月考试卷答案

1.C 2.D 3.B 4.B 5. C 6.A 7. A 8. A 9.A 10A 11.-160

13. 30 14.②④ 15.

20．解：（I）设椭圆Cc1的焦距为2c，依题意有2c42，a63， 解得a23，b2，故椭圆Cx21的标准方程为

12y241. ………………3分 又抛物线C：x222py(p0)开口向上，故F是椭圆C1的上顶点，F(0,2)，

p4，故抛物线C22的标准方程为x8y. ……………………5分 （II）显然，直线PQ的斜率存在. 设直线PQ的方程为ykxm，设P(x1,y1)Q(x,y，

22)，则FP(x1,y12)，FQ(x2,y22)， FPFQx1x2y1y22(y1y2)40，……………………6分

即(1k2)x1x2(km2k)(x1x2)m24m40 （*）

y联立kxmx2y2，消去y整理得，(3k21)x26kmx3m21241120（**）.

依题意，x1，x2是方程（**）的两根，144k212m2480，

x6km1x23k21，x3m2121x23k21，……………………7分 将x21x2和x1x2代入（*）得mm20，

解得m1，（m2不合题意，应舍去）. ……………………8分

联立ykx12y，消去y整理得，x28kx80，

x8令64k2320，解得k212. ……………………10分 经检验, k212, m1符合要求. 此时，|x72181x2|(x1x2)24x1x2254(5)1235， S1183FPQ23|x1x2|5. ……………………12分