平行四边形 矩形基础练习题

A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°

图3 图4 图5 2.如图4,

ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 3.如图5，

ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 AD=3 OF=1 ,则四边形BCFE的周长为

__________________.

4．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，则AC=_____．矩形的面积为______．

5．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=22cm，则矩形对角线AC长为____cm．6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行

7．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=_____． 8．已知一矩形长33cm，宽22cm，则它的对角线长______cm． 9．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为_____．

10.如图7,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.

11.

ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120°

12.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )

A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图9所示,在

ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )

A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD

图9 图10 图11

14.如图10,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中

与OA相等的其他线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

15.如图11,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.11个

16.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 17.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶3∶2 D.2∶3∶2∶3 18.九根火柴棒排成如右图形状,图中_____个平行四边形,你判断的根据是________________.

18.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC. 从以上5个条件中任意选取2个条件，

能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):_____________________________;

19．如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，• 求证：BE=CF．

_A _D _O

_B _E _C

20如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O点，AE平分∠BAD，交BC于E点，若∠CAE=15°，求∠BOE

1

21已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。

22．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）

A．有一个角为90°的平行四边形 B．四个角都相等的四边形 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分的四边形

23．在□ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）

A．对角线互相平分 B．AB=BC C．∠A+∠C=180° D．AB=12AC

24．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO

C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD 25．如图，AD//BC，则四边形ABCD是_____，又对角线AC，BD交于点O， 若∠1=∠2，则四边形ABCD是_____．

26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E， 使DE=BD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．

27．如图所示，M是□ABCD的中点，且MB=MC，求证：□ABCD是矩形．

28.如图12,平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证:∠BAE=∠DCF.

29.如图,已知ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证:

(1)△AFD≌△CEB; (2)四边形AECF是平行四边形.

30.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求证:(1)△AFD≌△CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形.

31.如图3,在

ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪

个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )

A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 32.如图4,AB

DC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_________________，理由分别是

_________________、____________________.

图4 图5 图6

33.如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:__________，使四边

形AECF是平行四边形.

34.如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______ ________. 35.如图,在

ABCD中,已知M和N分别是边AB、DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.

2