一、填空题（每小题4分，共20分） 21．求值：
＝ ．
的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是 ．
22．已知关于x，y的方程组
23．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝45°，DE是AB边上的高，BE＝2，则AB的长是 ．
24．如图，直线y＝kx+b与直线y＝2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y＝2x+6交x轴于点B，直线y＝kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是 ．
25．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为 ．
二、解答题（共30分）
26．（8分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函数，如图所示． （1）求乙的s乙与t之间的解析式； （2）经过多长时间甲乙两人相距10km？
27．（10分）如图，已知正方形ABCD，AB＝8，点E是射线DC上一个动点（点E与点D不重合），连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG．
（1）当点E在线段DC上时，求证：△BAE≌△BCG； （2）在（1）的条件下，若CE＝2，求CG的长； （3）连接CF，当△CFG为等腰三角形时，求DE的长．
28．（12分）如图，直线y＝﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线y＝x+3交y轴于点C，两直线相
交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线y＝x+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形； （3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG＝FG，且∠CGF＝∠ABC时，求点G的坐标．
一、填空题 21．【解答】解：∵∴∴
﹣3＜0，
＝|
﹣3|＝3﹣
．
＜3，
故答案为：3﹣．
22．【解答】解：解方程组得x＝2m﹣1，y＝4﹣5m， 将x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入不等式2x+y＞8得 4m﹣2+4﹣5m＞8， ∴m＜﹣6， 故答案为m＜﹣6． 23．【解答】解，设AB＝x， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB＝x， ∵DE是AB边上的高， ∴∠AED＝90°， ∵∠BAD＝45°， ∴∠BAD＝∠ADE＝45°， ∴AE＝ED＝x﹣2，
由勾股定理得：AD＝AE+DE， ∴x＝（x﹣2）+（x﹣2）， 解得：x1＝4+2∵BE＝2， ∴AB＞2， ∴AB＝x＝4+2故答案为：4+2
， ． ，x2＝4﹣2
，
2
2
2
2
2
2
24．【解答】解：由直线y＝2x+6可知A（0，6），B（﹣3，0），
∵直线y＝kx+b与直线y＝2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y＝2x+6交x轴于点B，直线y＝kx+b交x轴于点C，
∴直线AC为y＝﹣2x+6，
设G（m，0），
∵正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上， ∴F（m，2m），
代入y＝﹣2x+6得，2m＝﹣2m+6， 解得m＝，
∴G的坐标为（，0）， 故答案为（，0）．
25．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝∠ABC＝90°，BC＝AD，
∵将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE， ∴AF＝AD，∠FAE＝∠DAE， ∵点F恰好是BC的中点， ∴BF＝
∴∠BAF＝30°， ∴∠DAF＝60°， ∴∠FAE＝∴∠BAF＝∠FAE，
过B作BG⊥AF交AE于G，则点B与点G关于AF对称， 过G作GH⊥AB于H交AF于M， 则此时，BM+MH的值最小， ∵MN⊥AD，
∴四边形AHMN是矩形， ∴AN＝HM，
∴BM+MH＝BM+AN＝HG， ∵AB＝AG，∠BAG＝60°， ∴△ABG是等边三角形， ∴AG＝BG＝AB＝3，
，
，
∴AH＝BH＝， ∴HG＝
＝
， ，
∴BM+AN的最小值为故答案为：
．
二、解答题
26．【解答】解：（1）s乙与t之间的解析式为：s＝kt+80， 将点（1，60）代入上式并解得：k＝﹣20， 故s乙与t之间的解析式为：s＝﹣20t+80；
（2）同理s甲与t之间的解析式为：s＝15t， 由题意得：s甲﹣s乙＝±10， 即﹣20t+80﹣15t＝±10， 解得：t＝2或
．
27．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形， ∴AB＝BC，BE＝BG，∠ABC＝∠EBG＝90°， ∴∠ABC﹣∠EBC＝∠EBG﹣∠EBC，即∠ABE＝∠CBG， 在△BAE和△BCG中，∴△BAE≌△BCG（SAS）； （2）解：∵△BAE≌△BCG， ∴AE＝CG，
∵四边形ABCD正方形， ∴AB＝AD＝CD＝8，∠D＝90°， ∴DE＝CD﹣CE＝8﹣2＝6，
，
∴AE＝∴CG＝10；
＝＝10，
（3）解：①当CG＝FG时，如图1所示：
∵△BAE≌△BCG， ∴AE＝CG，
∵四边形BEFG是正方形， ∴FG＝BE， ∴AE＝BE，
在Rt△ADE和Rt△BCE中，∴Rt△ADE≌Rt△BCE（HL）， ∴DE＝CE＝DC＝×8＝4； ②当CF＝FG时，如图2所示：
，
点E与点C重合，即正方形ABCD和正方形BEFG的一条边重合，DE＝CD＝8； ③当CF＝CG时，如图3所示：
点E与点D重合，DE＝0； ∵点E与点D不重合， ∴不存在这种情况；
④CF＝CG，当点E在DC延长线上时，如图4所示：
DE＝CD+CE＝16；
综上所述，当△CFG为等腰三角形时，DE的长为4或8或16． 28．【解答】解：（1）根据题意可得：
，
解得：
∴点D坐标（2，4）
（2）∵直线y＝﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B， ∴点B（0，8），点A（4，0）， ∵直线y＝x+3交y轴于点C， ∴点C（0，3），
∵AE∥y轴交直线y＝x+3于点E， ∴点E（4，5）
∵点B（0，8），点A（4，0），点C（0，3），点E（4，5）， ∴BC＝5，AE＝5，AC＝∴BC＝AE＝AC＝BE， ∴四边形ACBE是菱形； （3）∵BC＝AC， ∴∠ABC＝∠CAB，
∵∠CGF＝∠ABC，∠AGF＝∠ABC+∠BFG＝∠AGC+∠CGF ∴∠AGC＝∠BFG，且FG＝CG，∠ABC＝∠CAB， ∴△ACG≌△BGF（AAS） ∴BG＝AC＝5， 设点G（a，﹣2a+8），
∴（﹣2a+8﹣8）+（a﹣0）＝5， ∴a＝±
，
2
2
2
＝5，BE＝＝5，
∵点G在线段AB上 ∴a＝∴点G（
， ，8﹣2
）
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