路面结构设计计算示例

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年 月 日

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路面结构设计计算

1 试验数据处理

1.1 路基干湿状态和回弹模量 1.1.1 路基干湿状态

路基土为粘性土，地下水位距路床顶面高度0.98m~1.85m。查路基临界高度参考值表可知IV5区H1=1.7~1.9m，H2=1.3~1.4m，H3=0.9~1.0m，本路段路基处于过湿~中湿状态。

1.1.2 土基回弹模量

1) 承载板试验

表1.1 承载板试验数据

承载板压力 （MPa） 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.15 0.20 0.25

回弹变形 （0.01mm)

20 35 50 65 80 119 169 220

拟合后的回弹变形

(0.01mm)

10 25 41 57 72 剔除 剔除 剔除

计算路基回弹模量时，只采用回弹变形小于1mm的数据，明显偏离拟合直线的点可剔除。拟合过程如图所示：

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路基回弹模量：

E011000D4pi1nnili1(102)

i2）贝克曼梁弯沉试验

表1.2 弯沉试验数据

测点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

根据试验数据：

l=

回弹弯沉（0.01mm）

155 182 170 174 157 200 147 173 172 207 209 210 172 170

S(ll)i2n115.85(0.01mm)

l

20.56(0.01mm)

式中：l——回弹弯沉的平均值（0.01mm）；

S——回弹弯沉测定值的标准差（0.01mm）； li ——各测点的回弹弯沉值（0.01mm）； n ——测点总数。

根据规范要求，剔除超出l(2~3)S的测试数据，重新计算弯沉有效数据的平均值和标准差。计算代表弯沉值：

l1lZaS174.791.64515.85200.86(0.01mm) l

Za为保证率系数，高速公路、一级公路取2.0，二、三级公路取1.645，四级公路取1.5。

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土基的回弹模量：

E022p20.70106.5(102)(10.352)0.71246.3(MPa) l1200.860.01

1.2 二灰土回弹模量和强度 1.2.1 抗压回弹模量

二灰土抗压回弹模量为：735MPa。

1.2.2 50mm×50mm试件劈裂试验

表1.3 二灰土试件劈裂试验数据

50mm×50mm试件劈裂试验

1 2 3 4 5 6 有效数据平均值t（kPa） 有效数据样本标准差S（kPa）

变异系数Cv（%）

值为：

最大荷载（N）

926 982 1042 986 1049 881 t2P（kPa） Dh235.80 250.06 265.34 251.08 267.13 224.34 250.57 12.07 4.82

处理结果 选用 选用 选用 选用 剔除 剔除 变异系数应小于6%，否则可在剔除偏差较大的数据后，重新计算平均值和标准差。设计

tdt1.645S247.221.64514.57223.25(kPa)

t ． ＝ ． ．

1.3 二灰稳定砂砾回弹模量和强度 1.3.1 二灰稳定砂砾回弹模量

二灰稳定砂砾回弹模量为：1530MPa。

1.3.2 二灰稳定砂砾100mm×100mm试件劈裂试验

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表1.4 二灰砂砾试件劈裂试验数据

100mm×100mm试件劈裂

试验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 有效数据平均值t（kPa） 有效数据样本标准差S（kPa）

变异系数Cv（%） 计值为：

最大荷载（N）

10538 11735 11889 10794 10570 11519 11444 11671 12156 t2P（kPa） Dh671.21 747.45 757.26 687.52 673.25 733.69 728.92 743.38 774.27 724.10 37.70 5.2

处理结果 选用 选用 选用 选用 选用 选用 选用 选用 选用 变异系数应小于10%，否则可在剔除偏差较大的数据后，重新计算平均值和标准差。设

tdt1.645S628.341.64536.11568.94(kPa)

t ． ＝

1.4 中粒式沥青混凝土回弹模量和强度 1.4.1 抗压回弹模量

20℃时抗压回弹模量：1079(MPa)

15℃时抗压回弹模量：1606(MPa)

1.4.2 15℃时 101.6mm×63.5mm试件劈裂试验

表1.5 沥青混凝土试件劈裂试验数据

101.6mm×63.5mm试件

劈裂试验

1 2 3 4 5 6 有效数据平均值t（kPa） 有效数据样本标准差S（kPa）

变异系数Cv（%）

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最大荷载（N）

10746 10037 10557 9248 10074 10879 1012.62 59.5 5.2

t2P（kPa） Dh1060.91 990.92 1042.25 913.02 994.57 1074.04 处理结果 选用 选用 选用 选用 选用 选用 设计值取为：

tdt996.18(kPa)

t

1.5 水泥混凝土抗折强度

表1.6 水泥混凝土试件弯拉强度试验数据

组别

试件 1

1

2 3 1

2

2 3

极限荷载（kN）

39 39 38

有效数据平均值

39 39 39

有效数据平均值

fcmPl（kPa） bh2处理结果 选用 选用 选用 选用 选用 选用

4933.3 5067.7 5333.3

fcm= 5111.1（kPa）

5600.0 5733.3 5466.7

fcm=5600.0（kPa）

一组3个试件，以3个试件测值的算术平均值为测定值。如任一个测值与中值的差值超过中值的15%时，则取中值为测定值。如有两个测值与中值的差值均超过上述规定时，则该组试验结果无效。因此第1组测定值为5.11MPa，第2组测定值为5.60MPa。一般情况下，用于路面设计的弯拉（抗折）强度标准值可取多组测定值的代表强度：

frfcmZaS

因试验数据仅有2组，弯拉强度标准值fr按规范要求取5.0MPa。

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2 沥青路面设计

2.1 轴载分析

该道路的交通组成情况如表2.1所示。

表2.1 交通组成表

车型 解放 CA10B 解放 CA390 东风 EQ140 黄河 JN150 黄河 JN253 长征 XD980 日野 ZM440 日野 KB222 太拖拉 138 小客车

2.1.1 以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力的累计当量轴次

沥青路面设计以单轴双轮组 BZZ—100kN 作为标准轴载。 1) 轴载换算

轴载换算采用如下计算公式：

前轴重 19.40 35.00 23.70 49.00 55.00 37.10 60.00 50.20 51.40

后轴重 60.85 70.15 69.20 101.60 66.00 72.65 100.00 104.30 80.00

后轴数 1 1 1 1 2 2 2 1 2

后轴轮组数

双 双 双 双 双 双 双 双 双

后轴距（m）

— — — — < 3 < 3 < 3 — < 3

交通量

PNC1C2NiiPi1式中：N —标准轴载当量轴次，次/日；

Ni —被换算车辆的各级轴载作用次数，次/日； P —标准轴载，kN；

Pi —被换算车辆的各级轴载，kN；

k4.35

k —被换算车辆的类型数；

C1—轴载系数，C111.2(m1),m为轴数。当轴间距离大于3m时，按单独的一个轴载

计算，当轴间距离小于3m时，应考虑轴数系数。

C2—轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。

轴载换算结果如表2.2所示。

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表2.2 轴载换算表（一）

车型

解放 CA10B 解放 CA390

东风 EQ140 黄河 JN150

黄河 JN253

长征 XD980

日野 ZM440

日野 KB222

太拖拉 138

合计

备注：轴载小于25kN的轴载作用不计。

2) 累计当量轴次计算

根据设计规范，高速公路沥青路面的设计年限为 15年，六车道的车道系数是0.3~0.4，取0.35，γ = 5.3%，累计当量轴次：

后轴 前轴 后轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴

Pi

C1

C2

Ni

PC1C2NiiP

4.35

60.85 35.00 70.15 69.20 49.00 101.60 55.00 66.00 37.10 72.65 60.00 100.00 50.20 104.30 51.40 80.00

1 1 1 1 1 1 1 2.2 1 2.2 1 2.2 1 1 1 2.2

1 6.4 1 1 6.4 1 6.4 1 6.4 1 6.4 1 6.4 1 6.4 1

Ne[(1)t1]365N1[(10.053)151]3657593.960.35 0.05321412917次2.1.2 验算半刚性基层层底拉应力的累计当量轴次

1) 轴载换算

验算半刚性基层层底拉应力公式为：

PN'CCNii

Pi1'1'2k8式中：C1' —轴组系数，C1'12(m1)；

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' C2 —轮组系数，单轮组为18.5，双轮组为1，四轮组为0.09。

计算结果如表2.3所示。

表2.3 轴载换算表（二）

车型

解放 CA10B 解放 CA390 东风 EQ140 黄河 JN150 黄河 JN253

长征 XD980 日野 ZM440

日野 KB222

太拖拉 138

合计

备注：轴载小于 50kN 的轴载作用不计。

2) 累计当量轴数计算

根据设计规范，高速公路沥青路面的设计年限为 15年，六车道的车道系数是 0.3~0.4，取 0.35,γ = 5.3%，累计当量轴次：

后轴 后轴 后轴 后轴 前轴 后轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴

Pi60.85 70.15 69.20 101.60 55.00 66.00 72.65 60.00 100.00 50.20 104.30 51.40 80.00

C'1

C'2

Ni

PC1'C2'Nii

P

81 1 1 1 1 3 3 1 3 1 1 1 3

1 1 1 1 18.5 1 1 18.5 1 18.5 1 18.5 1

[(1)t1]365N1'N'e[(10.053)151]3656254.890.35

0.05317637101次

2.2 路面结构组合设计

本道路位于IV5区，地下水位较高，所以需要考虑干燥（中湿）和潮湿（过湿）两种情况进行路面结构设计。

2.2.1 路基干燥（中湿）情况沥青路面结构

根据本地区的路用材料、已有的工程经验和典型路面结构，拟定了两个路面结构方案。根据各结构层的混合料类型、最小施工厚度、施工机具等因素，初步确定了各结构层厚度。

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该公路地处 IV5区，属江南丘陵过湿地区，根据气候资料，该地区年降水量大于 1500mm；年最高月平均气温大于30℃，且高温季节长，年最低气温大于−9℃；春夏东南季风造成的梅雨和下雨与高温季节重叠，形成明显不利季节。

根据地区交通组成资料和自然区划，地下水、地面水和重车渠化将是影响路面使用的重要原因。因气候湿热，沥青材料的高温稳定性、水稳定性，半刚性基层的水稳定性是要重点考虑的问题。在进行路面结构设计的时候，尽量采用热稳定性和水稳定性和结构强度好的材料。路面沥青材料采用标号低，粘附性能好的材料。

同时，该公路 地处湖南中部，根据湖南省政府发展中部地区经济的精神以及中南六省有关“中部崛起”的战略，可以预见，该公路的规划和修建除交通原因外还有巨大的社会意义。因此，须保证该公路良好的使用性能和耐久性，进行结构设计时，在经济允许的情况下，尽量使用技术性能好的结构材料。

……

综合上述原因，在本设计中采用方案 A（推荐方案）进行设计计算。 方案 A 细粒式密级配沥青混凝土(AC-13) 4cm 中粒式密级配沥青混凝土(AC-20) 5cm 粗粒式密级配沥青混凝土(AC-25) 7cm 水泥稳定碎石 ？cm 二灰稳定砂砾 20cm 土基 方案 B 细粒式密级配沥青混凝土(AC-13) 4cm 中粒式密级配沥青混凝土(AC-20) 5cm 粗粒式密级配沥青碎石(ATB-30) 15cm 水泥稳定碎石 ？cm 二灰稳定砂砾 20cm 土基

当路基地下水位较高时，土质易受湿度的影响，导致路基承载力降低。首先应采用有效

2.2.2 路基潮湿（过湿）情况沥青路面结构

的措施降低地下水位，其次是设置防水垫层，隔断地下水对路面结构的不利影响，且提高路面结构的整体承载力。在同一个建设项目，为方便施工的组织，降低工程成本，路面结构不宜变化过大，因此路基潮湿路段路面结构与干燥、中湿路基段路面结构基本相同，仅增加一个防水垫层。路面结构组合方案如下：

细粒式密级配沥青混凝土(AC-13) 4cm 中粒式密级配沥青混凝土(AC-20) 5cm 粗粒式密级配沥青混凝土(AC-25) 7cm 水泥稳定碎石 ？cm 二灰稳定砂砾 20cm 级配碎石 20 cm 土基

2.3 路面结构厚度计算 2.3.1 土基回弹模量

根据试验资料处理，干燥路段土基回弹模量为48.86MPa，考虑到该地区地质水文情况，设计中选用40.00MPa进行计算。

潮湿路段土基回弹模量为33.17MPa，考虑到该地区地质水文情况，设计中选用30.00MPa

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进行计算。

2.3.2 设计指标

1) 设计弯沉值 计算公式为：

ld600Ne0.2AcAsAb

式中：ld ——设计弯沉值（0.01mm）；

Ne ——设计年限内一个车道累计当量标准轴载通行次数； Ac ——公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0； As ——面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0；

Ab ——路面结构类型系数，刚性基层、半刚性基层、沥青路面为1.0，柔性基层沥青

路面为1.6。若基层由半刚性材料层与柔性材料层组合而成，则Ab介于两者之间通过线性内插决定。

ld600Ne0.2AcAsAb600214129172) 各层材料的容许层底拉应力 Ks0.2

1.01.01.020.52(0.01mm)sp R细粒式密级配沥青混凝土：

0.09Ne0.220.09214129170.22Ks3.69Ac1.0

RspKs1.20.325(MPa)3.69

中粒式密级配沥青混凝土：

RspKs0.800.217(MPa) 3.69粗粒式密级配沥青混凝土：

R水泥稳定碎石：

spKs0.60.163(MPa) 3.6910 / 30

0.35Ne0.110.35176371010.11Ks2.19Ac1.0R二灰稳定碎石：

sp0.50.183(MPa)Ks2.19

sp0.5R0.279(MPa)

Ks2.19

2.3.3 路面结构计算 1）干燥（中湿）路段

各层材料的抗压模量与劈裂强度如表2.4。

表2.4 路面结构层材料参数

材料名称 细粒式沥青混凝土 中粒式沥青混凝土 粗粒式沥青混凝土 水泥稳定碎石 二灰稳定砂砾

土基

采用BISAR3.0程序分析计算路表弯沉值和各结构层底部拉应力。 路表弯沉值按下式计算：

厚度（cm）

4 5 7 35 20 —

抗压模量（MPa） 20℃ 1400 1072 1000 1500 1300

40.00

15℃ 2000 1930 1300 3600 3600

劈裂强度 （MPa） 1.2 0.8 0.6 0.5 0.5 —

lslLF 10002pcFE1hEEEcf1，2，...n1；2，3，...0E1E2En1式中：F——弯沉综合修正系数，按下式计算：

hh

F1.63(

lsE)0.38(0)0.362000p

ls401.63()0.38()0.36200010.650.7采用程序计算得到的理论弯沉值lL = 36.25（0.01mm） 可求得路表弯沉计算值：

采用Bisar3.0程序计算各层层底拉应力汇总于表2.5。

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ls18.89（0.01mm）ld20.52（0.01mm）

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表2.5 路面结构拉应力计算结果

材料名称 细粒式沥青混凝土 中粒式沥青混凝土 粗粒式沥青混凝土 水泥稳定碎石 二灰稳定碎石

土基

满足《规范》要求。

2）潮湿（过湿）路段

各层材料的抗压模量与劈裂强度如表2.6。

表2.6 路面结构层材料参数

材料名称 细粒式沥青混凝土 中粒式沥青混凝土 粗粒式沥青混凝土 水泥稳定碎石 二灰稳定碎石 级配碎石 土基

采用BISAR3.0程序分析计算路表弯沉值和各结构层底部拉应力。 路表弯沉值按下式计算：

厚度（cm）

4 5 7 35 20 20 —

抗压模量（MPa） 20℃ 1400 1072 1000 1500 1300

225 30.00

15℃ 2000 1930 1300 3600 3600

劈裂强度 （MPa） 1.2 0.8 0.6 0.5 0.5 — —

厚度（cm）

4 5 7 35 20 —

层底拉应力m （MPa） -0.056 -0.023 -0.075 0.119 0.079 —

容许拉应力R （MPa） 0.325 0.217 0.163 0.183 0.279 —

从计算结果可知，各结构层层底拉应力均小于容许拉应力，路面结构各层层底拉应力均

lslLF 10002pcFE1hEEEhhcf1，2，...n1；2，3，...0E1E2En1式中：F——弯沉综合修正系数，按下式计算：

F1.63(

lsE)0.38(0)0.362000p

ls301.63()0.38()0.36200010.650.7采用程序计算得到的理论弯沉值lL = 43.63（0.01mm）

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可求得路表弯沉计算值：

采用Bisar3.0程序计算各层层底拉应力汇总于表2.7。

表2.7 路面结构拉应力计算结果

材料名称 细粒式沥青混凝土 中粒式沥青混凝土 粗粒式沥青混凝土 水泥稳定碎石 石灰土稳定碎石

级配碎石 土基

力均满足《规范》要求。

厚度（cm）

4 5 7 35 20 20 —

层底拉应力m （MPa） -0.016 -0.019 -0.075 0.052 0.151 — —

ls19.63（0.01mm）ld20.52（0.01mm）

容许拉应力R （MPa） 0.325 0.217 0.163 0.183 0.279 — —

从计算结果可知，各路面结构层层底拉应力均小于容许拉应力，路面结构各层层底拉应

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3 水泥混凝土路面设计

3.1 轴载分析

本道路交通组成如表3.1。

表3.1 交通组成表

车型 解放 CA10B 解放 CA390 东风 EQ140 黄河 JN150 黄河 JN253 长征 XD980 日野 ZM440 日野 KB222 太拖拉 138 小客车

3.1.1 轴载换算

路面设计以单轴双轮组BZZ—100kN作为标准轴载。

前轴重 19.40 35.00 23.70 49.00 55.00 37.10 60.00 50.20 51.40

后轴重 60.85 70.15 69.20 101.60 66.00 72.65 100.00 104.30 80.00

后轴数 1 1 1 1 2 2 2 1 2

后轴轮组数

双 双 双 双 双 双 双 双 双

后轴距（m）

— — — — < 3 < 3 < 3 — < 3

交通量

PNsiNii

100i1式中：Ns ——100kN的单轴双轮组标准轴载的通行次数；

Pi ——各类轴—轮型i级轴载的总重（kN）；

n ——轴型和轴载级位数；

Ni ——各类轴—轮型i级轴载的通行次数； i——轴—轮型系数。

单轴—双轮组： i1.0

0.4 单轴—单轮组： i2.2 231P0in16 双轴—双轮组： i1.07 三轴—双轮组： i2.24轴载换算结果如表3.2所示。

51P0i0.2 2

821P0i0.

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表3.2 轴载换算表

车型

解放 CA10B 解放 CA390 东风 EQ140 黄河 JN150

黄河 JN253

长征 XD980 日野 ZM440

日野 KB222

太拖拉 138

合计

备注：轴载小于40kN的轴载作用不计。

3.1.2 计算累计当量轴次

根据设计规范，高速公路混凝土路面设计基准期为30年，安全等级为一级，轮迹横向分布系数η在0.17~0.22之间，取0.20，gr=0.053，则：

后轴 后轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴

Pi

i Ni

PiNii

1001660.85 70.15 69.20 49.00 101.60 55.00 132.00 145.30 60.00 200.00 50.20 104.30 51.40 160.00

1.00 1.00 1.00 416.50 1.00 396.30 3.655E-06 3.578E-06 381.70 3.335E-06 412.10 1.00 408.00 3.503E-06

921 965 1028 1009 1009 925 925 645 765 765 1306 1306 217 217

0.33 3.32 2.84 4.64 1300.74 25.7 0.29 0.91 82.38 137.20 8.75 2561.49 2.10 1.40 4162.09

Ns[(1gr)t1]365Ngr4162.09[(10.053)301]3650.18

gr1913.19104次累计交通量在100 ×104 ~ 2000 ×104之间，属于重交通。

3.2 路面结构组合设计

本设计考虑干燥（中湿）和潮湿（过湿）两种情况进行路面设计。

3.2.1 干燥（中湿）情况路面结构组合

本公路交通等级为重交通，地处 IV5区，属江南丘陵过湿区，年降水量大于1500mm，地下水位高。月平均气温大于30℃，高温季节长。春夏两季有较长时间的集中降水。

选择设计方案主要考虑的问题有： （1）路面的结构强度和耐久性；

（2）基层、底基层的稳定性，特别是水稳定性；

16 / 30

（3）经济性和施工便利。

从我省混凝土路面的使用经验来看，由于基层、底基层的水稳定性不良而造成的道路使用性能下降和道路破坏的情况较为常见，因此，路面结构设计方案应着重考虑了基层、底基层的水稳定性能。考虑沿线可利用的材料来源、路面结构水稳定性要求以及本地水泥混凝土路面建设经验，拟定两个路面结构方案。

方案A 普通混凝土面层 ？ mm 多孔隙水泥稳定碎石排水基层 140 mm 水泥稳定粒料底基层 200 mm 土基 方案B 普通混凝土面层 ？ mm 水泥稳定碎石基层 180 mm 水泥稳定碎石底基层 200 mm 土基

从路面结构承载性能方面比较，B方案优于A方案，但从以往水泥混凝土路面的使用经验来看，提升的空间不大。从经济性和施工便利方面考虑，B方案也较好。同时，在公路沿线有大量碎石、砂砾、粉煤灰等可用于稳定类基层建造的材料，可大大节省投资。鉴于本地区水泥混凝土路面因排水不良引起损坏的问题较多，本设计以方案A为推荐方案。

3.2.2 潮湿（过湿）情况路面结构组合

当路基地下水位较高时，土质易受湿度的影响，导致路基承载力降低。首先应采用有效的措施降低地下水位，其次是设置防水垫层，隔断地下水对路面结构的不利影响，且提高路面结构的整体承载力。在同一个建设项目，为方便施工的组织，降低工程成本，路面结构不宜变化过大，因此路基潮湿路段路面结构与干燥、中湿路基段路面结构基本相同，仅增加一个防水垫层。路面结构组合方案如下：

方案A 普通混凝土面层 ？ mm 多孔隙水泥稳定碎石排水基层 140 mm 水泥稳定粒料底基层 200 mm 级配碎砾石垫层 150 mm 土基 3.2.3 路面结构和横断面

一级公路相应的安全等级为二级，变异水平为中，根据一级公路、重交通等级和中级变异水平等级，初拟普通混凝土面层厚度为260mm，基层采用水泥稳定粒料，厚度为200mm。普通混凝土板的平面尺寸为长5.0m，宽度从中央分隔带至路肩依次为4.25m、3.75m、3.0m。纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆的假缝。硬路肩混凝土面层与行车道等厚。

17 / 30

3.3 路面结构厚度计算 3.3.1 干燥（中湿）路段

1）确定基层顶面当量回弹模量

根据设计资料，土基回弹模量E0 = 40.0 MPa，多孔隙水泥稳定碎石E1 = 1300 MPa，水泥稳定粒料E2 = 1500 MPa。混凝土设计弯拉强度fc= 5.0 MPa，Ec = 3.1×104 MPa。基层顶面当量回弹模量如下：

h12E1h22E20.20215000.1221000Ex1368(MPa)h12h220.2020.1223E1h13E2h2(h1h2)2111Dx()12124E1h1E2h215000.20310000.123(0.200.12)211()11212415000.2010000.12 3.338(MN-m)112Dx1123.33833hx（）（）0.308(m)Ex1368a6.22[11.51(b11.44(bxEx0.4513680.45)]6.22[11.51()]4.199E045Ex0.5513680.55)11.44()0.780E045Ex1136810.8043EtahE0()4.1990.30845()3228.8(MPa)

E045式中：Et——基层顶面的当量回弹模量； E0——路床顶面的回弹模量；

Ex——基层和底基层或垫层的当量回弹模量；

E1——多孔隙水泥碎石回弹模量；

E2——水泥稳定粒料回弹模量；

hx——基层和底基层或垫层的当量厚度； Dx——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度； h1——多孔隙水泥碎石厚度； h2——水泥稳定粒料厚度； a、b ——与Ex/E0有关的回归系数。

普通混凝土面层的相对刚度半径按规范式（B.1.3-2）计算：

r0.537h(EcEt)0.5370.26(310001313)0.717(m) 228.7932）计算荷载疲劳应力

按规范式（B.1.3），标准轴载在四边自由板临界荷位处产生的荷载应力为：

ps0.077r0.6h20.0770.7170.60.2620.933(MPa)

18 / 30

因纵缝为设拉杆平缝，考虑接缝传荷能力的应力折减系数Kr = 0.87。考虑设计基准期内应力累计疲劳作用的疲劳应力系数Kf = Ne0.057 = 191319000.057 =2.600。根据公路等级，考虑偏载和动载等因素，对路面疲劳损坏影响的综合系数Kc = 1.25。按规范式（B.1.2），荷载疲劳应力为：

prkrkfkcps0.872.6001.250.9332.638(MPa)

3）计算温度疲劳应力

由《规范》查得，IV区最大的温度梯度取92（℃/m）。板长4.5m，l/r = 4.5/0.717 = 6.276， 由图B.2.2可查得普通混凝土板厚h =260mm时，Bx = 0.580，按式（B.2.2），最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力为：

tmcEchTg21105310000.2692Bx0.582.150(MPa)

2温度疲劳应力系数按式（B.2.3）计算为：

Ktfrtm[a(tmc5.02.1501.323 )b][0.841()0.058]0.505fr2.1505.0再由式（B.2.1）计算温度疲劳应力为

trKttm0.5052.1501.087(MPa)

查表3.0.1，一级公路的安全等级为二级，相应于二级安全等级的变异水平为中级，目标可靠度为90%。再据查得的目标可靠度和变异水平等级，查表3.0.3，确定可靠度系数γr = 1.16，按式（3.0.3）：

rprtr1.16(2.6381.087)4.321(MPa)fr5.0(MPa)

所选普通混凝土面层厚度可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。

3.3.2 潮湿（过湿）路段

1）确定基层顶面当量回弹模量

由设计资料知，土基回弹模量E0 = 30.0MPa，多孔隙水泥碎石E1 =1300 MPa，水泥稳定粒料E2 =1500 MPa，混凝土设计弯拉强度fcm = 5.0 MPa，Ec =31000 MPa。计算基层顶面当量回弹模量如下：

h12E1h22E20.20215000.1521000Ex1320(MPa)2222h1h20.200.153E1h13E2h2(h1h2)2111Dx()12124E1h1E2h215000.20310000.153(0.200.15)211()11212415000.2010000.15 4.344(MN-m)19 / 30

12Dx1124.34413hx()()30.341(m)Ex1320a6.22[11.51(b11.44(bxEx0.4513200.45)]6.22[11.51()]4.509E030Ex0.5513200.55)11.44()0.820E030Ex1132010.8153EtahE0()4.5090.34130()3198.7(MPa)

E030式中：Et——基层顶面的当量回弹模量； E0 ——路床顶面的回弹模量；

Ex ——基层和底基层或垫层的当量回弹模量；

E1——多孔隙水泥碎石回弹模量；

E2——水泥稳定粒料回弹模量；

hx ——基层和底基层或垫层的当量厚度； Dx ——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度； h1 ——多孔隙水泥碎石厚度； h2 ——水泥稳定粒料厚度； a、b ——与Ex/E0有关的回归系数。

普通混凝土面层的相对刚度半径按规范式（B.1.3-2）计算：

r0.537h(EcEt)0.5370.26(310001313)0.752(m)

198.7072）计算荷载疲劳应力

按规范式（B.1.3），标准轴载在四边自由板临界荷位处产生的荷载应力为：

ps0.077r0.6h20.0770.7520.60.2620.960(MPa)

因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷能力的应力折减系数Kr = 0.87；考虑设计基准期内应力累计疲劳作用的疲劳应力系数Kf = Ne0.057 = 191319000.057 = 2.600；根据公路等级，考虑偏载和动载等因素，对路面疲劳损坏影响的综合系数Kc =1.25。按式（B.1.2），荷载疲劳应力为：

prkrkfkcps0.872.6001.250.9602.714(MPa)

3）计算温度疲劳应力

由《规范》查得，IV区最大的温度梯度取92（℃/m）。板长4.5m，l/r = 4.5/0.752 = 5.984，由图B.2.2可查得普通混凝土板厚h =260mm时，Bx = 0.580，按式（B.2.2），最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力为：

tmcEchTg2fr1105310000.2692Bx0.5802.150(MPa)

2温度疲劳应力系数Kt，按式（B.2.3）计算为：

Kttm[a(tmfr)cb] 5.02.1501.323[0.841()0.058]0.5052.1505.0再由式（B.2.1）计算温度疲劳应力为：

20 / 30

trKttm0.5052.1501.087(MPa)

查表3.0.1，一级公路的安全等级为二级，相应于二级安全等级的变异水平为中级，目标可靠度为90%。再据查得的目标可靠度和变异水平等级，查表3.0.3，确定可靠度系数γr = 1.16。

r(prtr)1.16(2.7141.087)4.409(MPa)fr5.0(MPa)

所以，所选普通混凝土面层厚度可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。

3.4 水泥混凝土路面接缝设计 3.4.1 纵向接缝

（1）纵向接缝的布设视路面宽度和施工铺筑宽度而定：

一次铺筑宽度小于路面宽度时，应设置纵向施工缝。纵向施工缝采用平缝形式，上部应锯切槽口，深度为30~40 mm，宽度为3~8 mm，槽内灌塞填缝料，见水泥混凝土路面接缝构造图；一次铺筑宽度大于 4.5 m 时，应设置纵向缩缝。纵向缩缝采用假缝形式，锯切的槽口深度应大于施工缝的槽口深度。采用粒料基层时，槽口深度应为板厚的1/3；采用半刚性基层时，槽口深度为板厚的 2/5，见水泥混凝土路面接缝构造图。

（2）纵缝与路线中缝平行。在路面等宽的路段内或路面变宽路段的等宽部分，纵缝的间距和形式应保持一致。路面变宽段的加宽部分与等宽部分之间，以纵向施工缝隔开。加宽板在变宽段起终点处的宽度不小于1 m。

（3）拉杆应采用螺纹钢筋，设在板后中央，并对拉杆中部100 mm范围内进行防锈处理。拉杆的直径、长度和间距，参照表3.3。施工布设时，拉杆间距应按横向接缝的实际位置予以调整，最外侧的拉杆距横向接缝的距离不小于100 mm。

表3.3 拉杆直径、长度和间距（mm）

面层厚度（mm）

200~250 250~300

到自由边或未设拉杆纵缝的距离（m）

3.00

14×700×900 16×800×900

3.50

14×700×800 16×800×800

3.75

14×700×700 16×800×700

4.50

14×700×600 16×800×600

6.00

14×700×500 16×800×500

7.50

14×700×400 16×800×400

备注：拉杆直径、长度和间距的数字为直径×长度×间距。

3.4.2 横向接缝

（1）每日施工结束或因临时原因中断施工时，必须设置横向施工缝，其位置应尽可能选在缩缝或胀缝处。设在缩缝处的施工缝，采用传力杆的平缝形式；设在胀缝处的施工缝，其构造与胀缝相同。遇有困难需设在缩缝之间时，施工缝采用设拉杆的企口缝形式。见水泥混凝土路面接缝构造图。

（2）横向缩缝间距布置，采用设传力杆假缝形式，其构造见水泥混凝土路面接缝构造图。 （3）横向缩缝顶部应锯切槽口，深度为面层厚度的1/5~1/4，宽度为3~8 mm，槽内填塞填缝缝料。横向缩缝槽口宜增设深20 mm、宽6~10 mm的浅槽口，见水泥混凝土路面接缝构造图。

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（4）在邻近桥梁或其他固定构造物处或其他道路相交处设置横向胀缝。设置的胀缝条数视膨胀量大小而定。胀缝宽20 mm，缝内设置填缝板和可滑动的传力杆。胀缝的构造见水泥混凝土路面接缝构造图。

（5） 传力杆应采用光面钢筋。传力杆直径 32 mm，长度 450 mm，间距 300 mm。最外侧传力杆距纵向接缝或自由边的距离为 150~250 mm。

3.4.3 端部处理

（1）混凝土路面与固定构造物相衔接的胀缝无法设置传力杆时，可在毗邻构造物的板端部内配置双层钢筋网；或在长度约为6~10倍板厚的范围内逐渐将板厚增加20%。

（2）混凝土路面与桥梁相接，桥头设有搭板时，应在搭板与混凝土面层板之间设置长6~10 m的钢筋混凝土面层过渡板。后者与搭板间的横缝采用设拉杆平缝形式，与混凝土面层间的横缝采用设传力杆胀缝形式。膨胀量大时，应连续设置2~3 条设传力杆胀缝。当桥梁为斜交时，钢筋混凝土板的锐角部分应采用钢筋网补强。桥头未设搭板时，宜在混凝土面层与桥台之间设置长10~15 m的钢筋混凝土面层板；或设置由混凝土预制块面层或沥青面层铺筑的过渡段，其长度不小于8 m。

（3）混凝土路面与沥青路面相接时，其间应设置至少3 m长的过渡段。过渡段的路面采用两种路面呈阶梯状叠合布置，其下面铺设的变厚度混凝土过渡板的厚度不得小于200 mm。过渡板与混凝土面层相接处的接缝内设置直径25 mm、长700 mm、间距400mm的拉杆。混凝土面层毗邻该接缝的1~2条横向接缝应设置胀缝。

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4 旧路补强设计

4.1 设计基本资料

该道路位于湖南省境内，等级为三级，原路面为5cm的沥青贯入碎石路面，随着使用年限的增加，表面性能和承载能力不断降低，需采取修复措施恢复及提高道路的使用性能。

4.1.1 道路交通组成情况

表4.1 交通组成

车型 解放CA10B 解放CA390 东风EQ140 黄河JN150 黄河JN253 小汽车

4.1.2 旧路弯沉资料

表4.2 旧路弯沉数据

里程桩号 K0+000 K0+050 K0+100 K0+150 K0+200 K0+250 K0+300 K1+350 K1+400 K1+450 K1+500 K1+550 K1+600 K1+650

弯沉值（0.01mm）

171 156 162 164 174 162 161 173 153 160 169 167 161 170

里程桩号 K2+000 K2+050 K2+100 K2+150 K2+200 K2+250 K2+300 K3+350 K3+400 K3+450 K3+500 K3+550 K3+600 K3+650

弯沉值（0.01mm）

220 231 219 217 230 235 217 228 230 236 224 223 215 225

里程桩号 K4+000 K4+050 K4+100 K4+150 K4+200 K4+250 K4+300 K5+350 K5+400 K5+450 K5+500 K5+550 K5+600 K5+650

弯沉值（0.01mm）

204 187 186 197 195 185 184 202 185 190 184 187 182 194

前轴重 19.40 35.00 23.70 49.00 55.00

后轴重 60.85 70.15 69.20 101.60 66.00

后轴数 1 1 1 1 2

后轴轮组数

双 双 双 双 双

后轴距（m） — — — — < 3

交通量 （辆/昼夜）

51 44 266 197 127 1628

交通量年增长率为：5.2%

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4.2 沥青混凝土补强方案 4.2.1 轴载分析

旧路补强路面设计以单轴双轮组BZZ—100 kN作为标准轴载。 1）轴载换算

轴载换算采用如下计算公式：

PiNC1C2NiP轴载换算结果如表4.3所示。

4.35

表4.3 轴载换算表

车型

解放 CA10B 解放 CA390

东风 EQ140 黄河 JN150

黄河 JN253

合计

注：轴载小于25kN的轴载作用不计。

2）累计当量轴数计算

根据设计规范，三级公路沥青路面的设计年限为8年，双向两车道的车道系数η = 0.6~0.7，取0.65，γ = 5.2%，累计当量轴次为：

后轴 前轴 后轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴

Pi 60.85 35.00 70.15 69.20 49.00 101.60 55.00 66.00

C1 1 1 1 1 1 1 1 2.2

C2 1 6.4 1 1 6.4 1 6.4 1

ni 51 44 44 266 197 197 127 127

PiC1C2niP5.88 2.93 9.41 53.62 56.62 211.08 60.33 45.84 445.72

4.35

Ne[(1)t1]365N1[(10.052)81]365445.720.65

0.0521017042次

4.2.2 原路面当量回弹模量计算

根据原路面弯沉测试数据，三个段落的弯沉值有较大的差别，故分成三个段落分别处理，如表4.4所示。

计算弯沉值：

l0（liZaS）K1K2K3

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旧路当量回弹模量：

Et10002pm1m2 l0表4.4 原路面当量回弹模量计算

弯 沉

里程桩号 K0+000~ K1+650 K2+000~ K4+000 K4+000~ K6+000

4.2.3 道路补强设计

1）补强方案

平均值

弯 沉 标准差

保证率 季节影 湿度影 温度修 系 数 响系数 响系数 正系数 1.3 1.3 1.3

1.2 1.2 1.2

1.0 1.0 1.0

1.0 1.0 1.0

计 算 弯沉值 (0.01mm) 206.9 279.3 238.8

当量回 弹模量 (MPa) 79.6 58.2 68.7

(0.01mm) (0.01mm) 164.5 225.0 190.1

6.11 5.99 6.81

考虑道路施工便利，原料采购以及提高道路使用性能方面的因素，同时考虑到旧路弯沉资料有限，不能全面反映该道路的真实情况，因此在进行道路补强设计时，对三路段采用相同的补强方案。

补强方案 中粒式沥青混凝土 5 cm 水泥稳定碎石 ？ cm 原路面 2）设计指标的确定

对于三级公路，为简单起见，仅以设计弯沉值作为设计指标。 路面设计弯沉值为：

ld600Ne0.2AcAsAb

60010170420.21.21.01.0

45.27(0.01mm)式中，因该公路为三级公路，道路等级系数Ac = 1.2，沥青混凝土面层As = 1.0，半刚性基层，基层类型系数Ab = 1.0。

3）结构层参数

三个路段原路面回弹模量相差不大，统一采用路段二的当量回弹模量进行设计计算。各结构层设计参数如表4.5。

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表4.5 路面结构层参数

材料名称 中粒式沥青混凝土 水泥稳定碎石

土基

4）路面弯沉验算

设计弯沉值ld = 45.27（0.01mm）

采用BISAR3.0程序分析计算路表弯沉值和各结构层底部拉应力。 路表弯沉值按下式计算：

厚度 （cm） 5 26 —

20℃ 1200 1500

58.2 抗压模量

15℃ 1800 3600

lslLF 10002pcFE1hEEEhhcf1，2，...n1；2，3，...0E1E2En1式中：F——弯沉综合修正系数，按下式计算：

F1.45(

lsE)0.61(0)0.612000p

ls58.20.611.45()0.61()200010.650.7采用程序计算得到的理论弯沉值lL = 65.25（0.01mm） 可求得路表弯沉计算值：

ls32.95（0.01mm）ld45.27（0.01mm）

4.3 水泥混凝土补强方案 4.3.1 轴载分析

路面设计以单轴双轮组BZZ—100kN作为标准轴载。 1）轴载换算

P NsiNii

100i1轴载换算结果如表4.6所示。

表4.6 轴载换算表

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n16车型

解放 CA10B 解放 CA390 东风 EQ140 黄河 JN150

黄河 JN253

合计

后轴 后轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴

Pi 60.85 70.15 69.20 49.00 101.60 55.00 132.00

δi 1.00 1.00 1.00 416.50 1.00 396.30 3.66E-06

Ni 51 44 266 197 197 127 127

PiNii

1000.02 0.15 0.74 0.81 253.96 3.53 0.04 259.34

16注：轴载小于40kN的轴载作用不计。

2）计算累计当量轴次

根据设计规范，三级公路的设计基准期为20年，安全等级为四级，轮迹横向分布系数η = 0.54~0.62，取0.62，gr = 0.052，则

Ns[(1gr)t1]365259.34[(10.052)201]365Ne0.62gr0.0521982125次查规范，可知属于重型交通。

4.3.2 原路面层顶当量回弹模量计算

根据原路面弯沉测试数据，三个段落的弯沉值有较大的差别，故分成三个段落分别处理，如表4.4所示。

计算弯沉值：

l0（liZaS）K1K2K3

旧路当量回弹模量：

13739Et1.04

l127 / 30

表4.7 原路面当量回弹模量计算

弯 沉

里程桩号 K0+000~ K1+650 K2+000~ K4+000 K4+000~ K6+000

4.3.3 道路补强设计

1）设计参数

对水泥混凝土路面而言，基础的回弹模量对路面结构的影响并不大，同时出于对施工便利、原料采购等方面因素的考虑，故对三路段采用同一结构进行补强，采用路段二的当量回弹模量进行设计计算。

三级公路相应的安全等级为四级，变异水平为高。根据三级公路、重交通等级和高级变异水平等级，初拟普通混凝土面层厚度为22cm，基层采用水泥稳定碎石，厚15cm；普通混凝土板的平面尺寸为长5m，宽度为3.75m。纵缝为拉杆平缝，横缝为不设传力杆的假缝。

2）确定基层顶面当量回弹模量

由设计资料，土基回弹模量E0 = 39 MPa，水泥稳定碎石E1 = 1300 MPa，混凝土设计弯拉强度fcm = 5.0MPa，Ec = 31000 MPa。

计算基层顶面当量回弹模量如下：

平均值

弯 沉 标准差

保证率 季节影 湿度影 温度修 系 数 响系数 响系数 正系数 1.3 1.3 1.3

1.2 1.2 1.2

1.0 1.0 1.0

1.0 1.0 1.0

计 算 弯沉值 (0.01mm) 206.9 279.3 238.8

当量回 弹模量 (MPa) 53.6 39.3 46.2

(0.01mm) (0.01mm) 164.5 225.0 190.1

6.11 5.99 6.81

h12E1ExE11300(MPa)h12E1h13h1211Dx()124E1h113000.1530.1521()112413000.150.37(MN-m)12Dx1120.3713hx()()30.150(m)Ex1300

a6.22[11.51(b11.44(bEx0.4513000.45)]6.22[11.51()]4.281E039.04Ex0.5513000.55)11.44()0.791E039.04Ex1130010.7913EtahxE0()4.2810.15039.04()3119.9(MPa)

E039.0428 / 30

普通混凝土面层的相对刚度半径按式（B.1.3-2）计算为：

r0.537h(3）荷载疲劳应力

EcEt)0.5370.22(3100013)0.753(m) 119.913 按规范式（B.1.3），标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力为：

ps0.077r0.6h20.0770.7530.60.2221.342(MPa)

纵缝为设拉杆平缝，考虑路肩无接缝传荷能力，应力折减系数Kr =1.0。考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数Kf = Ne0.057 = 19821250.057 =2.285。根据公路等级，考虑偏载和动载等因素，对路面疲劳损坏影响的综合系数Kc = 1.1。按式（B.1.2），荷载疲劳应力为：

prKrKfKcps1.02.2851.101.3423.373(MPa)

4）温度疲劳应力

由《规范》查得IV区最大温度梯度取92（℃/m）。板长5m，l/r = 5/0.753 = 6.640，由图B.2.2可查得普通混凝土板厚h = 0.22cm时，Bx=0.700。按式（B.2.2），最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力为：

acEchTg21105310000.2292Bx0.7002.196(MPa)

2tm温度疲劳应力系数，按式（B.2.3）计算为：

Ktfrtm[a(tmfr)cb]5.02.1961.323[0.841()0.058]0.513 2.1965.0再由式（B.2.1）计算温度疲劳应力为：

trKttm0.5132.1961.127(MPa)

查表3.0.1，三级公路的安全等级为四级，相应于四级安全等级的变异水平为中~高级，目标可靠度为80%。再根据查得的目标可靠度和变异水平等级，查表3.0.3，确定可靠度系数γr = 1.11。按式（3.0.3）

r(prtr)1.11(3.3731.127)4.995(MPa)fr5.0(MPa)

故所选普通混凝土面层厚度（0.22cm）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。

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