用部分传输序列方法降低实数OFDM信号峰均值比

第２９卷第４期　电子与信息学报　Ｖｏ１．２９ＮＯ．４　２００７年４月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ａｐｒ．２００７　用部分传输序列方法降低实数ＯＦＤＭ信号峰均值比　卢光跃①　邵朝①　罗琳②　ｆ西安邮电学院通信工程系　西安７１００６１）　（东南大学无线电工程系　南京２１００９６）　摘要：该文分析了部分传输序列方法（ＰＴＳ）￣Ｊ于降低实数ＯＦＤＭ信号峰均值ＬＬ（ＰＡＰＲ）时存在的问题，分别研究　并提出用于降低实数ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ的相邻分割ＰＴＳ（ＡＰＴＳ）￣交织分割ＰＴＳ（ＩＰＴＳ）具体实现方法。仿真结果　表明，ＡＰＴＳ和ＩＰＴＳ能够有效降低信号的ＰＡＰＲ；在相同待选传输序列情况下，ＡＰＴＳ算法性能与ＩＰＴＳ算法基　本相当；ＡＰＴＳ算法需要多次的ＩＤＦＴ运算，而ＩＰＴＳ仅需要一次ＩＤＦＴ运算。　关键词：ＯＦＤＭ；峰均值ＬＬ（ＰＡＰＲ）；部分发送序列法（ＰＴＳ）　中图分类号：ＴＮ９１９．７２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—５８９６（２００７）０４—０９７１—０４　Ｐｅａｋ・・ｔｏ・・Ａｖｅｒａｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｒａｔｉｏ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｒｅａｌ－Ｖａｌｕｅｄ　ＯＦＤＭ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｕｓｉｎｇ　ＰＴＳ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｌｕ　Ｇｕａｎｇ－ｙｕｅ①　Ｓｈａｏ　Ｃｈａｏ①Ｌｕｏ　Ｌｉｎ②　①（ｘｉ’ａｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｐｏｓｔｓ　ａｎｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｘｉ’ａｎ　７１００６１，Ｃｈｉｎａ）　②（Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９６，Ｃｈｉｎ０）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｆｉｒｓｔｌｙ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｗｈｅｎ　ｕｓｉｎｇ　Ｐａｒｔｉａｌ　Ｔｒａｎｓｍｉｔ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ（ＰＴＳ）ｉｎ　ｔｈｅ　Ｐｅａｋ—ｔｏ—Ａｖｅｒａｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｒａｔｉｏ（ＰＡＰＲ）ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅａｌ—ｖａｌｕｅｄ　ＯＦＤＭ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ　Ａｄｊａｃｅｎｔ—ｐａｒｔｉｔｉｏｎ　ＰＴＳ（ＡＰＴＳ）ａｎｄ　Ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ—ｐａｒｔｉｔｉｏｎ　ＰＴＳ（ＩＰＴＳ）ａｒｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｆｏｒ　ｒｅａｌ—ｖａｌｕｅｄ　ＯＦＤＭ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃｏｎｆｉｒｍ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ＡＰＴＳ　ａｎｄ　ＩＰＴＳ　ｉｎ　ＰＡＰＲ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｒｅａｌ　ｖａｌｕｅ　ＯＦＤＭ　ｓｙｓｔｅｍｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＯＦＤＭ；Ｐｅａｋ—ｔｏ—Ａｖｅｒａｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｒａｔｉｏ（ＰＡＰＲ）；Ｐａｒｔｉａｌ　ｒＴａｎｓｍｉｔ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ（ＰＴＳ）　１　引言　在发送端产生包含同一信息的多个序列，从中选择具有最小　多载波调制技术具有频带利用率高、抗多径衰落能力强　ＰＡＰＲ的序列来发送，这类方法属于无失真的方法；ｆ４１载波　等优点，近年来，越来越多地引起了人们的关注，并得到了　预留技术ＩｌＯ］，发送端预留一定的载波用于降低信号的　广泛的应用＇ｌＪｆ如ＤＶＢ，ＤＡＢ，基于离散多音频（ＤＭＴ１的　ＰＡＰＲ。不同算法在ＰＡＰＲ降低性能、运算复杂度及系统传　ＡＤＳＬ及多频带ＭＢ—ＯＦＤＭ［　等１。在ＤＭＴ和ＭＢ—ＯＦＤＭ　输效率等方面是不同的。　中，系统生成的基带信号为实数，因此这样的系统通常称为　上述方法基本针对一般的多载波系统，因此大部分方法　实数ＯＦＤＭ系统　１。多载波信号是由多个不同频率、不同振　都适用于基带信号为复数及实数的多载波系统。但对于实数　幅的信号叠加而得到的，于是，具有大的峰均值ＬＬ（ＰＡＰＲ１，　ＯＦＤＭ系统而言，由于多载波频域信号应满足共轭对称性，　对实数ＯＦＤＭ系统而言，大ＰＡＰＲ问题更为严重　Ｊ。这样，　因此当采用ＰＴＳ和ＳＬＭ方法时，也就要求ＳＬＭ及ＰＴＳ所　在系统实现时，必须采用具有大动态范围的线性高功率放大　采用的相位序列满足共轭对称性以保证传输信号为实数，这　器，以保证输出信号的线性放大，这就增加了系统的造价和　就给算法的实现（尤其是ＰＴＳ方法）带来一定的难度。　实现难度。为此，很多学者从多方面进行了分析，提出了很　本文首先讨论ＰＴＳ算法在实数ＯＦＤＭ系统中应用时遇　多有效的降低ＰＡＰＲ方法＿ｌ　Ｊ，主要有：ｆ１）信号失真技术＿ｌＪ，　到的问题，然后利用实数ＯＦＤＭ信号的傅里叶变换性质，　通过对峰值附近的信号进行非线性失真实现，例如剪切法和　分别研究相邻分割ＰＴＳ（ＡＰＴＳ）方法及交织分割ＰＴＳ（ＩＰＴＳ１　压扩方法；（２）编码技术１５Ｊ，通过信号编码可有效地降低　方法在实数ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ降低的实现。最后，方法的　ＰＡＰＲ，同时具有编码增益，但编码需要发送大量的冗余信　性能通过计算机仿真来验证。　息，使信息速率下降；（３）通过选择映射法（ｓＬＭ１Ｉ６．，部分发　２　ＰＴＳ及ＳＬＭ方法降低ＰＡＰＲ的原理　送序列法（ＰＴＳ１Ｉｒ，８Ｊ和基于时域循环卷积的方法　这些方法　假定实数ＯＦＤＭ系统有Ⅳ个子载波，设发送的基带频　域数据为　（　：０，…，Ｎ一１），对于实数ＯＦＤＭ信号而言，　２００５＿０６＿２０收到，２００５—１１—３０改回　国家自然科学基金（６０３７２０３６），国家重点实验室基金（５１４７３０２０２０３　应满足共轭对称性，即Ｘ　：　一　（其中　表示共轭）。相　ＱＴ６７０２）和陕西省自然科学基金（２００２Ｆ２４）资助课题　应地，其时域信号　＝ＩＤＦＴ｛Ｘ　），（ｎ＝０，…，Ｎ一１）为实　维普资讯 http://www.cqvip.com

９７２　数。于是，ｚ　的ＰＡＰＲ可表示为　电子与信息学报　第２９卷　要求式（３）和式（６）相位序列还要满足共轭对称性，即　＝　一　ＰＡＰＲ　）＝１０１ｇ　（１）　。不过，可用下面的例子说明，此时待选传输序　列不能如式（５）那样通过部分传输序列的加权求和得到。假定　其中ｍａｘ（．）是取最大值，而Ｅ（．）是计算均值。　为降低ｚ　的ＰＡＰＲ，可以考虑将　进行相位扰动，即　将　与　个相位序列　＝［　，　，…，　一　］（ｋ＝０，…，Ｎ　－１，　＝１，…，　）相乘，　＝　Ｘｏ，　Ｘｘ，…，　一１　一１】，　＝１，…，Ｍ　（２）　其中辅助信息　＝ｅｘｐ（ｊ￣￣）（ｋ＝０，１，…，Ｎ一１），　在　ｆ０，２７ｒ）之间均匀分布。于是，可得到　个待选传输序列为　＝ＩＤＦＴ｛Ｘ￣｝，（％＝０，…，Ｎ一１，　＝１，…，　）。于是，　可以从　个待选序列中选择具有最小ＰＡＰＲ的序列进行传　输，相应的相位序列的编号要作为辅助信息传送给接收端。　根据相位序列的不同选取方法，可得到不同的方法：　（１）若　个随机相位序列　是独立的，则上述方法即　为ＳＬＭ方法　。当然，如果采用ＳＬＭ方法降低实数ＯＦＤＭ　信号的ＰＡＰＲ时，还要求　个相位序列均为共轭对称的。　ｆ２１若相位序列具有如下结构：　＝【６１，…，６１，６２，…，６２，…，　，…，　］　■　其中　为选取的整数（要求Ⅳ／　也为整数），ｂｌ＝１，　∈　｛土Ｊ，土１）（　＝２，…，Ｖ　ｏ根据ｂ　的取值范围，通过穷尽搜索　方法，可得到Ｍ＝４　个不同的相位序列　（　＝１，…，Ｍ）。　于是，若通过相邻分割［　】将五分割成　个子段，分别　用｛　），　＝１，…，Ｖ｝表示，则　＝　。Ｘ　＝∑　，　＝１，…，Ｍ　（４）　可见，对同一子段　采用相同的相位扰动因子ｂ　于是，　待选传输序列可通过对式（４）进行ＩＤＦＴ运算得到　Ｍ　＝∑　’，　＝１，…，Ｍ　（５）　口＝１　其中ｚ　＝ＩＤＦＴ｛Ｘ‘”　）为　‘　的Ⅳ点ＩＤＦＴ，称为部分传　输序列。式（３）和式（５）表明，正是由于对同一子段　）各元　素采用相同的相位扰动ｂ　所以　个待选传输序列ｚ　才可　表示为式（５）所示的部分传输序列ｚ　’加权求和的形式。可　见，按式（３）选取相位序列，即得到将　通过相邻分割方法　分成　个子数据块时的ＰＴＳ（ＡＰＴＳ）方法　ｆ３１若相位序列具有如下结构：　＝［Ｄ，—　Ｄ，…，一Ｄ］　　（６）　其中Ｄ＝［　，６２，…，　］，Ｖ和ｂ的取值同式（３）。根据ｂ　（　＝２，…，　）的取值范围，通过穷尽方法，可得到Ｍ＝４　个　不同的相位序列。可以证明｛　９Ｊ，此时，上述方法即为将五通　过交织分割方法分成　个子数据块时的ＰＴＳ（ＩＰＴＳ１方法。　然而，ＡＰＴＳ及ＩＰＴＳ方法都是直接针对复数信号的多　载波系统，为将ＰＴＳ用于降低实数０ＦＤＭ信号的ＰＡＰＲ，　Ｎ＝１６，考虑将实数ＯＦＤＭ信号　用相邻分割方法分成　＝４段，若相位序列前（Ｎ／２＋１）个值为　６０，ｋ＝０　６１，ｋ＝１，…，Ｎ／４—１　＝　６２，ｋ＝Ｎ／４，…，Ｎ／２—１　６３，ｋ＝Ｎ／２　根据共轭对称性的要求，则完整的相位序列可表示为　＝［６０，６１，６１，６１，６２，６２，６２，６２，ｂ３，　，　，　，　，　，　，　］　（７）　在相位序列中，共有４个相位（ｂｏ，６１，６２，ｂａ）需要选择，为降低　运算量，可以选择ｂｏ＝６ｌ及　＝　以保证Ｐ前Ⅳ／４元素及　（Ⅳ／２＋１，…，３Ｎ／４）元素相同。但遗憾的是，第（３Ｎ／４　＋１，…，Ⅳ）元素不可能都相同，因此相邻分割ＰＴＳ无法通过　式ｆ５１实现，即待选传输序列不能简单地通过部分传输序列的　加权求和得到，这就为算法的实现带来一定的困难。　下面我们分别讨论如何采用ＡＰＴＳ及ＩＰＴＳ方法来降低　实数０ＦＤＭ信号ＰＡＰＲ。　３　ＰＴＳ方法降低实数ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ　３．１相邻分割ＰＴＳ（ＡＰＴＳ）方法　考虑实数ＯＦＤＭ信号　的共轭对称性，即　Ｘｋ＝ＸＮ　，于是，构造新序列：　／２，　ｋ＝０，Ｎ／２　＝　Ｘｋ，　ｋ＝１，…，Ｎ／２—１　（８）　０，　ｋ＝Ｎ／２＋１，…，Ｎ一１　司以证明　Ｘｎ＝２Ｒｅ｛ｙｎＪ　（９）　其中　和Ｙ　分别为Ｘｋ和　的Ⅳ点ＩＤＦＴ，Ｒｅ｛・）表示取实　部。式（９）表明实数ＯＦＤＭ时域信号Ｘｎ可通过　的Ⅳ点　ＩＤＦＴ得到。亦即实数ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ的降低可通过　进行。　由于　仅有前Ⅳ／２＋１个元素为非零值，因此对　进　行ＡＰＴＳ时，不存在相位序列共轭对称的约束。于是，相位　序列可表示为（同样以Ｎ＝１６及Ｖ＝４为例），　＝ｉｂｏ，６１，　，　ｂｌ　６２，６２，ｂ２，６２，６３，０，０，０，０，０，０，０］。但对　进行相邻分割时，第　３子段仅有一个非零元素，为降低运算量，可考虑不搜索相　位６３，而直接令ｂ３：ｂｏ＝　。因此当我们仍将　直接分割　成Ｖ＝４子段，第１子段通过下面的方式确定：　Ｙ【ｌ　＝［Ｙｏ，　，　，　，０，…，０，　，０，…，０］　对其他子段的选取，仍采用原来分割方法获得ｆ通过这样分　段，后两段是全零序列，故有效子段数为２）。实际上，对某　些实数信号的多载波系统ｆ如ＤＭＴ　ＡＤＳＬ及ＭＢ—ＯＦＤＭ），　．ｖ／　通常为零值（即不用第Ｎ／２载波传输数据），即　／　也　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　卢光跃等：用部分传输序列方法降低实数ＯＦＤＭ信号峰均值比　为零值，这时，第１子段和原来分割方法得到的子段完全相　同。　显然，此时，对同～子段ｌ，（　）各元素采用了相同的相位　扰动，因此，借助于式（８）和式（９），ＡＰＴＳ方法降低％的　ＰＡＰＲ转化为原来意义下ＡＰＴＳ方法。　至此，可将ＡＰＴＳ方法降低实数ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ的　方法ｆ发送端１步骤归纳如下：　（１）根据式（８）构造新序列　；　（２）对　用相邻分割方法进行分段（分　段）。第１子段　为　ｌ，（　）：『Ｙｏ，　，…，　＿１１０，…，０，　，０，…，０Ｉ　（１０）　Ｖ＝２，…，Ｖ／２子段　仍通过与常规相邻分割方法获得，而　Ｖ＝Ｖ／２＋１，…，　为全零序列（所以有效子段数目仅为　／２）；通过　／２次Ⅳ点ＩＤＦＴ得到相应的部分传输序列；　ｆ３１通过穷尽搜索，获得不同的相位序列，借助于部分　传输序列的加权求和获得待选传输序列，选择具有最小　ＰＡＰＲ的实数ＯＦＤＭ信号进行发送，相应的相位ｂｌ，５２，…　／２　作为辅助相位信息传输到接收端。　在接收端，系统接收到辅助相位信息（６ｌ，５２，…　／２）后，　根据相位序列的共轭对称性，即可构造出相位序列，从而完　成对原始信号的恢复。　３．２交织分割ＰＴＳ方法（ＩＰＴＳ１　采用交织分割时，需要构造出类似式（６１的具有重复结构　的、共轭对称的相位序列，直接在频域形成这样的序列比较　困难。文献『９］利用重复结构相位序列ＩＤＦＴ的特点，可以在　时域直接生成待传输序列。具体来说，式（６）所示的相位序列　的ＩＤＦＴ可表示为　ｆｄ（ｎ／　），ｎ＝０，Ｌ，２Ｌ，・・　ＤＦＴ｛　）　ｌ０，　为其它　＝∑ｄｉ６（ｎ一　），ｎ：０，…，Ｎ一１　其中Ｌ＝Ｎ／Ｖ，ｄｉ＝ＩＤＦＴ｛［ｂ￣，５２，…，　］）。可见，选择Ｍ　个不同的实值序列掣（ｉ：０，…，Ｖ一１，　＝１，…，Ｍ）就得到　满足式（６）的Ｍ个相位序列　。于是，待选序列可表示为　—ｌ　＝ＩＤＦＴ｛Ｐ［Ｘｋ｝：％０　：∑掣【Ｘｎ①６（ｎ一　ｚ＝０　ｌ　＝∑　ｐ（（ｎ—ｉＬ）　）‰（ｎ））　（１２）　ｉ＝Ｏ　其中＠表示两序列的Ⅳ点循环卷积，（（ｎ）Ⅳ）表示ｎ对Ⅳ取　余数。由式（１２）可见，待选序列　：可通过对％循环移位序　列的加权求和得到，权系数为ｄ　。由此可见，在时域内搜索　实数　，即可得到具有重复结构的、共轭对称的相位序列，　从而借助于式（１２）可生成ＩＰＴＳ方法中的待选传输序列。　在接收端，一旦接收端收到辅助相位信息ｄｉ，就可以得　到ＤＦＴ（４｝以及长度为Ⅳ的相位序列　（如式（６）示），于是　利用　可以恢复出原始发送数据。　在ＩＰＴＳ方法具体实现时，为降低对加权系数搜索时的　运算量，从有限多个元素的实数集合中搜索ｄｉ，取　ｄｉ∈仕１，０）（若某个ｄ　＝０，则对应的移位序列　（（　—　））．ｖ　（　）不参与式（１２）的运算，从而能进一步降　低运算量１。同时，为了能够在接收端恢复出原始的发送信号，　就必须要求　中不能包含有零值元素。故算法的重点在于如　何得到Ｍ个加权系数序列掣（　＝０，…，Ｖ一１，　＝１，…，Ｍ）。　为此，在离线状态下，通过计算机穷尽搜索，来获得使　，（　ＤＦＴ｛ｄｉ）无零值元素的加权序列掣的集合Ｏ（实际上，集合　一　【　Ｏ的元素个数很大，尤其是　较大时）。原则上讲，可以利　、』　用得到的所有加权序列来获得待选传输信号，但这一方面会　造成方法复杂度大，同时，随着所采用的加权序列数目的增　加，算法在ＰＡＰＲ降低方面的性能改善不大，因此只需从所　得到的集合Ｏ中选出Ｍ个加权序列（比如Ｍ＝３２或６４）。不　过，集合Ｏ中大量可用的加权序列使我们有很大的灵活性来　选取Ｍ个序列，例如，在仿真实验中取Ｖ＝８，选用序列本　身包含有３个０值元素的Ｍ（３２或６４）个加权序列，相应地，　此时参与式ｆ１２）计算的仅包含５个移位序列，从而大大降低　运算量。　至此，可将ＩＰＴＳ方法降低实数ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ的　方法ｆ发送端１步骤归纳如下：　（１）确定分组数目Ⅵ比如取Ｖ＝８），通过离线穷尽搜索　得到集合Ｏ，并从中选取Ｍ个加权序列掣（ｉ＝０，…，　一１，　＝１，…，Ｍ）；　（２）利用式（１２）在时域计算Ｍ个待选的实数ＯＦＤＭ信　号　（　：１，２，…，Ｍ）；　（３）从　个信号　中选取具有最小ＰＡＰＲ的信号进行　发送，并将相应序列的编号作为辅助信息发送到接收端。　４　性能仿真　下面用计算机对ＡＰＴＳ和ＩＰＴＳ方法在降低实数ＯＦＤＭ　信号ＰＡＰＲ的性能进行仿真分析。在ＡＰＴＳ及ＩＰＴＳ仿真中，　采用穷尽搜索方法得到辅助相位；同时，采用随机方式生成　个独立的共轭对称相位序列以进行ＳＬＭ算法仿真。每组　仿真结果都采用１０　个独立的实数ＯＦＤＭ信号，不同方法的　性能采用互补累积分布函数（ＣＣＤＦ）进行描述。　图１显示的是ＡＰＴＳ，ＩＰＴＳ及ＳＬＭ方法的ＣＣＤＦ性　能。在该仿真中，假定子载波数为１２８，ＸＮ／，　０，ＳＬＭ方　法中取　－４，ＡＰＴＳ方法中取　８（有效子段数为４），ＩＰＴＳ　方法中取Ｖ＝８。对Ｖ＝８的ＩＰＴＳ方法而言，集合Ｑ的元素　个数很大，从中选取６４个，包含３个零值元素（Ⅳｎ：３，Ⅳｎ　表示零值元素的个数１的相位序列ｄｉ用于ＩＰＴＳ的仿真计算。　于是，ＳＬＭ，ＡＰＴＳ及ＩＰＴＳ方法生成待选传输信号个数分　别为４个，４３＝６４和６４个，但此时ＳＬＭ和ＡＰＴＳ所需的ＩＤＦＴ　次数均为４次，而ＩＰＴＳ方法仅需要一次ＩＤＦＴ。由图１可　ｌＪ　　维普资讯 http://www.cqvip.com

９７４　电子与信息学报　第２９卷　５　结束语　——原始ＯＦＤＭ　一本文分别研究用相邻分割和交织分割ＰＴＳ方法在降低　实数ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ方面的存在的问题及相应的解决方　法。对于ＡＰＴＳ方法，通过构造新的频域数据将实数ＯＦＤＭ　信号ＰＡＰＲ降低问题转换为常规的ＰＴＳ方法；对ＩＰＴＳ方　法，借助相位序列ＤＦＴ的特点，在时域生成待选的传输序　列。两种方法比较而言，ＡＰＴＳ方法需要多次的ＩＤＦＴ运算，　ＩＰＴＳ方法仅需要一次的ＩＤＦＴ运算，运算量较ＡＰＴＳ方法　要小；在具有相同数目的待选传输序列情况下，ＡＰＴＳ方法　—。　ＳＬＭ（　＝４）　ｅ—ＩＰＴＳｆ　８，Ｍ＝６４）　。—日一ＡＰＴＳｒ　ｌ，一８）　图１　ＡＰＴＳ，ＩＰＴＳ及ＳＬＭ方法性能比较（Ⅳ＝１２８，　Ⅳ／２≠０）　知，３种方法都能够降低实数ＯＦＤＭ信号的ＰＡＰＲ；采用相　同次数ＩＤＦＴ时，ＡＰＴＳ方法的性能要优于ＳＬＭ方法ｆ如在　ＣＣＤＦ＝１０　时，ＡＰＴＳ（　８）和ＳＬＭ（　＝４）的性能分别　为９．１ｄＢ和１０．９ｄＢ）。对比ＡＰＴＳｆ　８）和ＩＰＴＳｆ　Ｖ＝８，　Ｍ－６４１，在ＣＣＤＦ＝１０　时，ＡＰＴＳ和ＩＰＴＳ的性能分别为　９．１ｄＢ和９．２ｄＢ，即在采用同样多的待选传输序列时，ＡＰＴＳ　性能与ＩＰＴＳ性能基本相当。　图２显示的是采用ＭＢ一０ＦＤＭ信号时３种方法的性能　比较，此时ＸＮ／，＝０。对ＡＰＴＳ和ＩＰＴＳ方法都分别取Ｖ＝４　和８，其他参数和图１相同。对Ｖ＝４的ＩＰＴＳ方法而言，通　过搜索得到的集合Ｑ的元素个数仅为６个，所以选用所有６　个相位序列用于ＩＰＴＳ仿真，而ＡＰＴＳｆ　４１方法中仅有４　个可用的相位序列。从图２可见，ＡＰＴＳ和ＩＰＴＳ都能有效　降低ＭＢ—ＯＦＤＭ信号的ＰＡＰＲ；而且，随分组数目的增大，　ＡＰＴＳ和ＩＰＴＳ的性能随之显著提高。如在ＣＣＤＦ＝１０　时，　ＡＰＴＳ（　＝４）和ＡＰＴＳ（　＝８）的性能分别为１１．５ｄＢ和　９．１ｄＢ１。　由于在ＩＰＴＳ方法中，算法的性能与分组数及相位序列　的选择方式有关。图３给出在给定分组数目ｆ　Ｖ＝８）时，ＩＰＴＳ　方法性能随相位序列选择方式的变化情况。在ＩＰＴＳ方法，　ＰＡＰＲ（）（ｄＢ１　ＰＡＰＲ（】（ｄＢ）　——原始ＯＦＤＭ　——原始ＯＦＤＭ　—＊一ＳＬＭ（Ｍ　＝４）　－ＩＰＴＳ（Ｍ－４，　ｌ＝５）　ｏ－ＩＰＴＳｆ　ｌ，一４）　Ｏ—ＩＰＴＳｆ＾仁１６，Ｎｏ＝５）　号一ＩＰＴＳｆ　１　８，Ｍ＝６４）　一。一ＩＰＴＳ（＾　４，　ｌ＝４）　－Ｇ—ＡＰＴＳ（Ｖ＝４１　ｅ—ＩＰＴＳ（Ｎｏ＝４．＾仁１６）　—－日一ＡＰＴＳｆ１　８１　图２　ＡＰＴＳ及ＩＰＴＳ方法　图３　ＩＰＴＳ算法性能随相位　性能随分组数的变化　序列选择方式的变化　（Ⅳ　１２８，ＸＮ／２＝Ｏ）　（Ⅳ一１２８，ｘＮ／￣－Ｏ）　我们可以选择相位序列的个数　以及每序列中所包含的０　值元素的个数Ⅳｎ。图３分别表示出取４及ｌ６个包括Ｎｏ＝４　和５时ＩＰＴＳ的性能。可见，算法性能随Ⅳｎ的变化不明显（Ｎｏ　＝５时性能稍好于ＮＯ＝４）；算法性能随　的变化而提高ｆ　＝１６时性能好于Ｍ＝４）；而采用ＮＯ：５，算法的运算量要小。　因此在Ｖ＝８时选用ＩＰＴＳ算法，可以采用ＮＯ＝５，　＝１６。　与ＩＰＴＳ方法性能基本相当。与ＳＬＭ方法相比，在相同次数　的ＩＤＦＴ时，ＡＰＴＳ方法要好于ＳＬＭ方法。　参考文献　［１］Ｈａｒｔ　Ｓｅｕｎｇ　Ｈｅｅ　ａｎｄ　Ｌｅｅ　Ｊａｃ　Ｈｏｎｇ．Ａｎ　ｏｖｅｒｖｉｅｗ　ｏｆ　ｐｅａｋ－ｔｏ－ａｖｅｒａｇｅ　ｐｏｗｅｒ　ｒａｔｉｏ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．ＩＥＥＥ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，　２００５，１２（２）：５６—６５．　［２］　Ｂａｔｒａ　Ａ，ｅｔ以．Ｍｕｌｔｉ—ｂａｎｄ　ＯＦＤＭ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｌａｙｅｒ　ｐｒｏｐｏｓａｌ　ｏｆｒ　ＩＥＥＥ　８０２．１５　Ｔａｓｋ　Ｇｒｏｕｐ　３ａ．Ｓｅｐ．１４．２００４．ｗｗｗ．　ｍｕｌｔｉｂａｎｄｏｆｄｍ．ｏｒｇ／ｐａｐｅｒｓ／ＭｕｌｔｉＢａｎｄ—ＯＦＤＭ—Ｐｈｙｓｉｃａｌ—　ＬａｙｅｒＰｒｏｐｏｓａｌｆｏｒＩＥＥＥ８０２．１５．３ａＳｅｐｔ０４．ｐｄｆ　———一—一［３］　Ｙｕ　Ｈｕａ，Ｃｈｅｎ　Ｍｉｎ，ａｎｄ　Ｗｅｉ　Ｇａｎｇ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＡＲ　ｉｎ　ＤＭＴ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００３，３９（１０）：７９９－８０１．　［４］　Ｍｃｓｔｄａｇｈ　Ｄ　Ｊ　Ｇ　ａｎｄ　Ｓｐｒｕｙｔ　Ｐ　Ｍ　Ｐ．Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅｔｈｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｃｌｉｐｐｉｎｇ　ｉｎ　ＤＭＴ—ｂａｓｅｄ　ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９６，４４（１０）：１２３４－１２３８．　［５］Ｄａｖｉｓ　Ｊ　Ａ　ａｎｄ　Ｊｅｄｗａｂ　Ｊ．Ｐｅａｋ－ｔｏ－ｍｅａｎ　ｐｏｗｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＯＦＤＭ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　Ｇｏｌａｙ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ａｎｄ　Ｒｅｅｄ—Ｍｕｌｌｅｒ　ｃｏｄｅｓ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９７，　３３ｆ４）：２６７－２６８．　［６］　Ｍａｒｃｏ　Ｂ，Ｓｔｅｆａｎ　Ｈ　Ｍ　Ｗ，ａｎｄ　Ｊｏｈａｎｎｅｓ　Ｂ　Ｈ．ＳＬＭ　ｐｅａｋ－ｐｏｗｅｒ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｅｘｐｌｉｃｉｔ　ｓｉｄｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．　ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００１，５（６）：２３９—２４１．　［７］　Ｍｕｌｌｅｒ　Ｓ　Ｈ　ａｎｄ　Ｈｕｂｅｒ　Ｊ　Ｂ．ＯＦＤＭ　ｗｉｔｈ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｐｅａｋ　ｔｏ　ａｖｅｒａｇｅ　ｐｏｗｅｒ　ｒａｔｉｏ　ｂｙ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒｔｉａｌ　ｔｒａｎｓｍｉｔ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９７，３３（５）：３６８—３６９．　［８］　Ｋｉｍ　Ｋａｎｇ　Ｓ　Ｇ　ａｎｄ　Ｊｏｏ　Ｅ　Ｋ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｓｕｂｂｌｏｃｋ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ｐａｒｔｉａｌ　ｔｒａｎｓｍｉｔ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ＯＦＤＭ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ，１９９９，４５（３）：３３３—３３８．　『９１　卢光跃，邵朝，周诠．ＯＦＤＭ系统新的无损峰均值比降低方案　通信学报，２００５，２６（８）：５１—５６．　［１０］Ｇａｔｈｅｒｅｒ　Ａ　ａｎｄ　Ｐｏｌｌｅｙ　Ｍ．Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｃｌｉｐｐｉｎｇ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ＤＭＴ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．Ｐｒｏｃ．Ａｓｉｌｏｍａｒ　Ｃｏｎｆ．ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ，　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｐａｃｉｉｆｃ　Ｇｒｏｖｅ，Ｃａｌｉｆ．，ＵＳＡ，Ｎｏｖ　１９９７，Ｖｏ１．１：　５７８　５８４．　卢光跃：　男，１９７１年生，博士，副教授，主要研究方向为雷达成　像技术、ＯＦＤＭ及ＣＤＭＡ关键技术．　邵朝：　男，１９５５年生，博士，教授，主要研究方向为ＣＤＭＡ、　ＯＦＤＭ及阵列信号处理．　罗琳：　女，１９６９年生，博士，副教授，主要研究方向为通信中　信号处理技术、图像与视频信号处理．