指标标准化方法

意义：

多指标体系中，由于各指标的单位不同、量纲不同、数量级不同、不便于分析，甚至会影响评价的结果。因此，为统一标准，要对所有的评价指标进行标准化处理，以消除量纲，将其转化成无量纲、无数量级差别的标准分，然后再进行分析评价。

适用方法（根据线性和非线性的差别，指标方向（正向指标望大和逆向指标望小）的差别有针对性的选择）： 指标类型 方法名称 极差变换法 计算公式 当样本特性望大特性时： 特点 共同缺点 一：标准化方法不同计算结果也不同。 二：不同样本数据计算结果不具备可比性 三：计算结果不能反映人们的价值认知标准。 对于正向指标和逆向指标都能适用。但是通过x−min⁡(Xi)yi=maxi(x)−min⁡ （1） (xi)i变换后的指标值可能无当样本特性望小特性时： 法反映原始指标间的关系。 max(xi)−xiyi= （2） ()maxxi−min⁡（xi）线性指标其中xi为指标样本数据的实测值，yi为该项指标的评价值。 比例变换法 当样本特性望大特性时： yi=ximax⁡（xi） （3） 当样本特性望小特性时： yi=1−ximax⁡（xi） （4） 经过比例变换之后，正向指标和逆向指标都转化成正向指标，而且考虑到了指标的差异性。但是变换之后无法客观反映逆向指标间的关系。 经过变换之后，正向指标和逆向指标的方向没有发生变化；但是它不区分正向和逆向指标，且当xij比均值小，经处理后，yij<0对有些评价法（如熵值法）不适用。 经过变换之后较客观反映了原始指标间的关系，考虑了指标值间的差异性；但为区分正向和逆向指标，而且要求xij≥0才适用。 其它方法

非线性指标偏差法 （标准样本变换法） 公式：yij=xij−μjδj 其中μj是指标j的平均值，δj是指标j的标准差。 比重法（归一化法） 公式：yij= xij2√∑ni=1xij 价值评估法（专家调查法，数理分析法），向量归一化法等。