猎狗野兔

例1：猎狗赶前方15米处的野兔。猎狗步子大，它跑5步的路程兔子要跑8步。但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间，兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？

解法一：猎狗跑5步的路程与兔子跑8步的路程相同，不妨设为40米，猎狗跑3步的时间与兔子跑4步的时间相同，不妨设为12秒，这样的话，猎狗每秒跑35

÷12×8=2米，兔子每秒跑4÷12×5= 米，则猎狗追上兔子所用个的时间是15

35

÷（2－ ）=45秒，猎狗追上兔子时要跑2×45=90米

3

解法二：猎狗和兔子的速度之比是6:5，不妨设猎狗的速度是6x，兔子的速度为5x，则猎狗追上兔子所需要的时间为15÷（6x-5x）=15

路程为6x× =90米。

x

解法三：

1、由条件一“猎狗跑5步的路程兔子要跑8步”也可以理解为“兔子8步距离＝猎狗5步距离”。 假设：我们给兔子装上猎狗一样的腿，那么原来兔腿跑的8步，也就变成了猎狗腿跑5步。

2、把条件二“猎狗跑3步的时间，兔子能跑4步”扩大成“猎狗跑了6步的时间，兔子能跑8步”。 也就是说：在兔子跑8步的时间里，猎狗能跑6步。进一步可理解为，假猎狗腿跑5步的时间里，真猎狗腿跑6步。真猎狗腿比假猎狗腿多跑一步，多跑五分之一。也就是说在相同时间内，综合考虑，猎狗比兔子多跑了五分之一。

3、从题目中得知猎狗要追上兔子，就要多跑15米，这15米占兔子所跑路程的五分之一，所以，兔子跑的路程是：

1

15÷ = 75（米）

5

4、猎狗要跑的距离是：15＋75=90（米） 答： 猎狗至少跑出90米才能追上野兔。

15

,猎狗追上兔子要跑的x

例2：野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子只能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解法一：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。

所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），

狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。 解法二:兔跑八步的路程狗只需跑三步，

时间相等条件下，兔9步：狗4步，结合“狗3步路程=兔的8步路程”，也就是说，兔如果跑9步，那么在时间相同的情况下，狗的路程相当于兔的8/3×4=32/3，以兔的步距为标准，一个单位时间里狗与兔的路程比是32/3：9，化简得狗兔路程比32：27

追及总路程为80步，速度差为（32-27）=5，那么 80÷（32-27）=16个单位时间，（16个单位时间能追上） 狗跑的路程16×32=512步（兔的步距） 狗跑的路程512÷8×3=192步（狗的步距） 答：猎狗跑192步才能追上野兔 练习：

1、一只野兔逃出80步后,猎狗才追。已知猎狗跑3步的路程野兔要跑9步,; 野兔要跑9步的时间猎狗只跑4步,.那么猎狗至少要跑多少才能追上野兔？

2、森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即赶上去，猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但是兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。猎狗跑出多远才能抓住野兔？

3、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳

前进2.1米，狗跳3次的时间兔子跳四次．问兔子跑出多远将被猎狗追上？

4、猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子。