高中数学考试说明

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高考数学学习规划

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高 中 数 学

考试范围与要求层次

考试内容 集合的含义与表示 集合 集合与函数概念 (7课时) 集合的基本关系 集合的基本运算 函数及其表示 函数的基本性质 指数函数 对数函数 幂函数 函数的应用 （6课时） 函数与方程 函数模型及其应用 空间几何体的结构 空间几何空间几何体的三视图体 和直观图 （8课时） 空间几何体的表面积与体积 空间点、直线、平面之间的位置关系 函数的概念 函数的表示法 单调性与最大（小）值 奇偶性 指数与指数幂的运算 指数函数及其性质 对数与对数运算 对数函数及其性质 幂函数及其性质 方程的根与函数的零点 用二分法求方程的近似解 几类不同增长的函数模型 函数模型的应用实例 柱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 空间几何体的直观图 柱体、锥体、台体的表面积与体积 球的体积和表面积 平面 空间中直线与直线之间的位置关系 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 直线与平面平行的判定 点、直线、直线、平面平行的判平面之间定及其性质 的位置关系 （11课时） 直线、平面垂直的判定及其性质 平面与平面平行的判定 直线与平面平行的性质 平面与平面平行的性质 直线与平面垂直的判定 平面与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 所花课时 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 基本初等函数 （9课时） 平面与平面垂直的性质 1 2 / 8

直线的倾斜角与斜率 倾斜角与斜率 两条直线平行于垂直的判定 直线的点斜式方程 直线的两点式方程 直线的一般式方程 两条直线的交点坐标 1 1 2 直线与方程 （6课时） 直线的方程 直线的焦点坐标与距离公式 两点间的距离 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 1 1 圆的方程 圆的标准方程 圆的一般方程 直线与圆的位置关系 1 圆与方程(5课时) 直线、圆的位置关系 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程应用 1 1 1 1 1 1 1 1 空间直角坐标系 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 算法的概念 程序框图与算法的基本逻辑结构 输入语句、输出语句和赋值语句 算法与程序框图 算法初步（4课时） 基本算法语句 条件语句 循环语句 算法案例 简单随机抽样 随机抽样 系统抽样 分层抽样 1 统计 （3课时） 用样本的频率分布估计总体分布 用样本估计总体 用样本的数字特征估计总体的数字特征 变量之间的相关关系 两个变量的线性相关 随机事件的概率 随机事件的概率 概率的意义 概率的基本特征 古典概型 几何概型 古典概型 （整数值）随机数的产生 几何概型 1 1 2 1 变量间的相关关系 1 概率 （4课时） 3 / 8

均匀随机数的 任意角和弧度制 任意角 弧度制 任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 任意角的三角函数 三角函数（16课时） 三角函数的诱导公式 正弦函数、余弦函数的图象 三角函数的图象与性质 正弦函数、余弦函数的性质 正切函数的性质与图象 yAsin(x)函数的图象 三角函数模型的简单应用 向量的物理背景与概念 平面向量的实际背景及基本概念 向量的几何表示 相等向量与共线向量 向量加法运算及其几何意义 平面向量的线性运算 向量减法运算及其几何意义 向量数乘运算及其几何意义 平面向量基本定理 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量（12课时） 1 平面向量的坐标运算 平面向量共线的坐标表示 平面向量数量积的物理背景及其含义 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 平面几何中的向量方法 1 1 1 1 平面向量的数量积 平面向量应用举例 4 / 8

向量在物理中的应用举例 两角差的余弦公式 三角恒等两角和与差的正弦、变换 余弦和正切公式 （3课时） 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式 正弦定理 解三角形（3课时） 正弦定理和余弦定理 余弦定理 应用举例 数列的概念与简单表示法 1 1 1 3 1 等差数列 数列 （6课时） 等差数列的前n项和 等比数列 等比数列的前n项和 不等关系与不等式 一元二次不等式及其解法 不等式 二元一次不等式（组）二元一次不等式（组）与平面区域 （8课时） 与简单的线性规划问题 简单的线性规划问题 基本不等式： 2 1 2 1 2 1 2 ab≥ab (a,b≥0) 2“若p，则q”形式的命题及其逆命 常用逻辑用语 （3课时） 题、否命题与逆否命题 四种命题的相互关系 充要条件 2 1 1 5 / 8

简单的逻辑联结词 1 全称量词与存在量词 椭圆 圆锥曲线与方程（13课时） 双曲线 抛物线 曲线与方程 空间直角 坐标系 椭圆的定义及标准方程 椭圆的简单几何性质 双曲线的定义及标准方程 双曲线的简单几何性质 抛物线的定义及标准方程 抛物线的简单几何性质 直线与圆锥曲线的位置关系 曲线与方程的对应关系 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 空间向量的概念 空间向量基本定理 空间向量与立体几何 （9课时） 空间向量的正交分解及其坐标表示 空间向量 及其运算 空间向量的线性运算及其坐标表示 空间向量的数量积及其坐标表示 运用向量的数量积判断向量的共线 与垂直 直线的方向向量 空间向量 的应用 导数概念及其几何意义 平面的法向量 线、面位置关系 线线、线面、面面的夹角 导数的概念 导数的几何意义 根据导数定义求函数yc，yx， yx2，yx3，y1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 导数及其应用 （11课时） 1，yx的x1 导数的运算 导数 导数的四则运算 简单的复合函数(仅限于形如f(axb))的导数 导数公式表 利用导数研究函数的单调性(其中 多项式函数不超过三次) 函数的极值、最值(其中多项式函 数不超过三次) 1 1 1 3 导数在研究函数中的应用 6 / 8

利用导数解决某些实际问题 定积分与微积分基本定理 合情推理 与 演绎推理 直接证明 与 间接证明 数学归纳法） 定积分的概念 微积分基本定理 合情推理 归纳和类比 演绎推理 综合法 分析法 反证法 数学归纳法 复数的基本概念，复数相等的条件 数系的扩充与复数 的引人 （5课时） 复数的代数表示法及几何意义 复数代数形式的四则运算 复数代数形式加减法的几何意义 加法原理、 乘法原理 计数原理 （9课时） 分类加法计数原理、分步乘法计数 原理 用分类加法计数原理或分步乘法计 数原理解决一些简单的实际问题 排列、组合的概念 排列与 组合 排列数公式、组合数公式 用排列与组合解决一些简单的实际 问题 用二项式定理解决与二项展开式有 关的简单问题 离散型随机变量及其分布列 随机变量及其分布（6课时） 二项分布及其应用 离散型随机变量的均值与方差 1 2 1 1 推理与证明 （8课时） 4 2 1 1 2 1 2 复数的概 念与运算 1 1 2 1 二项式 定理 2 1 2 2 7 / 8

正态分布 框图 （2课时） 流程图 1 2 结构图 相似三角形的判定及其有关性质 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 几何证明选讲 （6课时） 直线与圆的位置关系 圆锥曲线性质的探讨 线性变换与二阶矩阵 矩形与变换 （4课时） 变换的复合与二阶矩阵的乘法 逆变换与逆矩阵 变换的不变量与矩阵的特征向量 坐标系与参数方程（2课时） 坐标系 参数方程 不等式和绝对值不等式 不等式选讲 （5课时） 证明不等式的基本方法 柯西不等式与排序不等式

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