进位制(第3课时)
【课程标准】通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.
【教学目标】1.应用类比的方法理解k进制的有关概念(与学生熟悉的十进制类比);
2.通过实例分析k进制与其他进制的互化,让学生归纳到一般的情形.
【教学重点】十进制与其它进制的互化
【教学难点】十进制化为其它进制
【教学过程】
一、进位制的有关概念
1. 进位制
2. 基数
3. k进制的表示
二、十进制与其它进制的互化
1.把k进制的数化为十进制的数的方法是:先把这个k进制的数写成各位上的数字与k
的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果.
2.把十进制的数化为k进制的数的方法,即除k取余法:用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数,就是相应的k进制数.
三、知识应用
例1:(课本第41页例3)把二进制数110011(2)化为十进制数.
例2:(课本第35页例5)把89化为二进制数.
例3:(课本第35页例6)把89化为五进制数.
练习1:把二进制数101101101(2)化为十进制数.
练习2:把二进制数101101101(2)化为八进制数.
例4、设计一个算法,把k进制的数a(共有n位)化为十进制数b
四、课堂小结
1. k进制的数与十进制的数互化的方法;
2. k进制的数之间互化时,先化为十进制的数,再化为其它进制.
五、作业
1.(课本第38页习题1.3A组第4题)
2. 求底面边长为4,侧棱长为5的正四棱锥的体积.为该问题设计一个算法并分别画出程序框图.
3.(课本第40页复习参考题A组第3题)
4.(课本第40页复习参考题A组第5题)
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