湘教版-数学-八年级上册-1.2《分式的乘法和除法》教案

1.2《分式的乘法和除法》教案

教学目标

1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点

重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程

一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习 计算：（1）

2924；（2） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 31039fufu,2（u0）怎样计算呢？ gvgv2 类比：把上面的分数改为分式：(1)这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则

(1)fufufufvfv,2(u0) gvgvgvgugu你能用语言表达分式的乘除法则吗？

分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念

2x2y23x22x3;2例1 计算： 1 学生独立完成，教师点评 5yxx1x1点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。 三 应用迁移，巩固提高

1 需要分解因式才能约分的分式乘除法

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

x14x28x26x2;(2）2例2 计算：（1） 2xx1x2x1x1点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义

x29x24x4;(2)2例3 化简：(1)2

x6x9x2x点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题：

x29例4 当x=5时，求2的值。

x6x9现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便） 四 课堂练习，巩固提高

2x6y28x2yx2132;26xy3;(4)x2x24x4 1计算：13yx32x1x2xy5xx22xyy2;22化简：12

y10y25yx3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正

12x2y2（xy)1122x2=;2 222222x+2y2(xy)xyxyx3x3x22x1x12x的值，其中x2005.\"甲同学把x=20094 有这样一道题“计算：2x1xx错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高

六、作业：P 12 A组 1， 3 B 4 教学后记：

1.2.2分式的乘方 （第4课时）

教学目标

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

1 探索分式乘方的运算法则。 2 熟练运用乘方法则进行计算。 重点、难点

重点：分式乘方的法则和运算。

难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。 教学过程

一创设情境，导入新课 1 复习：分式乘除法则是什么？ 2什么叫最简分式？

3 取一条长度为1个单位的线段AB，如图:

第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____.

第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去。情况怎么样呢？

N=0ABN=1AN=2B这节课我们来学习------分式的乘方。 二 合作交流，探究新知。 分式乘方的法则 （1）把结果填入下表： 步数 1

线段的条数 4

每条线段的长度

总长度

1 34 322

42 43 44

1 31 31 34344164= ==339323

144464=333=27 344444256=3333=81 3初中-数学-打印版

434

初中-数学-打印版

5

45

1 351444441024=33333=243 35（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？

4444444n4n ...33333333n个nff4fffffffnf（3）把改为，即...n：____.

g3gggffggggn个nn用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方。 三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用

4x2yx例1 计算：12;2

y3w强调每一步运用了哪些公式。 2 除法形式改为分式形式进行计算。 例2 计算：16xy34342xy;25x4y2x2y43x2y24x2y。

32强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。 3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。

x3例3 计算：2y4 整体思想

2yz2 xxy4b4ab例4 已知：，求a5a2009aba2008的值。

四 课题练习，巩固提高 P 12 练习1,2

x22x12补充： 先化简，再求值。2x1，其中x=1.

x4x4x2五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？ （1） 分式乘法法则

（2） 分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。

初中-数学-打印版

2初中-数学-打印版

六、作业：P 13 习题A 2； B 6 教学后记：

初中-数学-打印版