圆的切线教案

教学内24.2圆的切课容 线（1） 型 新授课课 时 32 执教 教学目使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关标 问题 通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力 教学重切线的识别方法 点 教学难方法的理解及实际运用 点 教具准投影仪,胶片 备 教学过教师活动 程 学生活动 （一）复1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系． 抢答 习情境2、请学生判断直线和圆的位置关系． 导入 ： 学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图学生总结中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继判别方法 续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法．(板书课题) (二) 1、由上面的复习，我们可以把上节课所学理解并识实践与的切线的定义作为识别切线的方法1——定记圆的切探索1：义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切圆的切线． 线的几种方法，线的判2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆并比较应断方法 心到直线的距离d与半径r之间的关系来判用。 断直线与圆是否相切，即：当dr时，直线 与圆的位置关系是相切．以此作为识别切线的方法2——数量关系法：OlA 圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的 切线． 3、实验：作⊙O的半径OA，过A作l⊥OA通过实验可以发现：（1）直线l经过半径OA的外端点探究圆的A；（2）直线l垂直于半径OA．这样我们就切线的位得到了从位置上来判断直线是圆的切线的置判别方方法3——位置关系法：经过半径的外端且法，深入垂直于这条半径的直线是圆的切线． 理解它的两个要义。 三、课堂思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作试验体会练习 出圆的切线？应该如何作？ 圆的位置请学生回顾作图过程，切线l是如何作出来判别方的?它满足哪些条件? 引导学生总结出：①经法。 过半径外端；②垂直于这条半径． 请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不 行? （学生画出反例图） Ol OlOl A A 图（3） A（图1） （图2） 图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直； 图(2)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端． 从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线． 最后引导学生分析，方法3实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直理解位置线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是判别方法为了便于应用把它改写成“经过半径的外端的两个要且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种素。 形式． （四）应例1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点先选择方用与拓A，并且AB＝OA，AD法，弄清CB展 OBA=45，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？ OABO位置判别方法与数量判别方法的本质区别。 例2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O 于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆 于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？ 注意圆的分析：欲证BD是⊙O的切线，由于BD过切线的特圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的征与识别外端，因此只需证明BD⊥OD，因OA＝OD，的区别。 BAD＝B，易证BD⊥OD． 教师板演，给出解答过程及格式． 课堂练习：课本练习1－4 （四）小识别一条直线是圆的切线，有三种方法： 各抒己结与作(1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共见，谈收业 点的直线是圆的切线； 获。 (2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线； (3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切线， 说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过 这一点的半径，证明直线垂直于半径即可(如例2)． （五）板识别一条直线是圆的切线，有三种方法： 书设计 例： (1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线； (3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切线， 说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过 这一点的半径，证明直线垂直于半径 (六)教 学后记

教学内24.2圆的切线课型 新授课时 容 教学目标 （2） 课 执教 通过探究,使学生发现、掌握切线长定理，并初步长定理，并初步学会应用切线长定理解决问题，同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆的画法，能用内心的性质解决问题。 教学重切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性点 质。 教学难三角形的内心及其半径的确定。 点 教具准投影仪,胶片 备 教学过教师活动 程 学生活动 （一）复请同学们回顾一下，如何判断一条直线是圆回顾旧知,习导入： 的切线？圆的切线具有什么性质？（经过半看谁说的 径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切全。 线；圆的切线垂直于经过切点的半径。） 你能说明以下这个问题？ 如右图所示，PA是BAC的C 利用旧知，平分线，AB是⊙O的切线，切点E，那么AC是⊙O的切线吗？为什么？ AFOE分析解决PB该问题。 (二) 问题1、从圆外一点可以作圆的BOPA在解决以上问题时，鼓励同学们用不同的观点、不实践与几条切线？请同学们画一画。 探索 2、请问：这一点与切点的两条线段的长度相等吗？为什么？ 3、切线长的定义是什么？ 通过以上几个问题的解决，使同学们得同的知识出以下的结论 来解决问 从圆外一点可以引圆的两条切线，切线题，它既可长相等。这一点与圆心的连线 平分两条切线的夹角。 以用书上阐述的对称的观点解决，也可以用以前学习的其他知识来解决问题。 (三)拓例:右图，PA、PB是，切点分别是A、B，直画图分析展与应线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB探究，教学用 为E、F点，已知PA12cm，P70，（1）求中应注重（2）求EOF的度数。 VPEF的周长；基本图形 解：（1）连结PA、PB、EF是⊙O的切的教学，引线 所以PAPB，EAEQ，FQFB PEQFBAO导学生发现基本图形，应用基本图形解 决问题。 所以VPEF的周长OEEPPFFBPAPB24cm（2）因为PA、PB、EF是⊙O的切线 所以PAOA，PBOB，EFOQ 图23.2.11 AEOQEO，QFOBFO 所以AOB180P110 所以EOFAOB55 （四）小谈一下本节课的收获? 结与作业 各抒己见,看谁说得最好 12（五）板切线(2) 书设计 例: 切线长性质 点与圆心连线平分两切线夹角 切线长相等 (六)教 学后记