2018年湖北省鄂州市中考数学试卷

鄂州市2018年初中毕业生学业考试

数 学

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．本试题卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。

4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6．考生不准使用计算器。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．–0.2的倒数是（ ） A．–2

B．–5

C．5

D．0.2

2．下列运算正确的是（ ） A．5x4x9x2 B．2x112x4x21

C．–3x326x6

D．a8÷a2a6

数学试卷 第1页（共8页）

3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是（ ）

（第3题图）

A

B

C

D

4．截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31 100亿元，将31 100亿用科学记数法表示为（ ） A．0.3111012

B．3.111012

C．3.111013

D．3.111011

5．一副三角板如图放置，则AOD的度数为（ ） A．75o B．100o C．105o D．120o

（第5题图）

6．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4，5，6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x25x6 =0的解的概率是（ ）

A．15 B．25 C．3

D．455

7．如图，已知矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm.动点P在边BC 上从点B向C运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线CDA运动，速度为2cm/s.当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.设点P运动的时间为ts，VBPQ的面积为

（第7题图）

S(cm2)，则描述S(cm2)与时间ts的函数关系的图象大致是（ ）

A

B

C

D

数学试卷 第2页（共10页）

8．如图，PA，PB 是eO的切线，切点为A，B．AC是eO的直径，OP与AB交于点D，连接BC．下列结论： ①APB2BAC ②OP∥BC

③若tanC3，则OP5BC ④AC24ODOP

其中正确结论的个数为（ ） （第8题图）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9．如图，抛物线yax2＋bx＋ca0与x轴交于点A1,0和B，与y轴的正半轴交于点C．下列结论： ①abc﹥0 ②4a2bc﹥0 ③2ab﹥0 ④3ac﹥0

（第9题图）

其中正确结论的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y–13x133分别与x轴、y轴交于点P，

Q，在RtVOPQ中从左向右依次作正方形A1B1C1C2，A2B2C2C3，A3B3C3C4…，

AnBnCnCn1，

点A1，A2，A3，An在x轴上，点B1在y轴上，点C1，C2，C3，Cn1在直线PQ上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每

个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为

S1，S2，S3，Sn，则Sn可表示为（ ）

（第10题图）

32n2A．．3n142n3

B4n2

．3nCnD．32n41

42n1

数学试卷 第3页（共8页）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的

横线上）

11．因式分解：3a212a12 .

x112．关于x的不等式组22x的所有整数解之和为 .

2(x2)≤3x513．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120o的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4cm，

则圆锥的母线长为 .

14．已知一次函数ykxb与反比例函数ymx的图象相交于A(2，n)和B1，-6，如图所示。则不等式kxbmx的解集为 .

（第14题图）

15．在半径为2的eO中，弦AB2，弦AC23，则由弦AB，AC和BAC所对的

圆弧»BC围成的封闭图形的面积为 . 16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点

（不与C重合），以CE为边向正方形ABCD外作正方形

CEFG，连接BE，DG，直线BE，DG相交于点P，连接

AP，当线段AP的长为整数时，则AP的长为 .

（第16题图）

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

17．先化简，再从–3，–2，0，2中选一个合适的数作为x的值代入求值.

x2x29x2x3x22xx2.

数学试卷 第4页（共8页）

-------------18．如图，在四边形ABCD中，DAB90，DBDC，点E，F在分别为DB，BC的中点，连接AE，EF，AF. --------------------（1）求证：AEEF；

（2）当AFAE时，设ADB，CDB,求，之间

此--------------------的数量关系式. （第18题图）

卷-------------------- 上

--------------------19．在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起

坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中答的信息完成下列问题： -------------------- 题 -------------------- （第19题图）

无--------------------

（1）频数分布表中a ，b ，并将统计图补充完整；

（2）如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30次以上的女效学生有多少人；

------------ 数学试卷 第5页（共8页）

（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率.

20．已知关于x的方程x23k3x2k24k20. （1）求证：无论k为何值，原方程都有实数根；

（2）若该方程的两实数根x1，x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x22x12x236，求k值及该菱形的面积.

21．如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在A处测得北偏东30o方

向距离为40海里的B处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我海监执法船便迅速沿北偏东75o方向前往监视巡查，经过一段时间在C处成功拦截可疑船只. （1）求ABC的度数；

（2）求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即AC长）？（结果精确

到0.1海里，31.732，21.414，62.449）

（第21题图）

数学试卷 第6页（共10页）

22．如图，四边形ABCD内接于eO，BC为eO的直径，AC与BD交于点E，P为

CB延长线上一点，连接PA，且PABADB.

（1）求证：PA为eO的切线； （2）若AB6，tanADB 34，求PB长； （3）在（2）的条件下，若ADCD，求VCDE的面积.

（第22题图）

23．新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为20元/件。根据市场预测，在一

段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件.

（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）写出销售该产品所获利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并

求出商场获得的最大利润；

（3）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售

任务，该商场应该如何确定销售价格.

数学试卷 第7页（共8页）

24．如图，已知直线y12x12与抛物线yax2＋bx＋c相交于A1， 0，B 4，m两点，抛物线yax2＋bx＋c交y轴于点C0，-1，交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M.

（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；

（2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当VPAB的面积最大时，求此时

VPAB的面积及点P的坐标；

（3）点Q为x轴上一动点，点N是抛物线上一点，当VQMN∽VMAD（点Q与点M对应），求Q点坐标.

（第24题图）

数学试卷 第8页（共8页）