九下数学周练二

（满分：120分 时间：120分钟 命题人：寇峰）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、函数y12x中自变量x的取值范围是（ ）

1111A.x≥ B.x≤ C.x≥- D.x≤-

22222、下列说法：①美国男篮科比投篮一定命中；②明天下雨的可能性为90%，但是明天不一定下雨．下列判断正确的是（ ）

A.①②都正确 B.①正确 C.②正确 D.①②都不正确 3、一元二次方程x22x10的根的情况为（ ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

4、若x1，x2是方程x2 + 3x = 4的两根，则x1·x2的值是（ ）

4A.-3 B.4 C.-4 D. C3A5、如图，A、B、C为⊙O上的三点，∠BAC＝∠BOC，则∠BOC的度数为（ ） OA.130° B.120°

BC.110° D.100°

26、下列三个函数：① y；②y3x2中，其函数图象为中心对称图形的是（ ）

xA.只有① B.只有② C.①②都是 D.①②都不是

127、二次函数y(x4)5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）

2A.向上、直线x=4、（4， 5） B.向上、直线x=-4、（-4，5） C.向上、直线x=4、（4，-5） D.向下、直线x=-4、（-4，5） 8、同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ） 1112A. B. C. D. 24332y9、如图，二次函数yx2的图象，A，B，C在y轴的正半轴上，

32CP，Q，R在yx2第一象限上，△OAP，△ABQ，△BCR，都是

3R等边三角形，则△BCR的周长为（ ） A.3 B.6 C.9 D.12

10、如图，已知点A是半圆上三等分点，点B为AN的中点，点P是半径ON上一动点，⊙O半径为1，且AP＋BP最小时，下列结论①∠OBP=45º；②AP＋BP=2；③PN=3；

1

BQAPOx62A；其中正确的个数是（ ） 2BA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

MNPO二、填空题：

11、sin60= .

A12、二次函数yx24x3与x轴的交点点坐标为 . 13、如图，太阳光AC与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面上影长BC为10m，则大树的长约为 .（31.732，保留三个有效数字） CB214、把抛物线y2x向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的抛物线是 .

④PB15、已知点A、B是双曲线y2的第一象限图象上的两点．AC、xyABOCDEBD均垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是 .

x16、已知OA、OB是半径为3的⊙O中两条互相垂直的半径，点P在OB延长线上，PC

切⊙O于点C，直线AC交直线OP于点D，若PC=4，则AD= . 三、解答题：

17、解方程：x23x2.

20118、计算：113cos45.

2242

19、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F.

E求证：△ABF ∽△CEB.

F AD BC

20、甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7、-1、3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2、1、6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标. ⑴用树形图或列表法写出点A(x，y)的所有情况； ⑵求点A落在第三象限的概率.

2

21、如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，A(1，0)，C(3，0)，B（3，-3）.

⑴将Rt△ABC先向左平移6个单位得到Rt△A1B1C1，请在坐标系中画出Rt△A1B1C1； ⑵将Rt△A1B1C1绕A1点逆时针旋转90°得到Rt△A1B2C2.请在坐标系中画出Rt△A1B2C2；

y⑶Rt△A1B2C2是直接由Rt△ABC绕某一点P逆时针

旋转角（0＜＜360°）而来.请直接写出P点的坐标为 ；旋转角= . AC O B

22、如图，AB是半圆O的直径，AC⊥AB，且AB=AC，点P在以点A为圆心，AB为半

x径的BC上，AP交半圆O于点Q，PD⊥AC于D，连结PC. C⑴求证：AQ=PD；

PDAQ⑵若tanPCD3，求的值.

QAP

AB O23、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．为了加快资金周转，商场决定将该商品进行降价促销，经过市场调查发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．设商场每天商品的销量为y（件），商品每件降价为x（元）. ⑴求商场经营该商品每天的销量y与降价x之间的函数关系；

⑵求商场经营该商品的利润W与降价x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围； ⑶试问该商品每件降价多少元时，该商场一天的可获利润最大？

24、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，且AB=2AD，点E在边AD上，点F在边CD上，∠A+∠BGE=180°.

⑴如图1，当∠A=90°时，求证：CE=2BF；

⑵如图2，当∠A＜90°时，是否依然存在CE=2BF，若存在，请你给出证明，若不存在，请你说明理由；

⑶如图3，若点E、F分别恰好为AD、CD的中点，则cosBAD= . FCDFDCFDC

G GGE E E ABABAB 图3图2图1

3

25、如图1，平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴，点C在y轴的正半轴，AC=25，tanCAB2，以点C为顶点的抛物线yax2bxc经过点A，交x轴于另一点B. y⑴求抛物线的解析式； C

OABx 图1

⑵点F是抛物线上一点，点K是y轴上一点，且△KAF是以F为直角顶点的等腰直角三

y角形，试求出所有满足要求的K点坐标；

C

A OBx 备用图k

⑶ 如图，将线段AB向上平移，并经过点C，点P为双曲线y（k0）第一象限图．．x

象上一动点，直线PO交双曲线第三象限图象于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，连结

yAQAQ、DM，求的值. NDM M DCE P

AB OxQ 4

武汉二中广雅中学九年级（下）数学周练（二）答题卡 （试卷满分：120分 考试时间：120分钟 ） 一、选择题（3’×10=30’） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题目

答案

密 二、填空题（3’×6=18’） 11． 12．

13． 14． 15． 16．

三、解答题（共72分）

17． 18． 封

19． A 线 B 5 10 班级 姓名 考场 座号

EFDC20．⑴ ⑵ 21．

⑶ ； . 22．（1）

（2）

6

yAOBCxCDQPAOB23．⑴ ⑵ ⑶ 24． （1）

（2）

（3）

7

DFGCEA图1BDEA图2FGCBDEA图3FGBC25．（1）

（2）

（3）

yC AOBx

图1密 y C 密 封 AOBx 线 封 内 备用图 不 得 答 y 题

N M线

DCEPAOBxQ8