖掘机合力G位于以圆弧上时，最大接地比压：

令合力G绕y轴的倾覆力矩My=1GBcosα，对x轴的倾覆力矩Mx=1GBsinα，通过

22

B为半径的

2

∑M

x

=0，∑My=0，∑G=0得

LL

2p1lb(−)=GBcosa （5-18）

23

p2bL=Gsina （5-19）

p2bL+p1lb=G （5-20）

由式（5-19）可得

p2=

Gsina （5-21） bL

将式（5-21）代入（5-20）得

11 / 24

p1lb=G(1−sina) （5-22） 将式（5-22）代入（5-18）得

Ll

2(1−sina)(−)=Bcosa （5-23）

23

当a≠900 时

l=

3Bcosa （5-24） 图5-17 任意方向接地比压变化 (L−)21−sina

由式（5-23）、（5-24）得

2G(1−sina)2

p1=

⎡L⎤（5-25）3bB⎢(1−sina)−cosa⎥⎣B⎦

所以

2G(1−sina)

⎡L⎤3bB⎢(1−sina)−cosa⎥

⎣B⎦

2

p=p1+p2=

⎧⎫

2⎪GsinaG⎪2(1−2sina+sinasina⎪⎪ （5-26）+=⎨+⎬

L⎪bLb⎪⎡L⎤

3b⎢(1−sina)−cosa⎥⎪⎪⎦⎩⎣B⎭

当a=0时

⎫⎧

⎪G⎪22G⎪⎪ p=⎨⎬=

Lb⎪⎡L⎤⎪

3Bb(−1)3B⎢−1⎥

⎪B⎭⎩⎣B⎦⎪

当a→π时 2

⎧G⎪⎪2(1−2+1)

limp=lim⎨+πbL⎤⎡a→π⎪3B2a→⎢B(1−1)−0⎥2⎪⎦⎩⎣

⎫

1⎪⎪G ⎬=L⎪bL⎪⎭

由dp=0得

da

⎧⎡⎫⎤L⎪⎢⎪(−cosa)+sina⎥G⎪2⎢2(1−sina)(−cosa)acos⎪⎥+−(1−sina)2•B=0 ⎨⎢L⎬2b⎪3BL⎪⎡L⎤⎥(1−sina)−cosaaa−−(1sin)cos⎥⎢⎢B⎥⎥B⎪⎣⎪⎣⎦⎦⎩⎢⎭

用试凑法可求得α值，将α值代入式(5-26)即可求得任意方向的最大接地比压。

最大接地比压决定了挖掘机能否在松软地面上工作。因此研究履带的最大接地比压和最小接地比压的变化与重心位置的关系对正确设计履带行走装置是重要的。

2、履带式行走装置牵引力计算

挖掘机行走时，需要克服行走中所遇到的各种运动阻力，牵引力也就是用于克服这些运动阻力的。牵引力计算原则是行走装置的牵引力应该大于总阻力，而牵引力又不会超过机械与地面的附着力。

12 / 24

1) 履带运行阻力计算

履带运行时，由于驱动轮与履带轨链的啮合，履带销轴间的摩擦以及支重轮，导向轮和驱动轮等滚动阻力和轴颈摩擦阻力等构成了履带运行的阻力；履带式行走装置的运行阻力有土壤变形阻力、坡度阻力、内阻力和转弯阻力及风阻力和惯性阻力。

A. 土壤变形的阻力

土壤变形阻力是土壤对履带运行的阻力，由于支重轮沿履带滚动，履带使土壤受挤压变形而引起的。对于一条履带的变形阻力为：

F'w1=

对于双履带的变形阻力为：

1

pobh2 （5-27) 2

Fw1=pobh2 （5-28)

式中： po—土壤的比压，（kPa）

（cm） b —履带宽度，

h—受压表面下陷深度，（cm）

B、履带对地面的水平挤压力

图5-18表示地面在履带滚轮作用下的变形情况，若履带宽度为b，则圆周上挤压土壤的微段ds的面积为bds，则bds面上所受挤压力为：

dFp=p′bds

式中： p′—深度h′处的比压力，（Pa）

dFp—变形土壤ds段圆弧面上的总挤压力，（N） 挤压力的水平分为：

dFh=dFpsina （a）

又根据图，设滚轮半径为R，则有：

ds=Rda （b）

p′=p0h′=p0(Rcosa−Rcosa0) （c） 图5-18 履带对水平地面挤压变形

将式(b)和式(c)代入式(a)得:

dFh=bR2p0(cosasina−cosa0sina)da

在土壤变形圆弧段的包角范围内对上式积分，得到

a0⎛11⎞

Fh=∫dFh=bR2p0⎜+cos2a0−cosa0⎟

0

⎝22⎠

13 / 24

将cosa0=

R−h

代入上式，并经整理化简得到单条履带对地面的水平挤压力: R

2

11ψ2pm2

（5-29) Fh=p0bh=b

22p0

C、履带的运行比阻力

双履带的地面总变形阻力Fd即为运行阻力：

Fd=2Fh=b

令履带运行比阻力系数 λd=

2

ψ2pm

p0

（5-30）

Fd=λdmg （5-31）

将式（5-31）代入式（5-30）并整理得：

2

ψ2pmFdbψ2pm

（5-32） λd===

mg2Lp0bpm2Lp0

Fd

mg

式中：

λd——运行比阻力系数，根据试验确定，见表5-2；

m——机器总工作质量，（kg）

L——履带接地长度，（m）

表5-2 运行比阻力系数

路面系数 圆石砌的中级公路 坚实的土地 野地

比阻力系数 路面系数 湿地 冰冻路面

比阻力系数

0.05~0.06 0.06~0.12 0.09~0.12

0.10~0.15 0.03~0.04

由以上分析可得到如下结论：

(1) 履带运行阻力Fd与ψ成正比，故多支点履带装置比少支点履带的地面变形阻力小； (2) 运行比阻力系数λd与平均比压力pm成正比；

(3) 运行比阻力系数λd与p0成反比，故地面愈松软，阻力就愈大；

(4) 运行比阻力系数λd与履带支承长度L成反比，如果从减小λd来看，在同样的平均比压力

下，应采用较长的履带，而不用宽履带。

在实际计算中，通常采用Fd=λdmg计算运行比阻力；在坡道中运行比阻力为Fd=λdmgcosα其中α为坡度角度。

2

2) 坡度阻力

坡度阻力是机器在斜坡上因自重的分力所引起的。设坡角为α，则坡度阻力为：

14 / 24

Fs=mgsinα （5-33）

式中： m—挖掘机工作质量，（kg）

3) 内部阻力

A. 驱动轮与履带的啮合阻力 Fn1

Fn1=Ft(1−ηd) （5-34）

式中： Ft—履带紧边张力，（N）

ηd—驱动轮与履带的啮合效率，一般取ηd=0.95

B. 驱动轮和导向轮轴颈的摩擦阻力

为两种情况。

Fn2

驱动轮和导向轮轴颈处的摩擦阻力是由履带的张力造成的，根据驱动轮的不同旋转方向，可分

当驱动轮正向旋转，如图5-19所示，即挖掘机向前行驶时，履带下分支为紧边，上分支为松边。1点处履带张力为 ，由驱动轮的驱动力矩产生，2、3、4点处履带的张力为 ，是由初始FtF0张紧力及履带上分分支悬垂造成的。将驱动轮和导向轮轴颈上的摩擦力矩换算到驱动轮节圆上，则有：

Fn2=(Ft+3F0)μ×

d

(N) （5-35）

D

式中： Ft—履带紧边张力，（N）

F0—履带松边张力，（N）

μ—轴颈中的摩擦系数，

用铜衬套，取μ=0.08~0.10; 图5-19 前进时履带运行张力

d—驱动轮和导向轮的轴颈直径(假定 二者直径相同)，（m）

（m） D—驱动轮节圆直径，

当驱动轮反向旋转，如图5-20所示，即挖掘机倒退行驶时，履带下分支为松边，上分支为紧边。1点处履带张力为 ，2、3、4点处履带的张力为 ，由驱动轮的驱动力矩产生。同样将驱FtF0动和导向轮轴颈上的摩擦力矩换算到驱动轮节圆上，则有：

Fn′2=(F0+3Ft)μ×

d

（5-36） D

一般情况下，F0=〔0.03~0.15〕Ft，所以Fn′2比Fn2大得多。

由此可见，当挖掘机倒退行驶时，履带中的摩擦损失将比向前行驶时大。因此，挖

掘机行走时，一般应后轮驱动，向前行驶。 图5-20 后退时履带运行张力

15 / 24

C. 履带销轴间的摩擦阻力

Fn3

设履带节距为t，驱动轮齿数为Z，则驱动轮每转一圈，位于节圆上的Z块履带板都要绕销轴转动，每块履带板的转角为：

α=

4π Z

在履带张力作用下每块履带板销轴转过a角所做的摩擦功为：

2πd′

（W） （5-37） W1=Ftμ1α=Ftμ1d′

2Z式中 Ft—履带拉力，（N）

μ1—履带板销与孔的摩擦系数，μ1=0.25~0.4

d′—履带销轴直径，（m）

如前所述，液压挖掘机常用后轮驱动，前进和后退时，履带上下分支中的张力是不同的，所以，履带销轴的摩擦阻力 的计算也分两种情况。 Fn3

a、 如图5-19所示，挖掘机向前行驶，当驱动轮和导向轮转一周时，在1、2、3、4各点均有

履带板绕上或绕出，每条履带的履带销轴中的总摩擦功为：

W=(Ft+3F0)μ1πd′ （W） （5-38）

设履带板节距离为t，则挖掘机行驶距离为，z*t轮节圆上的摩擦阻力为：

因此每条履带板销轴摩擦阻力换算到驱动

2

Fn3=

(Ft

+3F0)πd′μ1

（5-39）

z*t2

n′ 3为： b、 同理可得挖掘机后退行驶时履带销轴中的摩擦力 F

Fn′3=

(F0+3Ft)πd′μ1 （5-40）

z

*t2

D. 支重轮的摩擦损阻力 Fn4

这项损失的计算和车辆沿轨道运动一样。

Fn4=

mg

(μ2d0+2f) （5-41） D0

式中： m—作用于履带上的总质量，（kg）

D0—支重轮外径，（m） d0—支重轮销轴外径，（m）

f—滚动摩擦系数； f=0.03~0.05

μ2—销轴和支重轮轴套之间的摩擦系数； μ2=0.1

16 / 24

综上所述，等效到驱动轮节圆上的每条履带总内阻力分别为: 当挖掘机前进时：

Fn=Fn1+Fn2+Fn3+Fn4 （5-42）

当挖掘机后退时：

Fn=Fn1+Fn′2+Fn′3+Fn4 （5-43）

上面这些计算公式只有当知道履带全部尺寸，即结构设计完成后才能使用，初算时，可取履带本身阻力等于整机单边垂直自重载荷mg的6%，即

Fn=0.06mg (N) （5-44）

考虑到这些损失，在计算内阻力时也可取履带行走装置效率等于0.8。

4) 转弯阻力

履带行走装置转弯时所受到的阻力较为复杂，其中包括履带板与地面的摩擦阻力，履带板侧面剪切土壤的阻力以及履带板突筋挤压土壤的阻力等。这些阻力要全部进行详细计算是困难的，但因第一项阻力最大，也是主要的，所以重点研究履带板在转弯时与地面的摩擦阻力矩。

履带板与地面的摩擦阻力矩主要与履带上比压的分布以及不同的工况有关。对于挖掘机来说，由于转弯时机器空载，而且工作装置是悬起的，因此履带比压基本上可看作均匀分布。

因些，履带的转弯运动可看作如图5-21所示沿折线行走，即履带由2至3、3至4为直线运行，而在3处绕履带自身转一角度。

设履带宽为b，接地长度为L，且L/b>5，则一条履带的微面积bdx绕履带中心点O转动时的力矩可表示为：

′=pμ3bxdx dMm

式中： p—接地比压，Pa；

μ3—挖掘机转弯时履带与地面

的摩擦系数。

一条履带的转弯阻力矩为： 图5-21 履带转弯阻力计算简图

11

′=2∫dMm=2pμ3b∫xdx=pμ3bL2=μ3mgL （5-45） Mm

48

'

1

20

120

式中： m—挖掘机工作质量，（kg）

L—履带接地长度，（m）

对于双履带行走的液压挖掘机，其转弯阻力矩可认为是单条履带的2倍，即

17 / 24

Mm=

1

μ3mgL （5-46） 4

μ3摩擦系数 与支承表面土壤性质和转弯半径有关，可用经验公式表示为

μ3=

μmax

0.85+0.15

RB

（5-47）

式中： R—行走履带的转弯半径，（m）

B—履带轨距，（m）

μmax—单侧履带制动条件下，履带转弯时最大摩擦系数，见下表

表5-3 履带转弯时最大摩擦系数 μmax

土壤性质 有雪的荒地 干的土路 干的沙路

μmax值

0.6~0.8 0.7~0.75 0.8~0.9

土壤性质 湿地。耕地 沼泽地 潮湿的黏质土

μmax值

0.8~1.0 0.85~0.9 0.4~0.5

μ3在实际计算时， 值可近似选取，对于坚实地面取较小值，对于松软地面取较大值，一般取μ3值范围为 =0.4~0.7

当挖掘机转弯时，可以把摩擦阻力矩换算为转弯行驶阻力

Fr=

1μ3mgL （5-48）

×4R

由此可见，转弯行驶阻力与转弯半径成反比。 将履带平均接地比压

pm=

mg （5-49） 2bL

代入式（5-48），可得

1μ3bL2p （5-50） Fr=×

2R

由此可见，转弯行驶阻力与履带接地长度平方成正比。从这一点来看，加大履带长度对转弯是

不利的。

当液压挖掘机以单条履带制动转弯时，履带板侧边与地面刮土的附加阻力系数β(β=1.15)，根据式（5-47），由R=B，有μ3=

μmax，所以，此时的转弯行驶阻力可表示为：

1L

βμmaxmg （5-51） 4B

在方案设计初期，因履带的轮距与轨距还未确定，整机原地转弯阻力按以下经验公式来进行验算：

Fr=

Fr=(0.7～0.9)μ3mg （5-52）

5) 风载阻力

18 / 24

风载阻力可表示为：

Fw=qwAw （5-53）

式中： —挖掘机的风载阻力，（N） Fw

qw—挖掘机工作状态的风压，取qw=250Pa; Aw—挖掘机的迎风面积，（m2）

6) 惯性阻力

挖掘机的行走工况较为复杂，惯性阻力主要指整机启动行驶时的惯性力，惯性阻力 F i为：

Fi=(0.01~0.02)mg (N) （5-54）

综上所述，以上6种运行阻力中，以坡度阻力和转弯阻力为最大，往往要占到总阻力的2/3，尤其液压挖掘机的原地转弯阻力比机械式的绕一条履带转弯阻力更大，但转弯和爬坡一般不同时进行。因此，可以根据上坡时作直线行走的情况计算履带行走装置，并根据平道上转弯的情况来验算。故在实际计算履带行走装置的牵引力时，总是从下面两种组合情况中选用较大者，即

爬坡时：

FT=Fd+Fs+Fw+Fn+Fi （5-55）

转弯时：

FT=Fd+Fr+Fw+Fn+Fi （5-56）

FT式中： —履带式液压挖掘机的行走牵引力，（N）

Fd—履带式液压挖掘机行走时的运行阻力，（N） Fs—履带式液压挖掘机行走时的坡道阻力，（N） FW—履带式液压挖掘机行走时行风载阻力，（N）

Fr—履带式液压挖掘机行走时的转弯阻力，（N） Fi—不稳定运动状态时的惯性阻力，（N）

Fn—履带式液压挖掘机行走时的内阻力，（N）

在对液压挖掘机的履带底盘进行设计计算时，有些阻力很难精确计算，因此可用整机重力估算液压挖掘机的行走牵引力，即：

FT=(0.70~0.85)mg （5-57）

若挖掘机的液压功率PT为已知，则可根据下列公式验算行走速度等参数

FTυ （5-58）

PT=

3600ηRV

PT式中： —液压泵的输出功率，（kW）

η—行走传动机构的效率，取0.8~0.85；

RV—泵或马达的变量系数（如采用定时泵和定量马达，则取RV=1）；

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FT—牵引力，（N）

υ—行走速度，（km/h）

采用变量泵系统的挖掘机在爬坡或转弯时可根据阻力的增加，自动降低行走速度，增加牵引力；在平坦路面上又能自动提速，提高行走速度。因此，牵引力和行走速度两者通常都能满足要求。

在采用定量泵系统时，如果发动机功率不太富裕，则可以适当降低行走速度，满足必需的最大行走牵引力，使挖掘机在一般路面能实现原地转弯。

目前采用变量泵或变量马达的履带式液压挖掘机的最大行走速度一般在2.5~5.5km/h范围内，采用定量泵和定量马达的行走速度一般在1.5~3km/h范围内。大型液压挖掘机的行走牵引力相对于整机重力的比值和行走速度都较中小型液压挖掘机的低。

为了保证挖掘机在坡道上运行，应验算其附着力，即牵引力必须小于履带和地面之间的附着力：

FT≤Tf=ϕmgcosa （5-59）

ϕ式中： —履带和地面间的附着系数

Tf—挖掘机的地面附着力，（N）

m—挖掘机整机质量，（kg）

a

—坡度角。

表5-2履带和地面间的附着系数ϕ

地面情况 公路

土路

不良的野路

平履带 具有尖筋的履带 地面情况 难以通过的断绝路 结冰的坚实道路

平履带 具有尖筋的履带

0.3~0.4 0.6~0.8 0.4~0.5 0.8~0.9 0.3~0.4 0.6~0.7

0.2~0.3 0.5~0.6 0.15~0.3 0.3~0.5

例： 设计一履带式液压挖掘机，已知机重G=8500kg，采用双联轴向变量泵，液压泵最高压力P=27.5Mpa，最大流量Qmax=2*85L/min，两泵分别驱动左右行走马达，履带节距to=154mm，驱动轮齿数为Z=21，行走减速机的速比i=50，行走马达高速排量q1=32cm/rpm，行走马达低速排量

3

q2=55cm3/rpm，行走马达容积效率ηv=0.96，行走减速机的机械效率ηM=0.86。计算：

1） 行走机构输出转速与驱动扭矩； 2）行走装置的行走速度与牵引力； 3）行走机构高速时原地转弯能力校核；

4）低速时行走装置能否爬角度为30度的坡。 解：1）行走机构输出转速与驱动扭矩；

由 n=Qη可得

v

i*q

高速时行走机构输出转速为：n1=

Q85ηv=*0.96=51（rpm） i*q150*32

20 / 24

低速时行走机构输出转速为：（rpm） 由M=

Pq

ηm可知 2πn2=

Q85

ηv=*0.96=29.67i*q250*55

高速时行走机构驱动扭矩为：M1=低速时行走机构驱动扭矩为：M2=

Pq127.5*32ηm=*0.86=6022（Nm） 2π2πPq227.5*55

ηm=*0.86=10351（Nm） 2π2π

2）行走装置的行走速度与牵引力； 驱动轮节圆DK=

t0154

==522.4675（mm）

⎛⎛180⎞⎞

sin⎜⎟⎜180⎟

′z⎝⎠sin⎜⎟

⎜21⎟⎜⎟⎝2⎠

由V=30*n*Z*Dk*10−6v可知

行走装置高速时行走速度：

V1=30*n1*Z*Dk*10−6v=30*51*522.4675*10−6=5.02（km/h）

行走装置低速时行走速度：

V12=30*n2*Z*Dk*10−6v=30*29.67*522.4675*10−6=2.92（km/h）

由T=

MM*2π可知 =

Rto*Z

行走装置高速时驱动扭矩： T1=

M1*2π6022*2π==46107.5（N）

to*Z154*21

行走装置低速时驱动扭矩： T2=

M2*2π10351*2π==79247.3（N）

to*Z154*21

3)行走机构高速时原地转弯能力校核； 行走装置的原地转弯阻力为：

Fr=0.8μ3mg=0.8*0.6*8500*9.8=39984（N）

行走装置的内阻力为

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Fn=0.06mg=0.06*8500*9.8=4998 (N)

行走装置原地转弯时的总阻力为

F=Fn+Fr=4998+39984=44982

高速时行走牵引力T1=46107.5>44982，所以原地能转弯。

4) 低速时行走装置能否爬角度为30度的坡 30度坡道阻力为：

Fs=mgsinα=8500*9.8*sin30=41650 （N）

运行比阻力为：

Fd=λdmgcosα=0.12*8500*9.8*cos30=8657 (N)

运行比阻力系数取λd=0.12 行走装置的内阻力为

Fn=0.06mg=0.06*8500*9.8=4998 (N)

行走装置爬30度坡的总阻力为：

F=Fs+Fd+Fn=41650+8657+4998=47517（N） 低速时行走牵引力T2=79247.3>47517，所以爬30度坡。

二．行走架结构强度计算

行走架按挖掘作业工况和行走转弯工况确定载荷。 计算位置选择在支承点可能出现最大的支反力位置。 对反铲作业，一般考虑有：

1) 横向挖掘，动臂上，下较点连线水平，斗杆铅直，铲斗缸挖掘，切向挖掘阻力铅直向上时； 2) 满斗下降制动，动臂由最高卸载位置下降到最大卸载半径时。

对正铲作业，一般考虑有：

1) 横向挖掘，动臂缸和斗杆缺力臂最大，铲斗水平，斗杆缸挖掘时（或铲斗缸挖掘）。 2) 在最大挖掘半径位置进行横向挖掘，或满斗下降制动，动臂由最高卸载位置下降到最大卸

载半径时；

行走架系空间结构，为简化计算作如下假定：

1) 将行走架分解成底架横梁和履带架两部分，前者简支在后者上；

2) 转台及其上面各种装置的自重都视为集中载荷，分别作用在工装的方向上； 3) 按三支点考虑支反力。

1、底架横梁结构强度计算

以A，B，C为支承点，动臂位于垂直于B、C连线的方向，转台以上重力G2和挖掘阻力Fw1

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的合力作用于M点，与回转支承中心线的距离离为s，底架横梁自重力G1作用于回转中心。

V =由 0 得：

RA+RB+RC=G1+G2+Fw1

∑

由 ∑ M AB 得： = 0

⎛bs G1a+(G2+FW1)⎜a−

⎜22a2+b2⎝

由 ∑ M AC = 0 得：

⎞

⎟=RCa ⎟⎠

⎛bG1bas

+(G2+FW1)⎜−⎜22a2+b2⎝⎞

⎟=RBb ⎟⎠

解之得： 图5-22 行走架横梁计算简图

RA=(G2+Fw1

)(sa2+b2

aba2+b2

)=(G

2

sa2+b2 （5-60） +Fw1)ab

G1G2+FW1a2s （5-61） +−(G2+FW1)RB=

2222aba+bG1G2+FW1b2s （5-62） +−(G2+FW1)RC=

2222aba+b

危险截面处I—I的弯矩为：

MI−I=RAe （5-63）

2、履带架结构强度计算

按一条履带可能出现最为不利的载荷考虑，为此假定履带只通过端部驱动轮或导向轮支承在地面上；或由履带架中间的一个支重轮支承在地面上等两种工况。

工况1：假定由A1，B1，D1三点支承，动臂位于A1，D1连线的垂直方向，则B1点的支反力为：

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RA1=(G2+FW1)sL22

0+B

BL （5-64）

0

在横梁支承点处的履带架断面的弯矩为：

MA−A=

1

2

RA1(L0−b) 工况2：横向挖掘，假定一边履带架仅由履带架中间的一个支重轮支承时，则此E点的反力为：

RG′G2+FW1E=12+2+(Gs2+FW1)B

（5-65） 式中： G 1′

—下车重力 履带架中段断面处弯矩为：

MA−A=

1

REb（5-66）

4

对行走转弯工况，履带下分支受横向水平力作用，该水平力按三角形分布，如图所示，履带架将产生横向弯矩

和扭转。 运行工况应考虑下坡并转弯，工作装置较大外伸时。

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图5-23 履带梁计算简图