数学试题
考查时间:90分钟考查内容:必修1第一章、第二章命题
一.选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.)
1.设集合A1,2,B1,2,3,C2,3,4,则ABC=( ) A.1,2,3
B.1,2,4
C.2,3,4
D.1,2,3,4
2.若全集U0,1,2,3且CUA2,则集合A的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 3.与函数yx是同一函数的是( )
x223A.yB.yx3 C.y(x) D.yx2
x4.下列函数中,既是偶函数又在区间上递增的函数为( ) (0,+)A.yx
3B.ylog2x
C.yxD.yx
225.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2xx,则f(1)( )
A.3 B.1 C.1 D.3
26.已知fx1x4x5,则fx的表达式是( )
A.x26x B.x28x7 C.x22x3 D.x26x10 7.若函数yf(32x)的定义域为1,2,则函数yf(x)的定义域是( )
51,1] B.1,2 C.1,5 D.[,2]
2228.已知f(x)log1(x2x)的单调递增区间是( )
A.[2A.(1,) B.(2,) C.(,0) D.(,1) 9.已知f(x)22,若f(a)3,则f(2a)等于( ) A.5 B.7 C.9 D.11 10.函数f(x)(m2m1)xm2xx2m是幂函数,且在(0,1)上递增,则实数m()
A.2B.3C.0D.1
)上单调递增.若实数a满足11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,f(log2a)f(log1a)2f(1),则a的取值范围是 ( )
2A.[1,2]B.(0,]C.[,2]D.(0,2] 12.已知函数fxlnx1212x21,若实数a,b满足fafb20,则ab
A.2B.0C.1D.2( )
二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分.) 13.函数yax15(a0且a1)的图像恒过定点.
15.已知集合Ax|1214.已知集合Myy2x,x0,Nxylg(2xx2)x,则MN.
16,B,a,当AB时,实数a的取值范围是
c,,则c________.
(3a1)x4a,(x1)在R上是减函数,则a 的取值范围是_____.16.函数fx
logx,(x1)a三.解答题(本题共4大题,共48分) 17.(本小题满分8分) 化简: (Ⅰ)(lg5)lg2lg50.
2 11302(Ⅱ)(2)2(9.6)(3)3(1.5). 482
18.(本小题满分8分)已知集合A{x|x1或x3},B{x|1x6},
C{x|m1x2m}.
(Ⅰ)求A(Ⅱ)若B
19.(本小题满分10分)
已知定义在R上的奇函数f(x) ,当x0时,f(x) 2x3. (1)求f(x) 的解析式;
(2)若f(a)7,求实数a的取值范围.
B.
CB,求实数m的取值范围.
20.(本小题满分10分)
已知二次函数f(x)axbxc,满足f(x)f(x),且不等式f(x)2x的解集为1,2.
(Ⅰ)求函数fx的解析式;
(Ⅱ)若方程fxxa在0,4上有解,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)12aa(a1) (Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若x[2,1]时,函数f(x)的最小值为7,求a的值和函数f(x)的最大值.
xx21212 2017~2018学年高一第一学期期中考试
数学参考答案
考查时间:90分钟考查内容:必修1第一章、第二章命题
一.选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.) 1 D 2 C 3 B 4 C 5 A 6 A 7 C 8 C 9 B 10 D 11 C 12 A 二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分.)
13. 14. 15.4 16.
三.解答题(本题共4大题,共48分) 17.(本小题满分8分)
解:(Ⅰ)(4分) (Ⅱ)18.解:(Ⅰ) (Ⅱ)∵①
时,∴
∴
(4分) (2分) (3分)
即
(5分)
②当综上所述:
时,∴的取值范围是
∴ 即
(8分)
19.(本小题满分10分)
答案:(1)
(2)
5分
10分
20.(本小题满分10分)
解:(Ⅰ)
的图像关于对称
即
又
即
...①
的解集为
…② …③
由①②③得
… (5分)
(Ⅱ) 令即
的值域为
… (10分)
21.(本小题满分12分) 解:设(1)
所以值域为
在
………….(5分)
上是减函数
(2)
由所以
或
在上是减函数
(不合题意舍去)
当
时有最大值,即
………….(12分)
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