人教版小学数学一年级上册教案2021全集

人教版小学数学一年级上册教案2021最新全集

人教版小学数学一年级上册教案2021最新全集1

活动目标：

1.学习将物品按用途分类。

2.根据物品的共同特征设计标记。

3.在活动中学习，能有条理的对物品进行收拾和整理。

4.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

5.让幼儿懂得简单的数学道理。

活动准备：

PPT图片、幼儿之前要有按标记分类的知识积累、黑色水笔、白纸。

活动过程：

1.首先以圣诞节到了，帮助托板的小朋友整理收到的礼物为情景展开活动，出示图片，让幼儿知有 哪些礼物。

2.首先让幼儿自主分类(有的按形状、有的按颜色、有的'按质量的软硬等等)，并让幼儿说出为什么这样分。

3.以托班只有三个箱子为由，引导幼儿按物品的用途分三类，把那个问他们为什么这样分?(引导幼儿说出吃的、用的、玩的)

4.分好后，为了让托班的小朋友更容易的辨认箱子里的东西是什么，引导幼儿说出做标记，并在纸上画出来。

活动结束。

活动反思：

在这个活动中，我并没有用实物而是用的图片，因为出示得实物都是幼儿非常感兴趣的东西，会分散幼儿的注意力，课程就不容易继续下去了。采用图片的形式既能提起幼儿的兴趣，又不会分散幼儿的注意力。一节课的活动下来，总体上的还是不错的。老师的建议是：应该多加一些家具类的或者幼儿部常见的物品进行分类，这样增加了难度，拓展了幼儿的认知面，如果仅限于幼儿常见的物品的话，拓展的部分就无法显现。

人教版小学数学一年级上册教案2021最新全集2

教学目标

1.理解比和比例的意义及性质.

2.理解比例尺的含义.

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺.

教学难点

正、反比例概念和判断及应用.

教学步骤

一.基本训练.

43-27

5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1%

0.25×40 2-

二.归纳整理.

(一)比和比例的意义及性质.

1.回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2.分组讨论：

比和分数、除法有什么联系?

比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?

3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶(比号)

后项

比值

除法

分数

(1)整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

(2)小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(4)用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.

解比例：12 ：x=8 ：2

4.巩固练习.

(1)李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?

(2)甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少?

(3)解比例： ∶ =8∶2

(二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】

1.求比值：4∶

化简比：4∶

2.比较求比值和化简比的区别.

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)

是一个比，它的前项和后项都是整数

3.巩固练习.

(1)求比值.

45∶72 ∶3

(2)化简比.

∶ 0.7∶0.25

(三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】

1.出示中国地图.

教师提问：

(1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是 )

(2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)

(3)比例尺除了写成 ，以外，还可以怎样表示?

2.巩固练习.

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?一

条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?

(四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】

1.回忆正、反比例意义.

2.巩固练习.

(1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高.

(2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当( )一定时，( )和( )成正比例;

当( )一定时，( )和( )成正比例;

当( )一定时，( )和( )成反比例.

(3)如果 =8 ， 和 成( )比例.

如果 = ， 和 成( )比例.

(4)在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?

三.全课小结.

这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的

问题?

四.课堂练习.

1.填空.

(l)根据右面的线段图，写出下面的比.

①甲数与乙数的比是( ). 甲数：

②乙数与甲数的比是( ). 乙数：

③甲数与甲乙两数和的.比是( ).

④乙数与甲乙两数和的比是( ).

(2)( )24= =24 ∶( )=( )%.

(3) ∶6的比值是( ).如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该( ).如果前项和后项都除以2，比值是( ).

(4)把(1吨)：(250千克)化成最简整数比是( )，它的比值是( ).

(5) 与3.6的最简整数比是( )，比值是( ).

(6)如果a×3=b×5，那a∶b=( )∶( ).

(7)如果a∶4=0.2∶7，那a=( ).

(8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是( ).

(9)甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的( ).

(10)甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的比是( ).

2.选择正确答案的序号填在( )里.

(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是( ).

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率的最简整数比是( ).

①10∶8 ② 5∶4 ③4.∶5 ④ ∶

(3)在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是( ).

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

(4)有一无，某班的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是( ).

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( ).

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

(6)用3.5.9.15这四个数组成的比例式是( ).

①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

(7)在比例尺 的地图上，2厘米表示( ).

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

(8)大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是( ).

①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

五.布置作业 .

1.化简下面各比.

0.12∶56 ∶

2.写出两个比值都是3的比，并组成比例

3.写出一个比例，使它两个内项的积是12.

4.如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积.

六.板书设计

比和比例

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教学建议

1.教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点;这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆关于的计算和证明.

难点：正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多，学生容易混淆.

2.教学建议

本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做关于的练3.

(1)教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情;

(2)在教学中，引导学生“观察——猜想——证明——应用”等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动.

第1课时：相交弦定理

教学目标 ：

1.理解相交弦定理及其推论，并初步会利用它们进行关于的简单证明和计算;

2.学会作两条已知线段的比例中项;

3.通过让学生自身发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神;

4.通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法.

教学重点：

正确理解相交弦定理及其推论.

教学难点 ：

在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的明确提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理.

教学活动设计

(一)设置学习情境

1.图形变换：(利用电脑使AB与CD弦变动)

①引导学生观察图形，发现规律：∠A=∠D，∠C=∠B.

②进一步得出：△APC∽△DPB.

.

③如果将图形做些变换，去掉AC和BD，图中线段 PA，PB，PC，PO之间的关系会发生变化吗?为什么?

组织学生观察，并回答.

2.证明：

已知：弦AB和CD交于⊙O内一点P.

求证：PA·PB=PC·PD.

(A层学生要训练学生写出已知、求证、证明;B、C层学生在老师引导下完成)

(证明略)

(二)定理及推论

1.相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.

结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于点P，那PA·PB=PC·PD.

2.从一般到特殊，发现结论.

对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互 相垂直如图，AB是直径，并且AB⊥CD于P.

提问：根据相交弦定理，能得到什么结论?

指出：PC2=PA·PB.

请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确.教师纠正，并板书.

推论 如果弦与直径垂直相交，那弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.

3.深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点C向直径AB作垂线，垂足是P，则PC2=PA·PB.

若再连结AC，BC，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：

PC2=PA·PB ;AC2=AP·AB;CB2=BP·AB

(三)应用、反思

例1 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长.

引导学生根据题意列出方程并求出相应的解.

例2 已知：线段a，b.

求作：线段c，使c2=ab.

分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段.

作法：口述作法.

反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用.同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图.

练习1 如图，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.

变式练习：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的长度皆为整数.那CD的长度是 多少?

将条件隐化，增多难度，提升学生学习兴趣

练习2 如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的长.

练习3 如图：在⊙O中，P是弦AB上一点，OP⊥PC，PC 交⊙O于C. 求证：PC2=PA·PB

引导学生分析：由AP·PB，联想到相交弦定理，于是想到延长 CP交⊙O于D，于是有PC·PD=PA·PB.又根据条件OP⊥PC.易 证得PC=PD问题得证.

(四)小结

知识：相交弦定理及其推论;

能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力;

思想方法：学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法.

(五)作业

教材P132中 9，10;P134中B组4(1).

第2课时 切割线定理

教学目标 ：

1.掌握切割线定理及其推论，并初步学会利用它们进行计算和证明;

2.掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧，培养学生从几何图形归纳出几何性质的'能力

3.能用运动的观点学习切割线定理及其推论，培养学生辩证唯物主义的观点.

教学重点：

理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理.

教学难点 ：

定理的灵活利用以及定理与推论问的内在联系是难点.

教学活动设计

(一)明确提出问题

1.引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点.如果两弦延长交于圆外一点P，那该点到割线与圆交点的四条线段PA，PB，PC，PD的长之间有什么关系?(如图1)

当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA，PB，PT之间又有什么关系?

2.猜想：引导学生猜想出图中三条线段PT，PA，PB间的关系为PT2=PA·PB.

3.证明：

让学生根据图2写出已知、求证，并进行分析、证明猜想.

分析：要证PT2=PA·PB， 可以证明，为此可证以 PA·PT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB.(图3).容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证.

4.引导学生用语言表达上述结论.

切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.

(二)切割线定理的推论

1.再明确提出问题：当PB、PD为两条割线时，线段PA，PB，PC，PD之间有什么

关系?

观察图4，明确提出猜想：PA·PB=PC·PD.

2.组织学生用多种方法证明：

方法一：要证PA·PB=PC·PD，可证此可证以PA，PC为边的三角形和以PD，PB为边的三角形相似，因此考虑作辅助线AC，BD，容易证明∠PAC=∠D，∠P=∠P，因此△PAC∽△PDB. (如图4)

方法二：要证，还可考虑证明以PA，PD为边的三角形和以PC、PB为边的三角形相似，因此考虑作辅助线AD、CB.容易证明∠B=∠D，又∠P=∠P. 因此△PAD∽△PCB.(如图5)

方法三：引导学生再次观察图2，立即会发现.PT2=PA·PB，同时PT2=PC·PD，于是可以得出PA·PB=PC·PD.PA·PB=PC·PD

推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.(也叫做割线定理)

(三)初步应用

例1 已知：如图6，⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半径.

分析：由于PO既不是⊙O的切线也不是割线，故须将PO延长交⊙O于D，构成了圆的一条割线，而OD又恰好是⊙O的半径，于是利用切割线定理的推论，问题得解.

(解略)教师示范解题.

例2 已知如图7，线段AB和⊙O交于点C，D，AC=BD，AE，BF分别切⊙O于点E，F，

求证：AE=BF.

分析：要证明的两条线段AE，BF均与⊙O相切，且从A、B 两点出发引的割线ACD和BDC在同一直线上，且AC=BD，AD=BC. 因此它们的积相等，问题得证.

学生自主完成，教师随时纠正学生解题过程中出现的错误，如AE2=AC·CD和BF2=BD·DC等.

巩固练习：P128练习1.2题

(四)小结

知识：切割线定理及推论;

能力：结合具体图形时，应能写出正确的等积式;

方法：在证明切割线定理和推论时，所用的构造相似三角形的方法十分重要，应注意很好地掌握.

(五)作业 教材P132中，11.12题.

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教学目标

1.进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的转变规律.

2.使学生能正确判断正、反比例.

教学重点

正、反比例的联系和区别.

教学难点

能正确判断正、反比例.

教学过程

一.复习准备

判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例.

1.单价一定，数量和总价.

2.路程一定，速度和时间.

3.正方形的边长和它的面积.

4.时间一定，工效和工作总量.

二.新授教学

(一)出示课题

教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点.

(二)教学例7(课件演示：正反比例的比较)

例7.观察下面的两个表，根据表分别填空.

表1

路程(千米)

5

10

25

50

100

时间(时)

1

2

5

10

20

在表1中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的.因此，时间和路程成( )关系.

表2

速度(千米/时)

100

50

20

10

5

时间(时)1

2

5

10

20

在表2中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的.因此，时间和速度成( )关系.

1.分组讨论、交流.

2.引导学生讨论回答

(1)从表1中，怎样知道速度是一定的?根据什么判断速度和时间成正比例?

(2)从表2中，怎样知道路程是一定的?根据什么判断速度和时间成反比例?

3.引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系.

速度×时间=路程

4.练习：判断下面两个量成什么比例.

(1)当速度一定时，路程和时间.

(2)当路程一定时，速度和时间.

(3)当时间一定时，路程和速度.

(三)比较正比例和反比例的关系.(继续演示课件：正反比例的比较)

讨论填表：正、反比例异同点

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化.

不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.反比例是变化方向相反，一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大).相对应的每两个数的积是一定的.

三.课堂小结

今天我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

四.巩固练习

(一)判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例.为什么?

1.单价一定，数量和总价成( ).

2.总价一定，单价和数量成( ).

3.数量一定，总价和单价成( ).

(二)从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系?

五.课后作业

一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表.

表1

在表1中，相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的.因此，大米的总量和用的天数成( )关系.

表2

在表2中，相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的.因此，每天用的数量和用的天数成( )关系.

六.板书设计

正比例和反比例的比较

正比例

反比例

相同点

1.都有两种相关联的量.

2.一种量随着另一种量变化.

不同点

1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小.

2.相对应的`每两个数的比值(商)是一定的.

1.变化方向相反，一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大).

2.相对应的每两个数的积是一定的.

探究活动

灵活判断

活动目的

1.理解正反比例的意义.

2.能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例.

活动过程

1.教师出示思考题目：

(1)正方形的边长和面积是否成比例?

(2)圆的面积和半径是否成比例?

2.学生分小组讨论.

3.学生分小组汇报讨论结果.

4.师生共同小结并总结规律.

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教学目标

1.使学生理解解比例的意义.

2.使学生掌握解比例的方法，会解比例.

教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例.

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式.

教学过程

一.复习准备

(一)解下列简易方程，并口述过程.

2 =8×9

(二)什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?

(三)应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

(四)根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.

3∶8=15∶40

二.新授教学

(一)揭示解比例的意义.

1.将上述两题中的任意一项用 来代替(可任意改换一项)，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?说明理由.

2.学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的`未知项，叫做解比例.

(二)教学例2.

例2.解比例 3∶8=15∶

1.讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.

2.组织学生交流并明确.

(1)根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 =8×15.

(2)改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.

(3)规范并板书解比例的过程.

解：3=8×15

=40

(三)教学例3

例3.解比例

1.组织学生独立解答.

2.学生汇报

3.练习：解下面的比例.

= ∶ =∶

三.全课小结

这节课我们学习了解比例.想一想，解比例的关键是什么?(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可.

四.巩固练习

(一)解下面的比例.

1. 2. 3.

(二)根据下面的条件列出比例，并且解比例.

1.5和8的比等于40与 的比.

2. 和 的比等于 和 的比.

3.等号左端的比是1.5∶ ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.

五.布置作业

(一)解比例.

= = ∶ =3∶12

(二)商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25%.现在售价比原来定价便宜

多少元?

(三)一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米?(列方程解答)

六.板书设计