高中数学智库讲义(反比例、对勾函数)

反 比 例 函 数 智 库

知识说明  简单平移反比例函数 知识架构 温馨提示： (1)这种函数的形式特点是：分式上下变量次数相同，换言之：只要分子分母变量次数相同，就可转化为平移反比例函数问题处理。 (2)分母中x的系数不是1时，一定要注意横向平移量的确定，一定要提系数； (3)换元后，一定要记住换元的取值范围。 (4)平移要先平移两条渐近线（“十字架”），然后再画出双曲线，双曲线方向根据反比例函数 bcbcbc(x)ddcxdcaa f(x)abbaxbaa(x)a(x)aacbdcb（函数f(x)a纵向平移个单位，横向平移个单位） baaa(x)ax1x111 f(x) 1x1x1x112552(x)12x12252333 f(x)==9 13x133(x1)39(x1)3(x1)3(x)3333cbd的正负决定：正一三、负二四。 a  复合平移反比例函数 axbtbxf(x)x，令at0,则f(t)，转化为了t>0的简单平移反比例函数 actc axaxa2x1f(x)x，转化为了上述能换元型的复合平移反比例函数。 aaxa2x1 1

对 勾 函 数 智 库

知识说明  简单对勾函数 知识架构  变换后的对勾函数  都是奇函数  图象形态相同（对勾）  极值点都是在前项=后项时x取值 f(x)x 1 xb（b0） xf(x)x 1 xa1 x1 xbf(x)x对勾函数 f(x)xa 1f(x)ax(a0) x f(x)xabf(x)ax(a0,b0) x 简单邻对勾函数 f(x)x1 x 变换后的邻对勾函数 f(x)x 1 x f(x)xa1 xf(x)邻对勾函数 1x x f(x)x1 xa1 x 邻对勾函数具有零点  穿上衣服的倒对勾函数 f(x)x f(x)mxm 2baxbaxx温馨提示： 对于以上对勾函数和邻对勾函数，也可以看作两个函数差关系来分析研究，

2