开关电源中的趋肤效应

POWER SUPPLY TECHNOLOGIES AND APPLICATIONS

Vol.19 No.6June.2016

开关电源中的趋肤效应

王水平、周佳社、王新怀、张栋2,唐建2,宣勇2

(1.西安电子科技大学，陕西西安710075)

(2.华讯方舟集团成都国蓉科技有限公司，四川成都610000)

摘要：从开关电源的角度出发，讨论了趋肤效应在开关电源开关功率变压器中的影响，推导出了 在不同工作频率下由于趋肤效应而引起的穿透深度的计算公式，以及开关电源开关功率变压器中 流过各种波形的电流所对应的电流有效值的计算公式，最后给出了较为实用的开关电源开关功率 变压器设计中绕组漆包线的选择原则。

关键词:趋肤效应；穿透深度；电流密度；磁导率；电导率

Skin Effect in Switching Power Supply

Wang Shuiping,Zhou Jiashe,Wang Xinhuai,Zhang Dong,Tang Jian,Xuan Yong

Abstract： From the perspective of switching power supply, we discussed the effect of skin effect of the switching power transformers in a switching power supply, deduced the formulas for calculating the penetration depth that caused by skin effect at different working frequencies, and also deduced the formulas for calculating the effective value of current when various wave forms of current flow through the switching power transformers in a switching power supply. Finally, this paper presents some more practical principles of selecting winding enameled wire when designing the switching power transformers in a switching powers supply.

Key words: skin effect ； penetration depth ； current density ； magnetic permeability； electrical conductivity

中图分类号:TM46文献标识码:A 文章编号0219-2713(2016)06-010-004

1引言

开关电源中的功率变压器是开关电源的核心

调试成功的关键。在开关功率变压器设计中除了要 考虑漏感和分布电容以外，第三个要重点考虑的问 题，就是趋肤效应在开关功率变压器绕组线包漆包 线选择中的影响。

部件，它设计和加工的好坏也是一个开关电源能否

收稿日期=2015-11-04

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軸专鱺!变纖与互鑫器

2

趋肤效应的物理机理

在低频或直流时，电流在导体内部的分布密度 是均匀的。从导线的截面图看，中心和边缘区域电 流的流量是相同的。在高频时，导线表面的电流密 度变大，而中心区域几乎没有电流流过。电流分布 的变化如图1所示，低频或直流时电流均匀地填满 整个导线，高频时电流只从接近导线表面的地方流 过。

为了形象地证明高频条件下电流的分布，首先 假设导线纵向被切成多层同心的长管，就像树桩上 的年轮一样。自然对称的形状可以阻止电流在环间 流动，因此必须无误差地切割，所有电流绝对平行 于导线的中心轴。现在导线被切成许多环，我们可 以分别考虑每个环的电感。靠近中心的环，像长而 薄的管道，比外部的环有更大的电感。我们知道，在 高频条件下，电流将从电感更低的通路流过。因此， 高频条件下可以预计从外环通路流过的电流比内 环更多。实际上正是如此，在高频条件下，绝大多数

穿透深度指的是由于趋肤效应，高频交流电流 沿导体表面能够达到的径向深度，也就是电流渗透 的平均深度。在高频条件下，趋肤深度是相当薄的。 随着向内部的接近，在趋肤效应作用下，导体内部3

穿透深度

的电流聚集在靠近导体的外表面。趋肤效应的作用力甚至比仅仅基于各个环管电感的预测作用更显 著。实际上，环管间的互感也迫使电流紧贴着导线 的外表面流过。

导线中有交流电流流过时，因导线内部和边缘 部分所交链的磁通不同，从而就会导致导线截面上 的电流产生不均匀分布，相当于导线有效截面积的 减小，这种现象称为趋肤效应。功率开关变压器工 作频率一般均在20 kHz以上，随着工作频率地进一 步提高，由于趋肤效应所带来的影响也就越大。因 此，在设计绕组、选择电流密度和漆包线线经时，必 须慎重地考虑由于趋肤效应所引起的导线截面积 的减小。

DC电流均匀

分布在到线上

电流秘度/(A/in2)

\\〇c

在较离的賴率上.电潦被

推向了表_(阴彰ft示的 是1 时的电汍密度）

MHrf彳的约肤深度

(a)电流密度与径向位置

(b)圆形导线的截面图 图1圆形导线的电流分布图

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第19卷第6期2016年6月

POWER SUPPLY TECHNOLOGIES AND APPLICATIONS

Vol.19 No.6June.2016

电流密度按指数规律下降。导线流过高频交流电流 时，有效截面积地减小可用穿透深度来表示。穿透 深度与交流电流的频率、导线的磁导率以及电导率 之间的关系为

AH=—^—伊10-3

棕窑滋*r

式中，AH为穿透深度，单位为mm;

棕为所流过导线交流电流的角频率(与频率之 间的关系为棕=2仔•_?)，单位Hz;/滋导线的磁导率，单位为H/m; r为导线的电导率，单位为S/m。当导线为园铜导线时，则式(1)可变为

(1)

5交流电阻的计算

当使用的漆包线线经满足大于两倍的穿透深

度时，由于趋肤效应所引起的漆包线电阻增加，此 时应采用漆包线的交流有效电阻值来计算绕组的 压降和损耗。其计算公式为

Ra=kr* Rd

(3)

式中，Ra为漆包线的交流有效电阻值，单位为赘；

Rd为漆包线的直流有效电阻值，单位为赘； k.为趋表系数。趋表系数的大小不仅与交流电 流的频率有关，而且与漆包线材料的性质、漆包线 的形状有关。

对于实心圆铜漆包线其趋表系数k.可由下式求得

式中/为导线上所流过交流电流的频率，单位为

Hz。

当流过圆铜导线上的高频交流电流的频率从 1 kHz到50 kHz时，由于趋肤效应所导致的穿透深 度如表1所列。可供设计者们在设计功率开关变压 器时参考。

在功率开关变压器中，流过其绕组线包中的电

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导线的选择原则

在选择所要使用的功率开关变压器初、次级绕 组线包的漆包线线经时，一定要遵循漆包线的直径 必须小于两倍的由于趋肤效应所引起的穿透深度。 当漆包线所要求的直径大于由穿透深度所决定的 最大直径时，可采用小直径的漆包线多股并绕或多 股纱包线，甚至采用扁铜带导线绕制。

如果趋肤效应是一种表面化现象，那么增大表 面面积应该对趋肤效应有所帮助。采用多股纱包

表1频率从1 kHz到50 kHz圆铜导线的穿透深度

f/kHz

1

3

5

7

10

13

15

18

k .

(d-AH).AH

(4)

式中，d为实心圆铜漆包线的直径，单位为mm。6

电流有效值的计算

流通常为矩形方波、梯形波或锯齿波电流。计算个 绕组的功率损耗时，应该采用电流的有效值，即均 方根值来计算。当功率开关变压器中流过各种波形 的电流时，其有效值的计算公式如表2所列。7

结束语

AH/mm2.0891.2060.94360.78990.66080.57960.53960.4926

f/kHz2023253035404550

A H/mm0.46730.45380.41800.38150.35320.33040.31150.2955

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本期专鱺院变屬屦与互感器

表2功率开关变压器中流过各种波形的电流所对应的电流有效值的计算公式

线、多股漆包线或扁铜带来绕制开关功率变压器的 绕组也正是这样做的。一段多股纱包线、多股漆包 线或扁铜带导线中每股导线彼此之间都是绝缘的， 以特定的绞合方式编织到一起。这一绞合保证了每 股导线都受同样大小的磁力作用，使得每股导线中 流过的电流相等。多股漆包线、纱包线或扁铜带导 线使总表面积增大，降低了趋肤效应的电阻。多股 纱包线、多股漆包线或扁铜带导线用于巨型超导电 电磁线圈、以及频率可达1 MHz的电机转子和开关 变压器绕组线包中是较为理想的选择。超过这个频 率，使每股漆包线中的电流保持均衡就变得几乎不 可能了。目前新兴的微带变压器，也是在频率提高

到1 MHz以上时，为了解决趋肤效应所带来的影响 而发展起来一种用于开关电源中的体积小、转换效 率高、输出功率大的微型变压器，这种变压器最早 在美国的VICOR模块中用到。

作者简介

王水平，西安电子科技大学教授，陕西省电源学会事务

理事。研究方向为开关电源技术，出版了多部开关电源方面 的专著。

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