电液伺服疲劳试验机负载刚度自适应模型研究

第２７卷第１期　振动、测试与诊断　Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．１　２００７年３月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　Ｍａｒ．２００７　电液伺服疲劳试验机负载刚度自适应模型研究’　张福波　王贵桥　杜林秀　王国栋　（东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室沈阳，１１０００４）　摘要为了克服试件刚度不同对电液伺服疲劳试验机控制效果的影响，控制试件在低频周期性负荷下振动，根据　系统负荷及位移的峰谷值，由刚度定义计算试件刚度，并通过对试件刚度与ＰＩＤ控制器参数最优设定值之间关系　的研究，提出根据实测试件刚度修正ＰＩＤ控制器参数中比例系数的单参数自适应控制方案。该方案实施简单、计算　量小，在试件刚度较小时，表现出较常规ＰＩＤ控制器更为优良的动态响应特性，尤其适用于电液伺服疲劳试验机这　类对算法计算时间要求较苛刻的控制场合。　关键词力控制系统疲劳试验机负载刚度　自适应控制　中图分类号ＴＨ８７１　值之间的关系，建立了二者之间的数学模型，并实际　引　言　应用于某１００　ｋＮ电液伺服疲劳试验机的控制过程　中，取得了预期的效果。　电液伺服疲劳试验机使用方便、可靠性好、频率　范围适中，在研究材料的力学性能、模拟零件、部件　１试验条件　甚至整机在使用状态下的力学特性等方面发挥着重　要作用［１ｄ］。由于试件在材质、规格尺寸等方面表现　１．１试件的制备　出的多样性，试验机在对不同试件试验时的控制系　统的数学模型是变化的。如果忽略这个变化，按照定　为了用试验的方法找出ＰＩＤ控制器参数（Ｋ　，　常系统对其实施控制，很难达到理想的控制效果。有　７’－，Ｔｏ）与试样刚度（Ｋ　）之间的对应关系，准备了大　些学者提出应用现代控制理论（诸如智能控制、自适　量刚度各异的试样。试件材质为普碳钢，其质量分数　应控制和神经网络技术等）方法来解决这一问　为：Ｃ占０．４４　，Ｓｉ占０．２２　，Ｍｎ占０．６６　，Ｃｒ占　题［４－９］，但疲劳试验机的工作频率较高（一般在０．１　０．１５　，Ｐ＜０．０２２　９，５，Ｓ＜０．０２９　。被加工成单轴实　～１００　Ｈｚ之间），由于算法计算时间与计算机控制　心圆棒试样，如图１所示。　昌　系统资源之间的矛盾，使得许多算法复杂，计算量大　昌　的先进控制方法在电液伺服疲劳试验机上并未得到　广泛应用。目前，电液伺服疲劳试验机生产厂家仍广　泛采用算法简单、计算速度快的ＰＩＤ类控制算法。　有的试验机产品（如长春试验机研究所生产的ＰＩ　Ｓ　图１疲劳测试的试样　系列）允许用户手工修改ＰＩＤ控制器参数，以适应　试件刚度的变化。　１．２试验用设备　如果在试验进行前首先测量出试件的刚度（或　采用长春试验机研究所生产的ＰＩ　Ｓ一１００型电　系统负载刚度），然后按照某一模型计算出较优良的　液伺服疲劳试验机主机，控制系统采用自行开发的　ＰＩＤ参数，并用新的ＰＩＤ参数对试验机进行控制，　ＦＴＭ一１００型疲劳试验机全数字智能控制系统。主要　无疑会大大方便用户的使用。本文在大量试验的基　技术指标如下：最大静负荷为±１００　ｋＮ；最大动负　础上，研究了负载刚度与ＰＩＤ控制器参数最优设定　荷为±８０　ｋＮ；测量精度（负荷、变形、位移）为±１　。国家自然科学基金资助项目（编号；５０５２７４０２）。　收稿日期：２００６—０８—２８；修改稿收到日期：２００６—０９—３０。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　张福波等：电液伺服疲劳试验机负载刚度自适应模型研究　示值；试验波形分别为正弦波、三角波、方波、组合波　等。　控制器内环为增量式数字ＰＩＤ控制算法，可用　下述传递函数描述　Ｇ　（ｓ）一ＫＰ［１＋１／（丁ｌＳ）＋Ｔ　］，　（１）　其中：Ｋ　为比例系数；Ｔ・为积分时间；Ｔｏ为微分时　间，以上是ＰＩＤ控制器的３个参数。　为了保证系统的稳定性，其初始值按照刚度较　大的试样（正常试验时所采用的试样刚度不会超出　这个值）设定，本文取（０．０９．０．１，０．００６）。　１．３负载刚度的测量方法　电液伺服疲劳试验机的负载刚度由上横梁刚　度、负荷传感器刚度、上卡具刚度、试件刚度、下卡具　刚度、下横梁刚度、液压缸刚度、立柱刚度等部分组　成　对于一台具体的试验机而言，除试件刚度外，其　余各部分的刚度都是固定不变的，而且试件的刚度　远远小于其他各部分的刚度，试验机的负载刚度主　要由试件的刚度决定［１　。　电液伺服疲劳试验机配备有用于检测系统负　荷、试件变形及液压缸位移的相应传感器。当控制试　件上的负荷按照周期性信号变化时，根据刚度的定　义可知　Ｋ　一　其中：Ｋ　为系统负载刚度；△Ｆ　为负荷的峰值与谷　值之差；ＡＤ　为位移的峰值与谷值之差。　需要说明的是，根据式（２）所计算出的负载刚度　会随液压缸工作频率的增大而增大，初步认为这是　由加速度引起的误差，具体原因尚待进一步分析。本　文所测得的负载刚度是在频率为０．１　Ｈｚ下所测得　的。　２试验方法及数据　装卡好试样，在负荷方式下，函数发生器选择　０．５　Ｈｚ方波信号。仔细调整ＰＩＤ控制器的参数Ｋ　，　丁　，丁。，观察实际控制效果，使系统在响应速度、超　调量、稳态误差等方面的性能指标达到较优水平，记　录下在不同负载刚度时的ＰＩＤ控制器参数。限于篇　幅，表１中仅列举了部分具有代表性的数据。　由表１的数据可以看出，负载刚度的变化对控　制器参数Ｋ　的影响较大且规律明显，对丁　，丁。的　影响较小且变化规律不明显。要对ＰＩＤ３个参数同　时进行调整，其规律难以确定。本文提出仅调整Ｋｒ　值来适应负载刚度的变化，其他２个参数保持初始　值不变。按照这个原则重新实验，得到控制器的参数　值如表２所示。　表１负载刚度与ＰＩＤ控制器参数之间的关系　／（ｋＮ・ｍｍ一　）　ＫＰ　ＴＩ／ｓ　Ｔｏ／ｓ　３３．Ｏ　Ｏ．２３Ｏ　０．１６０　０．００３　５　４３．Ｏ　０．１８Ｏ　０．１００　０．００６　０　６Ｏ．Ｏ　Ｏ．１２５　０．１００　０．００６　０　７２．５　０．１Ｏ０　０．１４０　０．００４　２　９２．Ｏ　Ｏ．Ｏ９７　０、１００　０．００７　０　９８．Ｏ　０．０８５　０．１００　０．００６　５　１０３．０　０．Ｏ８７　０．１００　０．００６　５　１０７．０　０．０８２　０．１００　０．００５　５　１１１．Ｏ　０．０７８　０．１００　Ｏ．０Ｏ５　５　１１２．Ｏ　Ｏ．Ｏ８５　０．１２０　０．０Ｏ５　５　１２Ｏ．Ｏ　０．０８０　０．１００　０．（】０５　５　１２２．Ｏ　０．０８２　０．１００　０．００５　５　表２负载刚度与ＰＩＤ控制器参数　Ｐ之间的关系　Ｋ　／（ｋＮ・ｍｍ一　）　ＫＰ　Ｔｌ／ｓ　ＴＤ／Ｓ　３３．Ｏ　Ｏ．２３Ｏ　０．００６　４３．０　Ｏ．１８Ｏ　０．００６　６Ｏ．Ｏ　Ｏ．１２５　０．００６　７２．５　Ｏ．１ＯＯ　０．００６　９２．０　０．０９７　０．００６　９８．０　Ｏ．Ｏ８５　０．００６　１Ｏ３．Ｏ　０．０８７　０．００６　１　１　１　１　１　１　１　１　１　１　１　１　１０７．０　０．０８２　０．００６　１１２．Ｏ　Ｏ．Ｏ８７　０．００６　１１８．０　０．０８０　Ｏ．ＯＯ６　１２Ｏ．Ｏ　０．０８２　Ｏ．ＯＯ６　１４６．０　Ｏ．Ｏ７７　０．００６　为了保证系统的稳定性，试验机出厂时通常是　根据刚度较大的试样整定ＰＩＤ控制器参数。由以上　数据可以看出，当实际试样的刚度较小时，可以适当　增大ＰＩＤ参数中的比例系数　，以改善试验机的　整体控制性能。　３试验数据的处理　分析表２中数据的分布规律，认定下述表达式　能够较确切地描述负载刚度与ＰＩＤ控制器参数Ｋｐ　之间的关系　Ｋ　一口＋ｂ．ｅ一　／－　（３）　其中：ａ，ｂ，　为待定常数，容易由曲线拟合的方法确　定。　从而可得　维普资讯 http://www.cqvip.com

１８　振动、测试与诊断　第２７卷　ＫＰ一０．０７７　８６＋０．７３９　７５ｅ一　（４）　刚度为１００　ｋＮ／ｍｍ。分别以常规ＰＩＤ及刚度自适应　拟合曲线效果如图２所示。Ｋ，（１（Ｎ・ｌｌｆｉｌ￣－　）　图２拟合曲线　４实际应用效果　４．１　系统闭环幅频特性的对比　由经典控制理论可知，若给线性系统输入某一　频率的正弦波，经过足够长的时间后，系统达到稳定　状态，则系统输出亦为同一频率的正弦波，但输出量　的振幅和相位可能与输入量不同。本文对刚度为３４　ｋＮ／ｍｍ的试样，分别利用常规ＰＩＤ控制器及由式　（４）构造的刚度自适应ＰＩＤ控制器进行扫频分析，　得到系统闭环对数幅频特性如图３所示。　望　图３控制系统闭环对数幅频特性图　从图３可以发现，常规ＰＩＤ控制的频宽是４．５　Ｈｚ左右，而刚度自适应控制方法的频宽为２７　Ｈｚ左　右。两者相比，后者优势明显，故刚度自适应控制方　法在提高频宽这方面与常规ＰＩＤ控制方法的控制　效果相比较好。　４．２实际控制效果对比　４．２．１　犬刚度试样的控制效果对比　输入信号采用幅值为５　ｋＮ的方波信号，试样　ＰＩＤ方法对疲劳试验机进行控制，所得到的控制效　果如图４所示。　蚤　＼　图４试样刚度为ｌＯＯ　ｋＮ／ｍｍ时的控制效果对比　可以看出，在试样刚度较大时，常规ＰＩＤ控制　及刚度自适应ＰＩＤ控制都可以得到较好的控制效　果。　４．２．２　小刚度试样的控制效果对比　５　４　３　２　Ｏ　输入信号采用幅值为２　ｋＮ的方波信号，试样　刚度为３４　ｋＮ／ｍｍ。分别以常规ＰＩＤ及刚度自适应　ＰＩＤ方法对疲劳试验机进行控制，所得到的控制效　果如图５所示。　蚤　＼　图５试样刚度为３４ｋＮ／ｍｍ时的控制结果对比　可以看出，在试样刚度较小时，刚度自适应ＰＩＤ　控制与常规ＰＩＤ控制相比，响应速度快，超调量小，　具有更好的控制效果。　５　结　论　针对常规ＰＩＤ控制算法的不足，结合１００ｋＮ液　压伺服疲劳试验机的实际情况，本文提出将常规　ＰＩＤ控制与试样刚度自适应模型相结合的控制策　略。在大量试验的基础上得到以下结论，这为电液伺　服疲劳试验机的使用及构造算法简单的自适应ＰＩＤ　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　张福波等：电液伺服疲劳试验机负载刚度自适应模型研究　１９　控制器提供了有力的依据。　（１）在疲劳试验机上进行了大量的试验，采用　ｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ｍａｃｈｉｎｅｓＥＪ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，１９８９，２５（３）：４６１—　４６７．　手工优化的方法获取了大量的试验数据，并应用最　小二乘法拟合出了刚度自适应ＰＩＤ控制器参数的　最佳设定公式。　（２）由扫频分析所得到的系统闭环对数幅频特　性图可以看出，当试样刚度较小时，本文提出的刚度　Ｅ５３　Ｋｉｎｇ　Ｐ　Ｊ，Ｍａｍｄａｎｉ　Ｅ　Ｈ．Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｔｏ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓＥＪ］．Ａｕｔｏｍａｔｉ—　ｃａ，１９７７，１３（３）：２３５—２４２．　Ｅ６３卞永明，秦利升，石来德．大型提升构件的主动抗振控　制系统研究［Ｊ］．振动、测试与诊断．２００６，２６（１）：４９—　自适应ＰＩＤ控制模型可以有效提高系统的频宽。　（３）由跟踪方波信号的实际控制效果可以看　出，本文提出的刚度自适应ＰＩＤ控制方法可以有效　克服常规ＰＩＤ控制方法在刚度较小时控制效果差　的缺点，并且不影响刚度较大时的控制效果，减少了　系统超调量，提高了控制精度。　参考　文　献　－Ｉ１］　王建国，王红缨．加载频率对１Ｃｒ１１Ｎｉ２０Ｔｉ２Ｂ钢板材疲　劳寿命的影响ＥＪ］．机械工程材料，２００３，２７（８）：１４—１５．　Ｅ２３　贾星兰．Ｔ型焊接接头的低温Ｐ—ｄａ／ｄＮ—ＡＫ曲线ＥＪ］．　机械强度，２００１，２３（２）：２２５．２２７．　Ｅ３３　马春德，李夕兵，史雁平．用低周疲劳加载实现中等应　变速率下岩石动态破坏的新方法［Ｊ］．矿业研究与开　发，２００４，２４（１）：１１－１３．　［４３　Ｓａｒｉｄｉｓ　Ｇ　Ｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃ　ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｉｎ—　５２．　Ｅ７］段锁林，安高成，魏聪梅，等．疲劳试验机电液伺服系统　滑模鲁棒控制的实验研究［Ｊ］．液压气动与密封．　２０００，８１（３）：１８—１９．　Ｅ８］于少娟，段锁林，吴聚华．电液伺服力控系统的模糊学　习控制ＥＪ３．电机与控制学报，２００４，８（１）：５６—５９．　［９３裴忠才，郭飞宇．基于神经网络的疲劳试验机控制系统　仿真及实验研究ＥＪ］．机床与液压，２００５（８）：】８７－１８９．　Ｅｌ０］候跃谦，董起顺．试验机系统建模的研究［Ｊ］．长春大学　学报，２００５，１５（２）：４－５．　第一作者简介：张福波男．１９７０年１２月　生，讲师、博士研究生。主要从事液压伺服　控制、自适应控制等方面的研究。曾发表　“ＰＩＤ控制器参数的ＩＴＡＥ最佳设定公　式”（《东北大学学报：自然科学版３２００５年　第２６卷第８期）等论文。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｆｂｚｈａｎｇ＠１２６．ｃｏｒｎ