mm四等量块中心长度测量不确定度评定

0.5--100mm四等量块中心长度测量不确定度评定

1、概述

1.1 测量方法：依据JJG146—2003《量块检定规程》 1.2 环境条件：温度（20±0.5）℃，相对湿度≤65%

1.3 测量标准：（0.5~100）mm三等量块，测量标尺不确定度不大于（0.10+1L\\ μm（Ls以m为单位），包含引因子k=2.76 1.4 测量对象：（0.5~100）mm四等量块 1.5 测量过程：略 1.6 评定结果的使用

符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果

2、数学模型 LLs 式中：L—被测量块中心长度；

—被测量块与标准量块中心长度差值的算术平均值； Ls—标准量块中心长度。 3、输入量的标准不确定度评定

3.1输入量标准不确定度u()的评定；

输入量标准不确定度来源由七个不确定度分项构成； 由于仪器示值不稳定和读数误差引起的标准不确定度； 定标时读数d引起的标准不确定度；

由于量块变动量的存在，标准量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度； 由于量块变动量的存在，被测量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度； 标准量块和被测量块与被测量块与被测量块的线膨胀系数之差△的不确定度引起的标准不确定度；

标准量块与被测量块温度差△t引起的标准不确定度； 滤光片中心，波长λ的测量不确定度引起的标准不确定度；

上述七个不确定度分项中，前四项通过大量的连续测量得到数个测量列，采用A类方法评定，评定结果用u(1)表示：第5第6项根据规程的要求及环境条件采用B类方法评定。评定结果分别用u(2)和u(3)表示，经计算，第7项引起的标准不确定度为1.2㎜，可忽略不计。

则：

u()u2(1)u2(2)u2(3) 3.1.1 u(1)的评定

选取长度变动量较大的3等量块做标准，对一块长度变动量处在4等边缘状态的100㎜四等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量，得到测量列：-0.56、-0.58、-0.54、-0.55、-0.56、-0.57、-0.58、-0.60、-0.54、0.58（m）

110xxi0.056ms10i1 单次实验标准差

(xx)ii1101010.029m

实际测量中，两人各测一次取算术平均值为测量结果，

u(1)s/20.029m/20.021m 1 9 自由度为 v(1)103.1.2 u(2)的评定

规程规定，钢质量块的线膨胀系数应为（11.5±1）×10-6℃-1假定标准和被

测量块的线膨胀系数均在（11.5±1）×10-6℃-1范围内等概率分布，则标准量块和被测量块的线膨胀系数之差，△应在±2×10-6范围内服从三角分布，该三角分布的半宽度a为2×10-6℃-1，

u(2)Ls(tx20)a/6(0.1106)m0.5℃（2×106）℃/6=0.041m 估计其相对标准不确定度为10%，则：v(2)3.1.3 u(3)的评定

原则上要求标准量块与被测量块温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两量块有一定的温度差△t，假定在△t在±0.1℃范围内等概率分布，该分布半宽a为0.1℃，由△t引起的不确定度u(3)为

150 220.1u(3)Lsasa/3

对于100㎜量块u(3)(0.1106)m(11.5106)℃×0.1℃/30.066m 估计u(3)的相对不确定度为10%，则自由度v(3)=1/（2×0.12）=50 3.1.4 标准不确定度u()的计算 对于100㎜量块

u()u2(1)u2(2)u2(3)0.02920.04120.06620.080m

u4()0.08044.096105v()34100 444845.710u(1)0.0210.0410.06695050i1v(i)3.2 输入量Ls标准不确定度u (Ls)的评定

标准量块中心长度Ls的不确定度u (Ls)及其自由度由三等量块长度测量不确定度允许值的计算公式(0.101Ls)m得，

对于100㎜量块其包含因子K=0.072m v(Ls)10 04、合成不确定度u的评定

22LL2uc(L)u()u(Ls)C1u()C2u(Ls)

Ls22 4.1 灵敏系数

数学模型 LLs

的灵敏系数 C1L/1 Ls的灵敏系数 C2L/Ls1

u(L)u2()u2(Ls) 4.2 合成标准不确定度uc(L)的计算

uc(L)0.0820.07220.11m

则有效自由度

veff4uc(L)0.11424100

uj0.0840.0724100100j1vj5、扩展不确定度

UpKpuc(L)tp(veff)uc(L)

对于100㎜的量块veff100，取置信概率P=0.99查表可得

K99t99(100)2.63

则有U992.630.110.29m

其他标称尺寸量块中心长度测量结果的不确定度，可根据以上计算步骤得到。 6、评定结果报告

各标称尺寸四等量块中心长度的测量不确定度报告见表

标称尺寸L（㎜） 扩展不确定度U99（μm） 自由度Veff 0.5～10 大于10～25 大于25～50 大于50～75 大于75～100

0.12 0.14 0.18 0.23 0.29 25 39 50 50 100 黄石市计量检定测试所