您的当前位置:首页正文

河南省焦作市七年级(上)期末数学试卷

2022-10-03 来源:易榕旅网
 七年级(上)期末数学试卷

题号得分

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1.如图,所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的,则该

几何体的左视图(从左面看)是(  )

总分

A. B. C. D.

2.3.

4.

5.

6.

7.

|-5|的倒数是(  )A. 15B. −15C. 5D. −5

经专家估算,整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元,开采前景甚至要超过英国的北海油田,用科学记数法表示15000亿美元是(  )美元.A. 1.5×104B. 1.5×105C. 1.5×1012D. 1.5×1013下列调查中,调查方式的选取不合适的是(  )A. 为了了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式

B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查,采用抽样调查的方式C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命,采用抽样调查的方式

D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间,采取抽样调查的方式下列计算正确的是(  )A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−2下列说法正确的是(  )

A. .连接两点的线段叫做两点间的距离B. .射线AB和射线BA是同一条射线

C. .若点C是线段AB的中点,则AB=2AC.D. .角的两边越长角越大

如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是(  )A. 85∘B. 160∘C. 125∘D. 105∘

8.9.

若x=2是方程ax+2x=16-a的解,则a的值是(  )A. 3B. 6C. 5D. 4

按如图所示的程序流程计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是(  )

第1页,共12页

A. 231B. 156C. 21D. 6

又以9折优惠卖出,结果每件服装10.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,

仍可获利8元,则这种服装每件的成本是(  )A. 100元B. 105元C. 110元D. 115元二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)11.单项式-2xy25的系数是______.12.比较大小:−57______−56.

13.有8名学生体检测体重以50千克为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,称

得结果如下(单位:千克)2,-7.5,-3,5,-8,3.5,4.5,-1.5,这8名学生的总体重为______千克.

14.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数、式子和汉

字(其中每个式子或汉字都表示一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条斜对角线上的3个数之和都相等,则这个方阵图中x的值为______.

15.如图所示,图(1)表示1张餐桌和6张椅子(三角形表示餐桌,每个小圆表示一

张椅子),图(2)表示2张餐桌和8张椅子,图(3)表示3张餐桌和10张椅子,…,若按这种方式摆放25张桌子,需要的椅子张数是______.

三、计算题(本大题共3小题,共26.0分)16.计算:

(1)(-1)3+10÷22×15

(2)(-3)2÷34×(−12)−[1+(−2)3]

17.先化简,再求值:2(x2y+xy2)-2(x2y-x)-2xy2-2y,其中x=-2,y=2.

第2页,共12页

18.解方程:2x−13−2x−34=1.

四、解答题(本大题共5小题,共49.0分)

19.写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来:-4,

-1.5,0,92

20.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查

结果绘制了如下尚不完整的统计图:

根据以上信息解答下列问题:

(1)这次接受调查的市民总人数是______;

(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是______;(3)请补全条形统计图.

21.以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°,将一个直角三角形的直角顶

点放在O处(注:∠DOE=90°).

(1)如图1,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则∠COE=______;

第3页,共12页

(2)如图2,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OE恰好平分∠AOC,则∠BOD=______;

(3)如图3,将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时,若恰好∠COD=15∠AOE,求∠BOD的度数.

22.正所谓聚少成塔,滴涓成河,节约用电也是一样的道理,为了响应国家节能减排号

召,鼓励市民节约用电,我市实行一户一表的阶梯电价,具体收费标准如下:

月用电量(单位:千瓦时,统计时取整数)180及以内

大于180,不超过280部分(共100千瓦时)280以上部分

单价(单位:元/千瓦时)0.50.60.8

(1)小雯家10月用电量400千瓦时,其10月应交电费多少元?

(2)若小雯家每月用电为x千瓦时(x>280),则请用代数式表示每月其应交的电费;(3)某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%,若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱?

23.请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,

第4页,共12页

单独购买的水杯仍按原价销售.若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场更合算?请说明理由.

第5页,共12页

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解:如图所示:

故选:B.

根据左视图就是从物体的左边进行观察,得出左视图有2列,每列小正方形数目为2,1.

此题主要考查了三视图的画法中左视图画法,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.2.【答案】A

【解析】

解:∵|-5|=5,5的倒数是,∴|-5|的倒数是.

故选:A.

首先化简绝对值,然后根据倒数的定义求解.此题主要考查了绝对值及倒数的定义.

绝对值的定义:正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;倒数的定义:乘积为1的两个数互为倒数.注意0没有倒数.3.【答案】C

【解析】

解:15000亿=1 500 000 000000=1.5×1012. 故选:C.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于15000亿有13位,所以可以确定n=13-1=12.此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.4.【答案】B

【解析】

解:A、为了了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式,故A不符合题意; B、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查,是事关重大的调查,应采用普查的方式,题干中采用抽样调查的方式错误,故B符合题意;

C、为了解一批 LED 节能灯的使用寿命,采用抽样调查的方式,故C不符合题意;

D、为了解全市初中生每天完成作业所需的时间,采取抽样调查的方式,故D不符合题意; 故选:B.

根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进

第6页,共12页

行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5.【答案】D

【解析】

解:A、原式=2x2,不符合题意; B、原式=-5a2,不符合题意;

C、原式=3a-3,不符合题意; D、原式=-2x-2,符合题意, 故选:D.

各式计算得到结果,即可作出判断.

此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.【答案】C

【解析】

解:A、错误.应该是连接两点的线段的长度叫做两点间的距离. B、错误.射线AB和射线BA不是同一条射线. C、正确.

D、错误.角的大小与角的两边长无关. 故选:C.

根据两点间距离的定义,射线,线段的中点的性质,角的性质等知识一一判断即可.

本题考查两点间距离,射线,线段的中点等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.7.【答案】C

【解析】

解:AB于正东方向的夹角的度数是:90°-70°=20°, 则∠BAC=20°+90°+15°=125°. 故选:C.

首先求得AB与正东方向的夹角的度数,即可求解.本题考查了方向角,正确理解方向角的定义是关键.8.【答案】D

【解析】

解:把x=2代入方程ax+2x=16-a得:2a+4=16-a, 解得:a=4, 故选:D.

把x=2代入方程,得出关于a的方程,求出方程的解即可.

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出关于a的方程是解此题的关键.9.【答案】A

【解析】

解:把x=3代入程序流程得:把x=6代入程序流程得:把x=21代入程序流程得:则最后输出的结果是231,

=6<100,=21<100,=231>100,

第7页,共12页

故选:A.

把x的值代入程序流程中计算,使其结果大于100,输出即可.此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.【答案】A

【解析】

解:设这种服装每件的成本价为x元, 由题意得:(1+20%)•90%•x-x=8, 解得:x=100.

答:这种服装每件的成本价为100元.

设这种服装每件的成本价为x元,根据题意列出一元一次方程(1+20%)•90%•x-x=8,求出x的值即可.

本题主要考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程,此题难度不大.11.【答案】-25

【解析】

解:单项式-故答案为:-.

的系数是-.

根据单项式系数的定义求解即可.

本题考查了单项式系数的定义,单项式中的数字因数叫做单项式的系数.12.【答案】>

【解析】

解:∵∴

,,

故答案为:>

根据有理数的大小比较解答即可.

此题考查有理数的大小比较,关键是根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小解答.13.【答案】500

【解析】

解:这8名学生的总体重=50×8+[2+(-7.5)+(-3)+5+(-8)+3.5+4.5+(-1.5)]=500千克;

故答案为:500

这8名学生的总体重=50×8+大于或小于基准数的数的总和,把相关数值代入计算即可.

此题考查正数和负数问题,解决本题的关键是得到8名学生总体重;注意总体重应等于8名学生的基准体重之和加上8名学生大于或小于基准数的数的总和.

14.【答案】-5

【解析】

解:由题意可得:x+2+2x+10=-2+(-1)+(2x+10), 整理得:3x+12=2x+7, 解得:x=-5, 故答案为:-5.

第8页,共12页

根据题意得出x+2+2x+10=-2+(-1)+(2x+10),进而求出答案.

此题主要考查了有理数的加法,正确得出关于x的等式是解题关键.15.【答案】54张

【解析】

解:∵观察发现每增加一张餐桌可以增加椅子2张, ∴n张餐桌需要椅子6+2(n-1)=2n+4, ∴25张餐桌需要椅子2×25+4=54(张), 故答案为:54张.

观察每增加一张桌子需要增加椅子2张,利用此规律写出答案即可.

本题考查了图形的变化类问题,解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律:每增加一张桌子增加2张椅子.16.【答案】解:(1)(-1)3+10÷22×15

=(-1)+10÷4×15=(-1)+10×14×15=(-1)+12=-12;

(2)(-3)2÷34×(−12)−[1+(−2)3]=9×43×(-12)-(1-8)=-6-(-7)=-6+7=1.【解析】

(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题;

(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题,注意运算顺序.

本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

17.【答案】解:原式=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y=2x-2y,

当x=-2,y=2时,原式=-4-4=-8.【解析】

原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【答案】解:去分母得:4(2x-1)-3(2x-3)=12,

去括号得:8x-4-6x+9=12,移项得:8x-6x=12+4-9,合并得:2x=7,解得:x=3.5.【解析】

方程去分母后,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,求出解.

19.【答案】解:-4的相反数为:4;

0的相反数为:0;-1.5的相反数为:1.5;92的相反数为:-92;

第9页,共12页

如图所示:【解析】

直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数,进而在数轴上表示即可.此题主要考查了相反数以及数轴,正确在数轴上确定各数的位置是解题关键.

20.【答案】1000人 54°

【解析】

解:(1)这次接受调查的市民总人数是260÷26%=1000(人),故答案为:1000人;

(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是360°×故答案为:54°;

(3)通过报纸获取新闻的人数为1000×10%=100(人),补全图形如下:

=54°,

(1)用“电脑上网”的人数除以其对应百分比可得总人数;(2)用360°乘以“电视”的人数所占比例即可得;

(3)用总人数乘以扇形图中报纸对应的百分比即可得.

本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.21.【答案】30° 30°

【解析】

解:(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°,又∵∠COB=60°,∴∠COE=30°,故答案为:30°;(2)∵OE平分∠AOC,∴∠COE=∠AOE=∠COA,

∵∠EOD=90°,

∴∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,

第10页,共12页

∴∠COD=∠DOB=∠BOC=30°;

(3)设∠COD=x,则∠AOE=5x.

∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°,∠DOE=90°,∠BOC=60°,∴5x+90°+x+60°=180°,解得x=5°,即∠COD=5°,

∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°,∴∠BOD的度数为65°.

(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可;

(2)求出∠AOE=∠COE,根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,推出∠COD=∠DOB,即可得出答案;(3)根据平角等于180°求出即可.

本题考查了角平分线定义和角的计算,能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键.

22.【答案】解:(1)∵10月用电量为400千瓦时

∴10月交电费0.5×180+0.6×100+0.8×(400-280)=246(元);

(2)当每月用电x(x>280)千瓦时时,则每月电费为:180×0.5+100×0.6+0.8(x-280)=0.8x-74(元);

(3)小雯家采用新型节能灯后用电量为400×(1-30%)=280(千瓦时),则此时费用为180×0.5+100×0.6=150(元),

所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱.【解析】

(1)根据“电费=180×0.5+(280-180)×0.6+超出280的用电量×0.8”可得; (2)根据以上相等关系列式,整理可得;

(3)先计算出采用新型节能灯后的用电量,再根据表中阶梯计算方法求出此时的费用,从而得出答案.

本题考查列代数式和代数式求值的问题,关键是明确题意,列出正确的代数式.

23.【答案】解:(1)设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48-x)元,

根据题意得:3x+4(48-x)=152,解得:x=40,

则一个水瓶40元,一个水杯是8元;

(2)甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元);乙商场所需费用为5×40+(20-5×2)×8=280(元),∵288>280,

∴选择乙商场购买更合算.【解析】

(1)设一个水瓶x元,表示出一个水杯为(48-x)元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;

(2)计算出两商场得费用,比较即可得到结果.

此题考查了一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.

第11页,共12页

第12页,共12页

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容